Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Глава 7. ПРИМЕНЕНИЯ ИСЧИСЛЕНИЯ ПРЕДИКАТОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ7.1. ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧВ настоящей главе мы рассмотрим, как можно применить к решению задач доказательства теорем в исчислении предикатов. Иногда достаточно только знать, следует ли логически п. п. формула В других приложениях нужно знать значение элемента х (если он существует), при котором данная правильно построенная формула Заметим, что умение строить удовлетворяющие частные случаи для переменной, относящейся к квантору существования, позволяет ставить вопросы весьма общего свойства. Например, мы могли бы задаться вопросом: «Существует ли решающая последовательность для некоторого случая игры в пятнадцать?» Если можно найти конструктивное доказательство того, что решение существует, то можно указать также само решение. Мы могли бы задать даже более трудный вопрос: «Существует ли программа, которая будет производить определенные вычисления?» Из конструктивного доказательства ее существования можно было бы извлечь саму программу. (Очевидно, следует помнить, что сложные вопросы, вообще говоря, приводят к сложным доказательствам, возможно настолько сложным, что наши автоматические процедуры поиска доказательства их не найдут.) Основная цель настоящей главы — описать процесс, с по- мощью которого удовлетворяющий частный случай переменной, относящейся к квантору существования, в некоторой п. п. формуле можно извлечь из доказательства п. п. формулы, содержащей эту переменную. Затем на ряде примеров мы проиллюстрируем применение этого процесса и вообще исчисления предикатов к решению задач. Обсуждение процессов поиска при построении самих доказательств мы отложим до следующей главы. Часто утверждения, относящиеся к задаче, делаются в форме фраз на разговорном языке, например английском. Поэтому естественно возникает вопрос, в каких случаях можно осуществить автоматический перевод с английского языка на язык п. п. формул исчисления предикатов первого порядка. Хотя такой процесс перевода должен быть одной из основных частей законченного решателя задач, мы его не будем здесь рассматривать. Написано несколько программ, позволяющих осуществлять в ограниченных рамках перевод с английского языка на язык исчисления предикатов, но способность работать с естественным языком пока находится в весьма неудовлетворительном состоянии. Можно выделить две главные трудности: (1) выбор отношений, которые следует использовать при переводе предложений с английского языка, и (2) однозначное преобразование смысла, вложенного в фразу, в п. п. формулы, использующие предикатные символы для этих отношений. Часто неоднозначность можно устранить только рассмотрением «контекста» фразы, а это сопряжено с трудными и не до конца понятыми процессами. Проблема преобразования английского языка в п. п. формулы нисколько не легче, чем, например, проблема преобразования английского языка в описания состояний, операторы и т. д. В настоящей книге мы вынуждены оставить без рассмотрения вопросы перевода (сколь ни важны они) и сосредоточить все свое внимание на процессах решения уже сформулированных задач.
|
1 |
Оглавление
|