15. Физическое значение обобщенной «кси»-функции

Полному выяснению изложенного мешает, вероятно, то обстоятельство, что мы избегали до сих пор делать какое-либо определенное предположение о физическом значении функции принадлежащей к системе, описываемой в обычной механике обобщенными координатами Эта интерпретация представляет, действительно, щепетильный вопрос. «Размазывание» заряда электрона соответственно функции приведшее в проблеме одного электрона к удовлетворительным результатам (см. §5), позволяет, в случае любой механической системы сделать следующее естественное обобщение: действительно, существующая в природе система не ведет себя так, как классическое механическое изображение (например, не так, как система материальных точек в определенной конфигурации), но скорее как образ этой системы, который получится, если распространить («размазать») классическую систему, описанную через на все ее координатное пространство, причем снова будет функцией плотности или весовой функцией.

Это означало бы, если вообще воспользоваться классической картиной, что поведение действительной системы описывается классической механической картиной, которая мыслится одновременно существующей во всех вообще возможных конфигурациях, однако в одних «сильнее», в других «слабее».

Этого объяснения я некоторое время придерживался. Что оно может быть полезным, видно из проблемы одного электрона (см. § 5). Никакая иная интерпретация -функции не способна дать понять нам, почему постоянные дают такое полное объяснение интенсивности и поляризации излучения. Несмотря на это, такое понимание не вполне удовлетворительно. Ибо, что означает в предыдущем предложении выражение «вести себя»? «Поведение» -функции, т. е. зависимость от времени никоим образом не определяется законами классической механики, а только волновым уравнением.

Была предложена близкая к истине статистическая интерпретация функции а именно, что распространяется не на отдельную систему, а на сумму систем, определяя ту часть из них, которая в данном случае находится в определенной конфигурации.