Главная > Методы распознавания
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 3.5. Пример из области технической диагностики

Рассмотрим методику применения алгоритмов распознавания на основе критериев Байеса, минимаксного и Неймаиа — Пирсона применительно к задаче технической диагностики редукторов.

Рис. 3.5

Исходные данные. Будем полагать, что изменение интенсивности звука работающего редуктора во времени — случайный стационарный эргодический процесс. Нормированная корреляционная функция этого процесса может быть аппроксимирована уравнением вида Рассмотрим типы

редукторов, различая у каждого из типов состояния: 1) редуктор исправен;

2) редуктор неисправен. У редукторов типа А признак, характеризующий их состояние, — параметр а, у редукторов типа В — параметр . Состояние редукторов типа С определяется значениями параметров

Пусть у редукторов всех типов параметры соответственно подчинены нормальным законам распределений. При этом у редукторов типа А первое состояние характеризуется следующими значениями математического ожидания и среднеквадратичного отклонения: второе состояние — значениями аналогично, у редукторов типа В первое состояние характеризуется значениями второе состояние — значениями и, наконец, у редукторов типа С значения математических ожиданий и среднеквадратичных отношений для первого и второго состояний совпадают с указанными значениями

Рис. 3.6

На рис. 3 5 представлены законы распределении а на рис. 3.6 — законы распределений Определим на основе стратегии Байеса критичеккие значения параметра а для редукторов типа А, полагая, что априорная вероятность первого состояния второго состояния и стоимость ошибки первого рода (принять исправное состояние редуктора за неисправное) в пять раз меньше стоимости ошибки второго рода (принять неисправное состояние редуктора за исправное), т. е. Критическое значение коэффициента правдоподобия

Подставляя в последнее выражение значения для находим

Решая это уравнение, получим граничное значение параметра Если то редуктор типа А исправен, если неисправен. Рассчитаем ошибки первого и второго рода:

Аналогичные расчеты для редукторов типа В дают значения:

Критерий Неймана — Пирсона. Определим граничные значения для редукторов типа В на основе критерия Неймана — Пирсона, полагая, что ошибка первого рода не должна превышать

Отсюда Ошибка второго рода при этом

Аналогичные расчеты для редукторов типа В дают значения

Минимаксный критерий. Рассчитаем теперь граничные значения на основе минимаксного критерия [в предположении, что неизвестны].

Учитывая, что дифференцируй. по и приравнивая производную нулю, получаем

Так, для редукторов типа откуда а ошибки первого и второго рода

Аналогичные расчеты для редукторов типа В дают следующие результаты:

Двумерный случай. Состояния редукторов типа С определяются такими мерными априорными законами распределений:

С учетом принятых ранее априорных вероятностей состояний и риска ошибок области в пространстве первого и второго состояний определяются уравнением эллипса

Рис. 3.7

Рис. 3.8

На рис. 3.7 представлены области соответствующие первому и второму состояниям редукторов типа С. При этом если то редуктор исправен, если редуктор неисправен. Ошибки первого и второго рода таковы:

Выше были рассмотрены вопросы классификации редукторов типа С при отсутствии корреляции между признаками При наличии корреляции между

характеризуемой коэффициентом корреляции законы распределений приобретут следующий вид:

где

Рис. 3.9

Рис. 3.10

Корреляционная зависимость между признаками приводит к изменению границ областей и

На рис. представлены соответственно области первого и второго состоянии редукторов типа С при коэффициенте корреляции, равном 0,1; 0,2 и 0,3.

1
Оглавление
email@scask.ru