Глава 5. Вычислительные методы алгебры логики

Методы алгебры логики (исчисления высказываний) необходимы для исследования ряда важных задач из самых различных областей: биологии, медицины, военного дела, автоматики, управления, планирования экспериментов и т. д. — и вообще всюду, где существенны не только количественные соотношения между величинами, характеризующими рассматриваемые процессы, но и связывающие их логические зависимости. Новая область применения методов алгебры логики - проблема распознавания объектов, где эти методы выступают на передний план в случаях, когда:

1) отсутствуют сведения о количественном распределении объектов по пространственным, временным, весовым, энергетическим или каким-либо другим интервалам в соответствующем пространстве признаков, а в распоряжении исследователя имеются лишь детерминированные логические связи между рассматриваемыми объектами и их признаками;

2) известны распределение объектов в пространстве признаков, законы распределения ошибок измерения величин, характеризующих отдельные объекты, но логические зависимости, связывающие признаки и классы объектов, сложны и не поддаются непосредственному анализу.

Примерами задач, для решения которых требуется применение методов алгебры логики, могут служить:

а) распознавание типа объекта на основе данных наблюдения и известных априорных зависимостей между типами объектов и соответствующими признаками;

б) установление различных совокупностей признаков распознаваемого объекта, учет которых наряду с уже известными приводил бы к определенному заключению о типе объекта;

в) анализ информации, содержащейся в каком-либо докладе или сообщении и относящейся к определенным типам объектов, с целью определить, какие выводы можно сделать о данных объектах на основании полученного сообщения;

г) выбор технической политики предприятия, направленной на достижение определенного экономического эффекта, если известны некоторые общие закономерности, связывающие, например, отдельные изменения в области технологии производства с расходами на рекламу, наличием запасов сырья и товаров, уровнем производительности труда, снижением себестоимости продукта и объемом сбыта;

д) прогноз погоды;

е) выявление закономерностей, связывающих определенные типы объектов и их признаки (задача обучения).

Применение методов алгебры логики, основанное на использовании ЭВМ, для решения различных практических задач может принести ощутимую пользу Оригинальные алгоритмы распознавания объектов, основанные на логических методах, разработаны Ю. И. Журавлевым [18-20].