Глава 8. Эффективность систем распознавания

Задача оценки эффективности технической системы состоит в определении степени соответствия системы ее назначению. Количественные характеристики этого соответствия называют показателями эффективности системы. Одним из наиболее существенных показателей эффективности системы распознавания является вероятность получения правильных решений при распознавании объектов, относящихся к различным классам. Этот показатель зависит от следующих факторов: ошибок априорного описания классов, определения признаков распознаваемых объектов, количества и свойств используемых признаков и т. п.

Для оценки эффективности системы распознавания могут быть использованы методы математического моделирования функционирования системы, лабораторных и натурных экспериментов. Для математического моделирования системы распознавания необходимо построить специальную статистическую модель, на основе которой реализуется многократное повторение процесса распознавания объектов для каждого из рассматриваемых классов. Полученное в результате испытаний множество случайных исходов решения задачи распознавания дает возможность, опираясь на методы математической статистики, определить искомые оценки для вероятностей ошибочных и правильных решений, а также установить характер зависимости этих вероятностей от условий функционирования системы.

При лабораторных испытаниях системы распознавания ей предъявляют физические модели распознаваемых объектов в условиях, подобных реальным условиям работы системы. Необходимость выдерживать условия подобия лабораторных экспериментов натуре требует, как правило, определенных материальных затрат. Поэтому к лабораторным испытаниям следует прибегать в основном с целью привязки математической модели системы к реальным условиям ее функционирования.

Натурные испытания системы распознавания могут дать наиболее полную объективную оценку эффективности системы. Однако проведение таких испытаний может представлять собой сложную и весьма дорогостоящую операцию. Поэтому натурные испытания системы распознавания следует проводить, лишь тщательно взвесив положительные и отрицательные стороны этих операций.

Ниже рассматриваются основные вопросы математического моделирования систем распознавания в целях оценки их эффективности.

§ 8.1. Оценка эффективности вероятностных систем распознавания

Для оценки эффективности вероятностных систем распознавания на основе математического моделирования может быть использован метод статистических испытаний [27]. Для проведения таких испытаний может служить математическая модель функционирования распознающей системы, принципиальная схема которой представлена на рис. 8.1. Модель состоит из следующих блоков: формирования распознаваемых объектов БФРО, ошибок определения признаков БООП, ошибок априорного описания классов БОАОК, ограничения объема апостериорной информации БООАИ, распознавания БР, оценки показателя эффективности БОПЭ, датчика случайных чисел ДСЧ.

Рис. 8.1

Принцип действия модели следующий. Для проведения каждого испытания с помощью ДСЧ формируется модель объекта, принадлежность которого к определенному классу заранее известна. Формирование модели объекта производится заданием совокупности численных значений признаков которые для объектов из класса генерируются как реализации многомерной случайной величины с заданным законом распределения по одному из известных алгоритмов [27].

Перед тем как поступить на вход алгоритма распознавания, численные значения параметров представляющие собой распознаваемый объект, подвергаются случайному искажению, что имитирует результат воздействия различных помех в процессе определения признаков при использовании соответствующих технических средств с определенными точностными характеристиками. Искаженные значения представляющие наблюдаемый объект в том виде, в каком его воспринимает система, поступают на вход блока распознавания, в котором определяется принадлежность объекта одному из классов сопоставляет номер класса, к которому отнесен объект блоком распознавания БР, с «истинным» номером, т. е. с тем, который задавался на первом этапе формирования объекта, определяет правильность распознавания объекта и систематизирует соответствующую информацию для подсчета оценок вероятностей верных и ошибочных решений. При распознавании объектов из класса оценкой вероятности получения правильного решения служит отношение

количества правильных ответов к общему числу испытаний над объектами класса

Число испытаний определяется доверительной вероятностью, задаваемой при формулировке задачи исследования.

В зависимости от задачи исследования искажению могут подвергаться также априорные данные о классах объектов, т. е. функции распределения информация о признаках может урезаться, что соответствует отсутствию некоторых средств определения признаков, и т. п.

Если априорные вероятности появления объектов из разных классов известны, то

представляющая безусловную вероятность правильного решения задачи распознавания данной системой, может быть выбрана в качестве показателя эффективности системы распознавания.

Рассмотренная статистическая модель позволяет найти зависимость показателя эффективности системы от вида и количества привлекаемых для распознавания признаков и точности технических средств которыми оснащается распознающая система:

Сведения, содержащиеся в (8.3), — исходные для задач об определении состава технических средств наблюдений системы распознавания, необходимых точностей их работы; об оптимальном с точки зрения экономических соображений распределении точностей по средствам и т. д. Таким образом, экспериментирование со статистической моделью системы распознавания позволяет без обращения к лабораторным и натурным экспериментам решать задачи, связанные с построением оптимальных систем распознавания.