Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Глава 6. Методы построения логических систем распознаванияДля решения задач распознавания объектов или явлений на практике приходится прибегать к построению систем распознавания (см. гл. 1). При практическом построении систем распознавания необходимо использовать большие массивы данных о признаках объектов. Общее число классов (типов) объектов и признаков, на языке которых они описываются, может доходить до нескольких сотен. Построение логических систем распознавания объектов, содержащих большое число классов и признаков, и оценка их эффективности связаны со значительными трудностями. В данной главе рассматривается идея использования сокращенного базиса применительно к логическим системам с большим числом элементов; на конкретных примерах показаны особенности построения алгоритмов решения логических задач и реализации этих алгоритмов на ЭВМ. § 6.1. Решение задач распознавания при большом числе элементовПриложение изложенных в предыдущих параграфах методов построения сокращенного базиса и решения логических задач существенно ограничивается объемом памяти
и перемножить функции
где Если представить функцию
то каждое слагаемое в (6.3), являясь элементарным произведением, явным образом указывает те значения истинности элементов
Поскольку при представлении булевой функции в Рассмотрим соотношение (5.8)
связывающее элементы
или после преобразований — в виде
Представим функцию (6.5) в СДНФ:
Трансформируя каждое слагаемое в (6.6) в колонку сокращенного базиса
Базис (6.7) устанавливает следующее соответствие между номерами
Этот результат совпадает с результатом, полученным в § 5.6. В некоторых случаях при формировании функции
и
или
то для построения сокращенного базиса
эквивалентных зависимостям (6.9), и полученный результат
умножить на функции
Трансформируя отдельные слагаемые выражения (6.10) в колонки сокращенного базиса, будем иметь:
Соответствие между номерами
полностью согласуется с соответствием, устанавливаемым перестановочными матрицами Вернемся еще раз к задаче о нахождении неизвестной функции
где С формальной точки зрения сведения
накладываемую на элементы явления (процессы) Для нахождения функции
Соотношение (6.14) справедливо тогда и только тогда, когда одновременно
или после упрощения
Следовательно, из истинности функции (6.14) следует истинность (6.15):
В общем случае функция Действительно, пусть для произвольных элементов
или
Перемножая левые части (6.16), добавляя слагаемое
или
Например, допустим, что при наличии связи (6.10) дополнительно утверждается, что
Между отдельными слагаемыми функции Для нахождения следствий, вытекающих из некоторых заданных посылок, можно обойтись и без представления функций При большом числе элементов При построении базиса
Если во всех столбцах базиса (6.19) заменить каждый знак X один раз на 0, а другой раз на 1 и записать столбец Представим функцию Для того чтобы выбрать из базиса а) если в сравниваемых разрядах хотя бы одной колонки содержится знак X, то эти разряды сравнимы; б) если в сравниваемых разрядах двух колонок не содержится знака X, то сравнимы только комбинации 0 и 0, 1 и 1, а комбинаци 0 и 1, 1 и 0 несравнимы; в) если все разряды двух колонок сравнимы, то сравнимы При сравнении колонок, отвечающих отдельным слагаемым в функции Например, предположим, что относительно базиса как с данной колонкой сравнимы только четвертая и пятая колонки базиса, то можем утверждать, что функция С колонкой Изложенный алгоритм определения неизвестной функции
|
1 |
Оглавление
|