3. Экономичность проектирования

За абстрактными описаниями двоичной системы связи, изображенной на рис. 2, скрываются факторы, весьма важные для проектирования реальных систем связи. На рис. 3 изображена модель двоичной системы, несколько более близкая к действительности.

Рис. 3. Двоичная система связи, каждое из С, — пропускная способность "канала" указанной протяженности.

Информационная последовательность х поступает в модулирующее устройство. Затем для каждого символа этой последовательности на вход усилителя поступает один из двух сигналов продолжительностью секунд. Электромагнитная энергия распространяется с искажением по некоторому пути и затем усиливается на приемном конце. Наконец, демодулирующее устройство создает напряжение, связанное с некоторым признаком

полуценного сигнала, зависящим от и решающий элемент использует это напряжение для того, чтобы решить, чему равно

Модель, изображенная на рис. 3, показывает, что мы должны быть осторожны, решая, что именно нужно назвать каналом. Келли было сделано следующее важное замечание: в приложениях теорем Шеннона "канал" представляет собой ту часть системы, которую невозможно или нежелательно изменять. На рис. 3 показана группа каналов, которые могут быть определены в нашей системе. На вход наиболее широкого из них, внешнего канала с пропускной способностью поступают двоичные символы, и канал преобразует их (со случайными ошибками) в двоичные символы на выходе; это соответствует нашему двоичному симметричному каналу. На вход среднего канала с пропускной способностью также поступают двоичные символы, но на его выходе возникает напряжение, принимающее континуум значений. Это так называемый полунепрерывный канал. Внутренний канал с пропускной способностью является полностью непрерывным как на входе, так и на выходе.

Если мы желаем при помощи модели, изображенной на рис. 3, аппроксимировать реальную систему связи, то вероятность ошибки для внешнего канала (являющегося двоичным симметричным) должна быть равна приблизительно скорость передачи информации а эффективность передачи информации Теорема Шеннона утверждает, что если мы не желаем или можем менять некоторую часть нашей системы, находящуюся между двоичным входом моделирующего устройства и двоичным выходом решающего элемента, то мы должны уменьшить для того, чтобы снизить вероятность ошибки.

С другой стороны, если наша модель достаточно точна, то эффективность передачи информации для внутреннего полностью непрерывного канала равна Этот факт полностью согласуется со

следствиями из теорем Шеннона и с опытом: уменьшение мощности передатчика или мощности сигнала, улавливаемого антенной, уменьшает С, и увеличивает вероятность ошибки (равную в случае отсутствия кодирования); уменьшение длительности сигнала увеличивает скорость передачи информации и увеличивает Таким образом, попытки увеличить приводят к возрастанию ошибок. Отсюда видно, что разумное техническое решение вопроса требует, чтобы в случае отсутствия кодирования отношение было достаточно малым, если мы хотим, чтобы была приемлемой результирующая вероятность ошибки.

Усовершенствование методов целесообразного кодирования и декодирования может создать новую степень свободы при выборе разумных технических конструкций. Если мы хотим (и можем) менять модулирующее устройство, демодулирующее устройство и решающий элемент нашей модели, то теорема Шеннона утверждает, что соответствующим выбором кодирования для непрерывного канала мы можем достичь сколь угодно высокой надежности при любом отношении Введенное выше (в случае отсутствия кодирования) ограничение оказывается не неизбежным. Для достижения определенной пропускной способности непрерывного канала требуются затраты. Поэтому с точки зрения экономичности разумно полностью использовать достигнутое значение пропускной способности.

Проведение кодирования непосредственно для внутреннего непрерывного канала является нелегкой задачей. Наличие случайного рассеяния сигнала приводит к тому, что двоичное кодирование, которое уменьшает продолжительность сигнала может оказаться неэффективным. В общем случае кажется проще увеличить число допустимых сигналов с двух до несколько большего значения и проводить кодирование и декодирование для получившегося таким образом полунепрерывного канала.

Алгоритмы кодирования и декодирования для общего полунепрерывного канала с недвоичным входом не будут рассматриваться подробно в этой монографии, хотя в гл. 6 указываются результаты, которые были получены до сих пор в этом направлении. Наша главная задача

подробно описать понятие последовательного декодирования. Для этой цели оказывается достаточным рассмотрение двоичных симметричных каналов. Обобщение алгоритмов кодирования и декодирования на более широкий класс каналов вводит математические трудности, однако оно не связано ни с использованием принципиально новых идей, ни с существенным усложнением оборудования.

Конечно, оборудование для кодирования и декодирования также требует капиталовложений и становится экономически выгодным только тогда, когда эти капиталовложения оправдываются увеличением скорости передачи или уменьшением ошибок. Если, например, кодирование приводит к увеличению скорости вдвое, то задача инженера, проектирующего систему, состоит в том, чтобы решить, не будет ли стоимость необходимого оборудования превосходить стоимость создания еще одной такой же системы передачи информации.

Это, конечно, не означает, что кодирование является панацеей от всех зол. С появлением новых типов широкополосных линий связи, использующих искусственные спутники, растущая стоимость пропускной способности вполне может начать падать и передача с низкой эффективностью может оказаться экономичной. Однако одновременно уменьшается стоимость цифровых вычислительных машин, требуемых для проведения кодирования. В ближайшее десятилетие мы можем ожидать прогресса техники а обоих этих направлениях.