Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Лекция 18. Задачи калибровки измерительных системПрежде чем приступить к измерениям, необходимо удостовериться, что прибор для измерений (измерительная система) имеет допустимые характеристики ошибок измерений. В большинстве случаев ошибки измерений нормально работающих измерительных устройств случайны и распределены по закону, близкому к нормальному. Близость ограничивается тем фактом, что у реального прибора нет слишком больших ошибок измерений - такие ошибки не позволяет получить просто шкала прибора. Поэтому закон распределения ошибок измерений реальных приборов в большинстве случаев - это нормальный закон с «обрезанными хвостами»:
где
Далее будем пренебрегать условием (18.1) и считать, что ошибки распределены по нормальному закону. Задача проверки соответствия ошибок измерений того или иного измерительного прибора требуемым характеристикам, которые записываются в паспорте прибора (или в инструкции по эксплуатации), назовем задачей калибровки. Задача калибровки распадается на два этапа. Этап 1 - подготовительный. Производятся измерения эталона и формируется выборка ошибок измерений:
где
Этап 2 - производится проверка соответствия (непротиворечивости) полученной выборки (18.2) ошибок измерений заданному закону распределения ошибок измерений Рассмотрим некоторые из возможных задач. Задача 18.1. Получена выборка Решение. Вычислим по выборке
и сформируем величину
Если
Значения Таблица 18.1
Задавшись (1-а), находим из табл. 18.1 значение
Если неравенство выполняется, то Задача 18.2. Получена выборка Решение. Вычислим X по (18.3) и сформируем величину
где
Величина Таблица 18.2 Значение
Проверяем неравенство
Если неравенство выполняется, то Задача 18.3. Получена выборка
имеет известное распределение, которое называется Доверительная вероятность Задавая Найдя из табл. 18.3 предельные значения
Если (18.11) выполнено, то Заметим, что если По заданной вероятности Таблица 18.3 Значения
Задача 18.4. Даны две выборки
Здесь
Необходимо проверить одинаковы ли для Решение. Вычисляем величину
Величина Поэтому, задавшись доверительной вероятностью (1-а), из табл. 18.2 находим при Задача 18.5. Даны две выборки Решение. Если выборки содержат элементы с одним и те же законом распределения Тогда доверительная вероятность
Значения Найдя
Если неравенство выполнено, то с вероятностью (1 - а) можно утверждать, что выборки Таблица 18.4
Заметим, что для случайной величины
При этом предполагается, что обе выборки
|
1 |
Оглавление
|