Упражнения 8.5.
1. Для схемы итерирования
соответствующей применению метода Ньютона к 
покажите, что если 
лежит в правой полуплоскости, то 
при 
, а если 
лежит в левой полуплоскости, то 
при 
Для этого покажите, что функция Ньютона
топологически сопряжена с 
при помощи отображения
Вам потребуется использовать то обстоятельство, что Н отображает мнимую ось на единичную окружность с центром в начале координат, правую полуплоскость — во внутреннюю область окружности, а левую полуплоскость — на ее внешность.
2. Покажите, что если в предыдущей задаче 
лежит на мнимой оси, то процесс итерирования не сходится.
3. (Компьютерный эксперимент.) Используя компьютер, постройте графическое изображение области притяжения 
для 
.
4. (Компьютерный эксперимент.) Повторите эксперимент из упр. 3 для 
.
