Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Упражнения 9.2.
1. Докажите, что размерность поверхности двумерного броуновского движения равна d = 2,5, по аналогии с доказательством для размерности в одномерном случае (d = 1,5).
2. Докажите, что одномерное броуновское движение не монотонно (почти наверное) на любом интервале.
3. Докажите, что если — одномерное броуновское движение и , то удовлетворяет (почти наверное) условию равномерности Гельдера
4. Пусть — независимые одномерные броуновские движения, определенные для . Докажите, что путь на плоскости, заданный в виде имеет фрактальную размерность (почти наверное).
5. Пусть — независимые одномерные броуновские движения, определенные для Докажите, что путь в заданный в виде имеет размерность (почти наверное).
не монотонно (почти наверное) на любом интервале.
— одномерное броуновское движение и 
, то 
удовлетворяет (почти наверное) условию равномерности Гельдера
— независимые одномерные броуновские движения, определенные для 
. Докажите, что путь на плоскости, заданный в виде 
имеет фрактальную размерность 
(почти наверное).
— независимые одномерные броуновские движения, определенные для 
Докажите, что путь в 
заданный в виде 
имеет размерность 
(почти наверное).