Лекция 27. Аномальный эффект Зеемана

«Аномальным эффектом Зеемана» называется расщепление спектральных линий некоторых атомов в слабых магнитных полях. Таким образом, «аномальный» эффект является более обычным, чем «нормальный», так как для реализации последнего необходимы более сильные поля. Названия этих эффектов сложились исторически в связи с тем, что «нормальный» эффект удалось объяснить на более раннем этапе развития теории. Вместе с тем нормальный эффект Зеемана является частным случаем аномального.

Усложним задачу предыдущей лекции, введя магнитное поле В вдоль оси Энергия взаимодействия атомного электрона с внешним магнитным полем равна

а невозмущенный гамильтониан имеет вид

Гамильтониан возмущения можно записать как

Отметим, что все величины, коммутируют с

В отсутствие возмущения имеет место -кратное вырождение.

Невозмущенные собственные функции имеют вид 5)

(Спиновая волновая функция характеризует только ориентацию спина и нормирована на 1.)

Обозначая коэффициент в формуле (26.36) через

запишем матрицу возмущающего гамильтониана, которая объединяет состояния, согласно (26.24) [см. также (26.30)], как

Собственные значения энергии возмущения являются корнями уравнения

и равны

Полученная формула для значений справедлива при в случае же энергия возмущения принимает вид

В случае слабого магнитного поля сдвиг уровней равен

[знак в формуле (27.9) выбирается из сравнения с (26.36)].

Этот случай соответствует расщеплению всех уровней и носит название аномального эффекта Зеемана.

Вырождение частично восстанавливается, когда напряженность магнитного поля становится большой, тогда

и имеет место нормальный эффект Зеемана.

Рис. 23

Картина расщепления уровней в магнитном поле для случаев, когда когда В мало и когда 5 велико, изображена на рис. 23.