Таким образом, когда слова «длина», «стоимость», «цена» и «вес» применяются к дугам, то они эквивалентны по содержанию, и в каждом конкретном случае выбирается такое слово, которое ближе подходит по смыслу и совпадает с принятым в литературе.
Рис. 1.3.
Длиной (или мощностью) пути 
называется число дуг, входящих в него.
сопоставляются (приписываются) числа — дуге 
ставится в соответствие некоторое число 
называемое весом, или длиной, или стоимостью (ценой) дуги. Тогда граф 
называется графом со взвешенными дугами. Иногда веса (числа 
) приписываются вершинам 
графа, и тогда получается граф со взвешенными вершинами. Если в графе веса приписаны и дугам, и вершинам, то он называется просто взвешенным.
представленного последовательностью дуг 
за его вес (или длину, или стоимость) принимается число 
равное сумме весов всех дуг, входящих