3. СЩЛ типа «сэндвич».

Она представляет собой обычную СЩЛ, покрытую с двух сторон диэлектриком; схема ее приведена на рис. 1.11, в [71]. Дисперсионные характеристики неэкранированной структуры типа «сэндвич» анализировались в [72, 73].

Для ОИС СВЧ более важными являются, как мы уже неоднократно подчеркивали, экранированные структуры; Приведем некоторые результаты расчета по ним. Так, суммарная проводимость экранированной СЩЛ, расположенной между подложками диэлектрика, определяется следующим образом [70]:

где для действительных имеем

Дисперсионные характеристики, рассчитанные для длины волны (20) и волнового сопротивления (16), приведены на рис. 1.14, а,

Рис. 1.14. Зависимость длины волны (сплошные линии) и волнового сопротивления (штриховые) в СЩЛ типа «сэндвич»: а) с удаленным экраном, ; б) с близкорасположенным экраном,

а влияние экрана — на рис. 1.14,6. Полученные результаты довольно хорошо совпадают с данными работы [74].

4. Экранированная СЩЛ. Этот вариант СЩЛ (рис. 1.11, г) представляет особый интерес, так как он наиболее просто вписывается в структуры на ОИС. Это объясняется возможностью ее использования в крайних слоях ОИС для параллельного включения в нее полупроводниковых приборов. Такое включение диодов упрощает настройку модуля и дает возможность практического решения задач теплоотвода, что в настоящее время является насущной проблемой.

Для физического понимания структуры электромагнитного поля различных типов волн в СЩЛ и распределения токов в проводниках воспользуемся численным расчетом по методу частичных областей. Разбиваем поперечное сечение СЩЛ на частичные области (рис. 1.11, г), в которых продольные компоненты векторов Герца, удовлетворяющие уравнению Гельмгольца и очевидным граничным условиям на проводниках, представимы в виде разложений по системам собственных функций этих областей [75]:

(см. скан)

где диэлектрическая проницаемость в областях в областях в области

Рис. 1.15. (см. скан) Распределение электромагнитного поля в экранированной многослойной СЩЛ для волн четного и нечетного типов: сплошные линии — электрическое поле, штриховые — магнитное поле

Векторы Герца в областях получаются из соответствующих векторов в областях заменами

Выражая тангенциальные к границам «сшивания» компоненты полей через векторы Герца и используя свойство ортогональности на этих границах собственных функций частичных областей, образуем систему линейных однородных алгебраических уравнений относительно неизвестных амплитудных коэффициентов в разложениях полей. При выбранном разбиении на частичные области оказывается возможным выразить все неизвестные амплитудные

коэффициенты через коэффициенты разложения полей в области VII и получить систему уравнений относительно коэффициентов

Система уравнений неоднократно исследовалась на сходимость, устойчивость и т. д. [50, 57, 59, 60, 67, 88, 112, 218]. Показано, в частности, что учет особенностей на ребрах структуры позволяет существенно увеличить скорость сходимости решения к точному значению. На основе эвристической аппроксимации данных в отмеченных выше работах, а также некоторых других [81, 92, 189], на рис. .1.15 показаны структуры полей нескольких первых типов волн в экранированной многослойной масштаб по вертикальной оси несколько увеличен для удобства рассмотрения. Знание картины распределения полей позволяет разработчику ОИС СВЧ уверепио конструировать устройства, обеспечивать согласованное включение БЭ, а также активных элементов и элементов, управляемых проходящей СВЧ мощностью (параметрические элементы, ограничители мощности, преобразователи частоты и пр.).

По известному распределению электромагнитного поля в пространстве СЩЛ можно определить волновые сопротивления для каждого типа волны. Результаты расчета волновых сопротивлений и длины волны для основных типов колебаний представлепы на рис. 1.16 [32]. Здесь сплошные линии — четный тип колебаний, штриховые — нечетный.

Впервые приближенная модель СЩЛ на основе прямоугольного волновода, частично заполненного диэлектриком, была построена в работах [76—79]. Расчет ее основных характеристик в общем случае можно осуществлять численным методом с помощью уравнений (22). Для основной же волны -типа из интегральных уравнений с использованием преобразований Швингера можно получить простое дисперсионное уравнение для структуры, приведенной на рис.

где

При достаточно узкой щели выражение (23) переходит в известную формулу

при размерах щели, равной ширине волновода, (23) также переходит в известное соотношение

(кликните для просмотра скана)

что указывает на правильность рассуждений при выводе выражения (23).

На рис. 1.17 приведены расчетные кривые волнового сопротивления и длины волны в экранированной СЩЛ, однородно заполненной диэлектриком и расположенной симметрично в сечении экрана [79], причем дисперсионные кривые с графической точностью совпадают с результатами расчета по (23).