2. Модели некоторых полосковых линий передачи.

К настоящему времени создана развитая система программ для определения параметров регулярных ПЛП либо непосредственно, либо после соответствующей аппроксимации численных результатов (см. также примечание на с. 87). В некоторых случаях (дециметровый и длинноволновая часть сантиметрового диапазонов) можно воспользоваться также аналитическими результатами, полученными в квазистатическом приближении. Приведем некоторые данные по разным типам ЛП, используемым в OIIC СВЧ.

Симметричная щелевая линия (СЩЛ) и прямоугольный волновод (ПВ). Воспользовавшись условием (1) и формулами волновых сопротивлений СЩЛ (1.3.17) и ПВ ([171], с. 56, ф-ла (5.11)), получим

Здесь обозначают ширину и высоту волновода.

Равенство фазовых скоростей основных волн в СЩЛ и ПВ в соответствии с (2) дает соотношение

в котором обозначают диэлектрические проницаемости ПВ и СЩЛ соответственно.

В случае высоких значений волнового сопротивления в (7) справа нужно подставить дисперсионное уравнение (1.3.12). Удовлетворение условию отсечки в приводит к соотношению

Приведенные выражения (6) — (8) позволяют моделировать СЩЛ и ПВ. А именно, определяют связь между геометрическими размерами СЩЛ и ПВ.

Несимметричная полосковая линия (НПЛ). В соответствии с теорией дифракции волны плоскопараллельного волновода при косом набегании ее на край ключевой структуры (гл. 1, § 1.2) известен коэффициент отражения, точнее, фаза коэффициента отражения. Это дает возможность использовать в качестве модели НПЛ прямоугольный волновод с магнитными боковыми стенками. При этом расстояние между ними удовлетворяет трансцендентному соотношению (3) ([1], гл. 2). В квазистатическом приближении для получается простое аналитическое соотношение

При анализе выполненных на основе НПЛ, большое значение имеет удовлетворение условию (4), означающему равенство фазовых скоростей в НПЛ и модели. При этом для внпл в квазистатическом приближении получается

Указанная процедура учета условия равенства фазовых скоростей модели и прототипа была развита впервые, по-видимому, в [1] и получила название модифицированного метода Олинера.

Копланарная линия представляет собой симметричную (относительно вертикальной плоскости — см. рис. структуру» и волны в ней можно отнести к двум классам: четные и нечетные (см. рис. 1.26). Наиболее просто анализируется пизший четный тип волны. Действительно, если толщина диэлектрика много больше поперечных размеров КЛ, то поперечная структура поля в КЛ напоминает структуру поля основной волны коаксиального волновода (KB). Поэтому можно в качестве нулевого приближения к прототипу КЛ с низшей четной волной выбрать КВ (на основной волне). Используя условия равенства волновых сопротивлений и фазовых скоростей в модели и прототипе, получим

Здесь обозначают внешний и внутренний диаметры ширина узкого проводника и расстояние между широкими проводниками в КЛ.

Соотношения (12) по заданным геометрическим размерам и дают возможность определить параметры КВ.

Более сложным является моделирование КЛ на нечетном типе волны. При этом следует учесть, что структура первого нечетного типа волны КЛ напоминает структуру волны Ни KB, а также учесть наличие отсечки (т. е. уравнять критические длины волн в модели и прототипе).

Аналогичные рассуждения позволяют провести эвристическое физическое моделирование и других ЛП, применяемых в ИС и ОИС СВЧ.