§ 2. РАСЧЕТ ТЕРМОБАТАРЕИ

Инженерный расчет термоохлаждающего прибора складывается из расчета термоэлектрической батареи и теплотехнического расчета системы отвода тепла от горячих спаев термобатареи, теплоизоляции рабочей камеры прибора, расчета величины паразитных перепадов температуры в местах тепловых сопряжений и т. д.

Определение теплотехнических параметров прибора столь же необходимо, как и расчет термобатареи, так как всегда следует помнить, что любой термоохлаждающий прибор представляет собой единый конструктивный комплекс, в котором отдельные элементы тесно взаимосвязаны.

При расчете термоэлектрической батареи в качестве исходных данных обычно задается требуемая холодопроизводительность, величина рабочего напряжения, перепад температур, который должен обеспечить прибор, и основные параметры используемого вещества Исходя из этих данных, в первую очереди необходимо определить, в каком режиме будет работать прибор, и в соответствии с этим пользоваться расчетными формулами для режимов еюах или

(см. скан)

Дальнейший расчет термобатареи, например, для режима ведется в следующей последовательности.

1. Определяется величина тепловой нагрузки на термобатарею, которая складывается из теплопритоков извне, через теплоизоляцию рабочей камеры и тепловыделения в рабочем объеме объектов, подлежащих охлаждению

Теплоприток через слой теплоизоляции определяется по следующей формуле:

где коэффициент теплопроводности выбранного для теплоизоляции материала; площадь теплоизоляции; перепад температур по толщине слоя теплоизоляции; толщина слоя теплоизоляции.

2. Определяется величина холодильного коэффициента термобатареи по формуле режима егаах.

3. Определяется мощность, потребляемая термобатареей от источника питания, как частное от деления количества тепла, приходящегося на термобатарею, на холодильный коэффициент, т. е.

4. Вычисляется падение напряжения на одном термоэлементе а затем, исходя из заданного напряжения питания термобатареи определяется количество термоэлементов в термобатарее:

5. Величина оптимального тока, питающего термобатарею, определяется делением мощности, потребляемой от источника питания, на падение напряжения на ней.

6. Сопротивление термобатареи можно определить по формуле

а сопротивление одного термоэлемента по формуле

7. Геометрические размеры ветвей термоэлемента определяются по формуле

где I — высота ветви термоэлемента; сечение вегви.

Так как геометрические размеры ветвей термоэлементов определяются отношением площади сечения к высоте, возможно использование ветвей любых размеров с сохранением отношения Выбор соответствующих значений должен быть сделан в зависимости от ряда конструктивных требований, предъявляемых к термоэлектрическому прибору, с учетом веса термобатареи, максимального уменьшения расхода полупроводникового вещества и ряда других факторов. Однако на практике высоту термоэлемента не следует брать меньше так как при этом начинает играть заметную роль обратный тепловой поток от горячих к холодным спаям. При расчете термобатарей в режиме максимальной холодопроизводительности для определения величины оптимального тока можно пользоваться приближенной формулой, которая, однако, вполне удовлетворяет требованиям практики.

В режиме оптимальный ток равен

но

Подставляя значение в выражение для оптимального тока, получаем

Величина для используемых в настоящее время термоэлектрических материалов является достаточно постоянной и равна 46—50. Однако с целью снижения потребляемой термоэлементом мощности, что в свою очередь уменьшает паразитные перепады температур на элементах конструкции, величина этого численного коэффициента снижена до 36.

Таким образом, оптимальный ток можно вычислить по формуле

Соответственно при оптимальном токе падение напряжения на одном термоэлементе будет постоянным и равным 0.075 в.

Расчет многокаскадных термоэлементов и термобатарей ведется в последовательности, описанной выше. Однако при расчете максимального понижения температуры на многокаскадной термобатарее следует принимать во внимание довольно сильно выраженную

зависимость величины электропроводности термоэлектрического вещества от температуры. С понижением температуры горячих спаев, что имеет место в случае многокаскадного термоэлемента, электропроводность возрастает, и соответственно падение напряжения на термоэлементе уменьшается. Следствием этого является уменьшение перепада температур, обеспечиваемого верхними каскадами многокаскадного термоэлемента.

Рис. 20. Зависимость перепада температур на однокаскадном термоэлементе от температуры горячего спая

На рис. 20 приведена экспериментально снятая зависимость перепада температур на однокаскадном термоэлементе от температуры горячего спая. В связи с этим в многокаскадных термоэлементах для верхних каскадов, работающих при низких температурах горячих спаев, необходимо использовать вещества с пониженным (при нормальной температуре) значением электропроводности, с тем чтобы в рабочем режиме электропроводность возросла до своего номинального значения. Эти рассуждения в основном относятся к многокаскадным термоэлементам и термобатареям с последовательным питанием каскадов.