3.3. Локация на просвет с разделением прямого и дифрагированного сигналов по времени

Выше рассмотрены методы фильтрации сигнала, позволяющие увеличивать временное разрешение сигналов в локации. В этом разделе, основанном на результатах работы [27], описывается эксперимент, позволивший подобным методом осуществить локацию на просвет без подавления прямого сигнала, воспользовавшись тем, что последний приходит и уходит чуточку раньше, чем приходит сигнал, рассеянный лоцируемой неоднородностью.

Как известно, наибольший, рассеянный целью сигнал, получается в направлении, совпадающем с направлением распространения зондирующего сигнала. Локацию, использующую такие сигналы, назовем локацией на просвет (ЛП). Кроме максимальной величины рассеянного сигнала, существенным преимуществом ЛП является отсутствие влияния поглощения на соотношение между прямым и дифрагированным сигналами. В связи с этим разработаны и получили распространение методы ЛП, основанные на непрерывном режиме излучения. Выделение лоцируемой цели основывается при этом на использовании ее движения в поле непрерывно излучаемого сигнала. Выше уже описывалось, как эта операция выполняется путем обращенного синтеза апертуры в темном акустическом поле [4, 12, 19, 22]. Эти методы применимы не всегда по причинам, которые нельзя устранить путем совершенствования метода, основанного на непрерывном излучении сигнала. Во-первых, непрерывный режим

излучения приводит к сильной реверберации, на фоне которой трудно и не всегда возможно обнаружить слабо рассеивающую цель. Во-вторых, необходимость использования апертурного синтеза для выделения цели накладывает жесткие условия на стабильность параметров ее движения. Без соблюдения этих условий цель выделить нельзя. В опытах, которые были выше описаны, экран перемещался поперек акустической трассы прямолинейно и с хорошо выдержанной постоянной скоростью.

Импульсный режим локации с разрешением целей по времени прихода рассеянных ими сигналов не имеет вышеперечисленных ограничений. Однако использование импульсной локации в ЛП сопряжено с принципиальными трудностями. Для отделения рассеянного сигнала от прямого, распространяющегося почти в одном направлении с рассеянным, требуется большая временная разрешающая способность. Для ее реализации необходима столь широкая полоса частот, которая оказывается много шире технических возможностей мощного акустического излучающего комплекса.

В предыдущем разделе и в работе [23] показано, что возможно получение высокого пространственного разрешения с использованием синусоидального зондирующего импульса. Эффективная полоса приема сигнала может быть увеличена в процессе совместной обработки принятого и зондирующего сигналов [23]. Метод эффективен, если зондирующий сигнал известен точно. Это бывает при математическом моделировании задачи, а в реальной ситуации этого может и не быть. Достаточно большую неопределенность может внести частотная характеристика излучающего тракта В настоящей работе предлагается способ увеличения эффективной полосы приема сигнала, не опирающийся на известную форму зондирующего сигнала.

Для расширения полосы приема предлагается использовать совместную обработку принятых эхо-сигналов с одним из них, а не с зондирующим. В отличие от приема, использованного выше и в [23], это приводит к тому, что локация становится интерференционной, позволяя определять лишь интервал задержек между наибольшим из принятых сигналов и всеми остальными, а не абсолютную задержку принятых сигналов по отношению к времени посылки. В случае ЛП самым большим сигналом является прямой сигнал. В силу этого интерференционная локация позволяет определить наличие слабого относительно прямого рассеянного сигнала и величину задержки относительно него. Другим плюсом предлагаемого способа осуществления временной селекции сигналов в ЛП является возможность селекции движущейся цели Цель становится заметной (в отличие от апертурного синтеза), если она движется по произвольной траектории и не обязательно равномерно.

Суть метода и его возможности иллюстрируются численными расчетами, выполненными путем математического моделирования задачи. Полученные при этом результаты сопоставляются с результатами натурного эксперимента, проведенного с помощью звуковых волн.

Геометрическая разность хода между прямым и рассеянным сигналами определяется на основе схемы ЛП, показанной на рис. 3.19. Пусть расстояние между излучателем и приемным микрофоном будет а рассеиватель отстоит от центра линии, соединяющей излучатель и приемный микрофон, на расстояние Тогда разность хода между прямым и рассеянным сигналами будет

Рис. 3.19. Схема эксперимента: И - излучатель, М -микрофон, Р - рассеиватель, сплошная линия - воображаемая линия (осевая линия), соединяющая излучатель и микрофон; - расстояние между излучателем и микрофоном; - отклонение рассеивателя от осевой линии.

Заметим, что величина при условии, что она мала, представляет собой угол, под которым принимается дифрагированный на рассеивателе сигнал, отсчитанный относительно направления распространения прямого сигнала. Чем этот угол меньше, тем рассеянное излучение интенсивнее. Поэтому следует стремиться к возможности наблюдать рассеиватель при как можно меньшем отношении что связано с необходимостью разделять по времени сигналы, обладающие весьма малой разностью хода. Пусть и в (3.3.1) таковы, каковы требуются для успешного осуществления ЛП. Тогда длительность соответствующего интервала времени между приходами прямого и рассеянного сигналов определяется соотношением (3.2.1), из которого следует, что универсальное соотношение между временем разрешения сигналов и требуемой для этого полосой частот выглядит следующим образом:

Соотношение (3.3.2), как это уже упоминалось выше, нерушимо. Требуемое временное разрешение, казалось, можно осуществить, только располагая излучателем и средой излучения, способными пропустить полосу частот без существенного ослабления входящих в нее частот. Однако это не совсем так. Ввиду линейности задачи можно в мощном зондирующем сигнале иметь сильную неоднородность излучаемого спектра, которая компенсируется при приеме сигналов [23].

В случае приема прямого и идентичного ему задержанного сигнала на время спектр суммы таких сигналов как функция частоты будет

где - спектр зондирующего сигнала, который может быть существенно неравномерным; а - доля рассеянного сигнала относительно прямого.

Для существенного расширения полосы частот, участвующей в обработке сигнала, спектр принимаемого сигнала преобразовывался по следующей формуле [23]:

где - спектр сигнала сравнения, изменяющий спектр сигнала так, что он становится равномерным. Наилучшим сигналом сравнения является сигнал, спектр которого (с точностью до постоянной задержки) совпадает с Вопрос состоит в том, откуда взять такой сигнал. При математическом моделировании вопроса нет, а практически представляет собой произведение двух функций - это спектр электрического сигнала, поданного на излучающий тракт (этот спектр может быть

известен), и частотной характеристики самого излучающего тракта, которая не известна с необходимой точностью во всем частотном диапазоне.

В работе [27] предлагается в качестве сигнала сравнения использовать сигнал, принимаемый локатором в какой-то конкретный момент времени. Чтобы показать, что этого достаточно, представим себе, что в знаменателе формулы (3.3.4) стоит принятый сигнал ЛП в тот момент, когда рассеиватель находится между излучателем и приемником, располагаясь при этом точно на линии, их соединяющей. Спектр сигнала, принятого в момент такого "затмения" излучателя рассеивателем, будет согласно (3.3.3) (в котором следует положить как раз искомым идеально подходящим для того, чтобы служить сигналом сравнения в (3.3.4).

Рассмотрим ситуацию в более общем случае, когда в знаменателе формулы (3.3.4) стоит спектр сигнала, принятого в произвольный момент времени. Пусть в формуле (3.3.3) задержка рассеянного сигнала является функцией времени Пусть задержка будет достаточно медленно изменяющейся функцией, такой, что изменение за время длительности импульса не превышает (интервала временного разрешения задержек). Тогда можно в (3.3.3) вместо положить Взяв в качестве сигнала сравнения (3.3.3) в момент выражение (3.3.4) запишем в виде

Как правило, что позволяет упростить выражение (3.3.5), приведя его к следующему виду:

Так, в текущем спектре функции (3.3.6) будут наблюдаться с временным разрешением две гармонические компоненты, одна из которых сохраняет постоянное значение, а другая перемещается в соответствии с движением рассеивателя. Частота определяется интервалом временного квантования сигналов. Для получения достаточного разрешения при осуществлении ЛП необходимо, чтобы выполнялось условие:

Численный эксперимент проводился в соответствии с рассказанным в предыдущем разделе и в [23]. Моделировался как сигнал, так и шум. К сигналу прибавлялся задержанный сигнал. Принималось, что задержанный сигнал получается в результате рассеяния на неоднородности, движущейся по траектории, показанной на рис. 3.18. Рассмотрен случай движения рассеивателя по гармоническому закону, что соответствует натурному опыту, а кроме того, убеждает, что возможность выделения сигнала в данном случае весьма слабо зависит от характера его движения.

Изменение задержки во времени приведено на рис. 3.20, а, на рисунке - график изменения угла рассеяния в зависимости от изменения величины задержки, показанной на рисунке а.

На рис. 3.21, а показана форма численно смоделированного зондирующего импульса (на рис. 3.21, б то же самое, но в опыте). К сигналу, как и в [23], добавлен шум, его уровень на 40 дБ меньше максимума сигнала. На рис. 3.22 показан результат численного эксперимента с применением разных методов обработки сигнала. На рисунке а - обработка сигнала тем же методом, что и в [23]. Сигналом сравнения являлась функция которая при математическом моделировании задачи известна. На

рисунке б - результат обработки с использованием в качестве сигнала сравнения одной из реализаций эхо-сигнала. Момент выбран таким, при котором задержка равна нулю (на рисунке б он проявился в виде светлой горизонтальной линии). По сравнению с рисунком а здесь шум удваивается. Добавленный шум соответствует одному моменту времени и поэтому полностью коррелирован вдоль вертикали. Отношение сигнала к шуму на рис. 3.22, а составляет 20 дБ, т. е. рассеянный сигнал задавался во всех случаях меньшим на 20 дБ зондирующего сигнала. Показанная на рис. 3.22, а обработка сигнала наиболее помехоустойчивая. При других вариантах обработки помехоустойчивость хуже на 5-7 дБ.

Рис. 3.20. Расчетные зависимости разности хода между прямым и дифрагированным лучами от времени при качании рассеивателя и угла между лучами от разности хода между ними (б).

Рис. 3.21. (см. скан) Форма зондирующего импульса, принятая в расчетах (а), и импульса, использованного в опыте (б).

Рис. 3.22. Результат математического моделирования опыта при разных методах обработки сигнала: нормировке на зондирующий импульс (а) и на принятый сигнал

На рис. 3.23 показана математическая программа в пакете Mathcad 6.0 plus всех описанных выше действий. Необходимые пояснения приведены в тексте программы.

В эксперименте использовался электродинамический громкоговоритель, на ко торый подавался электрический импульс постоянной амплитуды длительностью 1 мс с частотой заполнения 5,3 кГц. Приемный микрофон был удален примерно на 3 метра от излучателя. Форма сигнала, принимаемого микрофоном, показана на рис. 3.21, б. Используемый нами громкоговоритель имел довольно сложную частотную характеристику, что видно по длинному "хвосту" принятого сигнала. Рассеивателем служила сфера радиусом 10 см. Рассеиватель с помощью мягкого подвеса висел вертикально (вдоль образующей цилиндра) на высоте около 2 м. В ходе опыта рассеиватель свободно качался на подвесе с амплитудой около 30 см, пересекая при этом линию, соединяющую излучатель и приемный микрофон (СИП).

Отношение сигнала к шуму в этом опыте благодаря недостаточной мощности громкоговорителя получилось меньше того, при котором был получен рис. 3.22. В результате рассеиватель был хорошо заметен только в те моменты, когда он находился вблизи линии СИП. Отношение сигнала к шуму удалось увеличить, пожертвовав при этом временным разрешением, путем сокращения спектра (3.3.7) вдвое. Из всего спектра отношения эхо-сигналов протяженностью 62,5 кГц был исключен участок спектра, содержащий высокие частоты (выше 30 кГц), как наиболее зашумленные.

Чтобы изменения в обработке не влияли на сравнение результатов математического моделирования и натурного эксперимента, моделирование было повторено в соответствии с тем, как обрабатывался результат натурного опыта, т. е. из него были убраны те же частоты. На рис. 3.24 приведен результат математического расчета (а) и результат обработки натурного опыта (б), здесь исключен сигнал, представляющий собою спектр второго слагаемого (3.3.7). Селекция произведена на основе различия знаков этих сигналов (исключены отрицательные компоненты спектра). Это было полезно сделать, так как в качестве компенсирующего эхо-сигнала при получении рис. 3.24 была использована сумма двух эхо-сигналов. В результате на этом рисунке отношение сигнала к шуму меньше, но зато отсутствуют светлые полосы, соответствующие тем номерам посылок, которые используются в знаменателе (3.3.6).

Как видно из приведенных рисунков, теория и эксперимент удовлетворительно согласуются. Отличия состоят в том, что в натурном эксперименте сигнал убывает с удалением рассеивателя от линии СИП, а при математическом моделировании этого нет. Возможность использования максимального рассеяния является главным плюсом

(кликните для просмотра скана)

применения ЛП. Этот плюс хорошо виден по результатам эксперимента. Видно также, что зависимость наблюдаемых эхо-сигналов от времени на рис. 3.24 при приближении рассеивателя к линии СИП существенно различна - это следствие того, что

Рис. 3.24. Результат математического моделирования (а) и результат самого опыта (б)

при моделировании использовалась модель точечного рассеивателя, а в эксперименте наблюдался дифрагированный сигнал на сфере конечного радиуса. Возможность наблюдения явления дифракции в акустических экспериментах на просвет позволяет надеяться на возможность экспериментальным путем решить задачу, блестяще решенную теоретически в [28].