4.2. Устранение влияния фазовых шумов в параметрическом микрофоне

Приведем еще один пример задачи, решаемой тем же методом. Этот пример интересен тем, что в нем необходимые условия для успешного решения задачи всегда существуют, не надо о них заботиться. Это задача осуществления помехоустойчивого детектирования колебания, модулированного по фазе, т. е. помехоустойчивость к большим медленным изменениям фазы.

Такая задача возникает при создании акустического параметрического микрофона [32, 33], в котором звук модулирует по фазе высокочастотный ультразвуковой луч. Модуляция является весьма малой, ее амплитудное значение имеет порядок величины менее, чем 0,001 радиана. Ультразвуковой луч, являющийся приемником колебаний, может модулироваться на много радиан изменениями условий распространения звука (флуктуациями температуры и скорости потока воздуха). Эти флуктуации весьма внушительны по своей величине, но они низкочастотны.

Путем предварительной обработки сигналу на выходе ультразвукового приемника можно придать вид (4.1.3):

Здесь - время; - несущая частота ультразвука; а - весьма малый индекс модуляции; - принимаемый полезный звуковой сигнал; - глубокая низкочастотная модуляция, вызванная флуктуациями ультразвукового луча при его распространении в среде. Соотношение (4.2.1) отличается от (4.1.3) лишь наличием несущей частоты. В данном случае именно несущая частота при малом индексе модуляции полезным сигналом обеспечивает выполнение всех условий, необходимых и достаточных для устранения низкочастотной помехи. Несущая частота является в данном случае полностью известным параметром, поэтому множитель, соответствующий этой частоте, легко превращается в единицу путем умножения (4.2.1) на комплексно сопряженный ему множитель.

Результаты математического моделирования выделения сигнала, принятого параметрическим микрофоном в условиях исключительно сильных флуктуаций, приведены на рис. 4.10. На рисунке а показан сигнал представляющий собою произнесенную фразу: "Устранение мультипликативной помехи". Этот сигнал был выделен из выражения вида (4.2.1) при уровне мультипликативной помехи, превышающем сигнал на 60 дБ. При таком уровне помех выделить сигнал с помощью обычного фазового детектора и фильтра не удается. На рис. 4.10, б показан результат применения

к выражению (4.2.1) процедуры обычного фазового детектирования и фильтрации. Такая процедура приводит к нужному результату только на верхней осциллограмме, на которой отражен случай малых фазовых шумов, уровень их сравним с величиной индекса модуляции полезного сигнала.

Рис. 4.10. (см. скан) Осциллограмма фразы: "Устранение мультипликативной помехи", выделенной из выражения (4.2.1) путем кепстрального анализа и фильтрации (а) и путем обычного фазового детектирования и фильтрации (б).

На нижней осциллограмме рис. 4.10, б - результат той же операции, но при шуме, увеличенном на 60 дБ. Именно при таком высоком уровне шума произведено выделение сигнала, показанного на рисунке а. Сравнение рисунка а с верхним рисунком б показывает, какой высокой степени помехоустойчивости при детектировании фазовой модуляции удается добиться с помощью процедуры выделения фазы, являющейся основой комплексного кепстрального анализа.