5.6. Идентификация каналов распространения на нестационарных трассах

Приведенные здесь примеры основаны на работах одного из авторов (А. А. Стромков). Основные результаты этих работ представлены в различных публикациях [35, 46—49]. Рассмотрим идентификацию каналов распространения применительно к нестационарной трассе, например, когда прием и/или излучение ведется с борта дрейфующего судна. Взаимное движение источника и приемника приводит к изменению масштаба времени (эффект Доплера). В этом случае для вычисления взаимной корреляционной функции необходимо использовать не сам излученный сигнал, а его модифицированную реплику, преобразованную в соответствии с изменением сигнала при распространении по трассе. Возможен второй способ, когда преобразовывается принятый сигнал. Преобразование принятого сигнала обычно представляет более сложную задачу. Еще с десяток лет назад для этой цели использовались

магнитофоны с изменяемой скоростью, или в оптических системах обработки изменялся масштаб изображения. В цифровых системах сейчас используются различные методы интерполяции с целью получения значений принятого сигнала во временной системе координат излученного сигнала. Методы интерполяции имеют большое значение в обработке сигналов. В MATLAB’e имеется большая группа операторов, разработанных именно для целей интерполяции. Необходимость интерполяции вызвана, большей частью, недостаточностью имеющихся в распоряжении экспериментатора данных измерений. Мы здесь не исследуем причины недостаточности данных, однако следует отметить, что они (причины) могут быть и объективными, и субъективными, и устранимыми в дальнейшем, и неустранимыми. В большинстве практических случаев интерполяция представляет собой некорректную задачу, разрешимую при наличии априорной информации и в предположениях. Для однородного изменения масштаба сигнала (в любой момент времени масштаб одинаков) хорошо работает кубический сплайн и фурье-аппроксимация [38]. В случае неоднородного изменения масштаба сигнала фурье-аппроксимация невозможна. В этом случае можно воспользоваться сплайном или придется разработать свои оригинальные методы, как, например, было сделано в предыдущем параграфе для построения поля скоростей звука вдоль трассы. Использование модифицированной реплики часто может значительно снизить вычислительные затраты. Например, если использовать в качестве тестового сигнала М-последовательность в условиях, когда на длине последовательности движения системы стационарны. В этом случае можно заранее сформировать массив необходимых реплик и не производить модификацию сигнала для устранения доплеровского изменения масштаба времени. Однако в этом случае трудно для всех возможных реплик обеспечить вычисление корреляционных функций на интервалах, точно равных длине М-последовательности, и это приводит к повышению уровня корреляционного шума. Вместе с тем, в большинстве случаев корреляционный шум не мешает оценке смещения частоты сигнала. Оценив же смещение, можно модифицировать принятый сигнал только один раз так, чтобы на длине М-последовательности (или, что еще лучше, на длине единицы) укладывалось целое число отсчетов. В любом случае процедуре обработки на нестационарных трассах должно предшествовать определение доплеровских скоростей входа и выхода системы.

Такая обработка с предварительной оценкой взаимного движения приемника и источника использовалась при исследовании возможности разрешения и идентификации лучей по экспериментальным данным, полученным летом 1994 года в Средиземном море. С борта дрейфующего НИС "Академик Сергей Вавилов" регистрировались сигналы от стационарных источников, работавших по программе международного томографического эксперимента THETIS-2.

В ходе данного эксперимента автономными стационарными источниками излучались импульсные сигналы на несущей частоте 400 Гц с модуляцией фазы М-последовательностью. Глубина модуляции была такой 87,408°), что обеспечивала низкий уровень корреляционного шума, при всех условиях лежащий ниже уровня помех. Модулирующая фазу псевдослучайная последовательность (восьмеричный закон 1021) состояла из 511 единиц, длительность каждой из которых равнялась 4 периодам несущей частоты, т. е. 0,01 с. Несколько раз в сутки излучалась серия из 40 одинаковых импульсов. Суммарная длительность каждой такой серии составляла 204,4 с. Прием велся на опущенные с борта дрейфующего судна приемники, перекрывающие диапазон глубин от поверхности до 127,5 м.

Одновременно измерялись вертикальные профили скорости звука, которые соответствовали океаническому волноводу с осью на 80-150 м на всей акватории

проведения измерений. Источник звука располагался чуть ниже оси звукового канала на глубине 150 м. При численном расчете времен приходов лучей, необходимом для решения задачи идентификации, использовалась плоскослоистая модель опорного волновода с профилем скорости звука, измеренным в точке приема. Вариации профиля скорости звука по трассе были достаточно малыми в том смысле, что вызванные ими вариации времен приходов лучей не затрудняли идентификацию последних.

В процессе обработки проводилось сжатие принятых импульсов путем их корреляции с копией первоначально излученного сигнала, т. е. реализовывался согласованный фильтр, для которого эффективная ширина функции автокорреляции излученного сигнала равна длительности единицы модулирующей фазу псевдослучайной последовательности, а именно 10 миллисекундам. Как уже было показано, сжатый сигнал эквивалентен тому, который был бы принят после излучения короткого импульса, имеющего форму функции автокорреляции реально излученного сигнала. Обработка не отличалась от обычной согласованной фильтрации, за исключением необходимости компенсации искажений импульса, обусловленных дрейфом судна.

Свободный дрейф НИС приводил к изменению временного масштаба принятого сигнала, вызванному доплеровским смещением несущей частоты. Поскольку углы приходов лучей лежали в небольшом (от -12 до 12 градусов) диапазоне, учет проекции скорости дрейфа на направление прихода разрешаемого луча не проводился.

Компонента скорости дрейфа в направлении на источник оценивалась различными методами - от оценки по данным корабельной навигационной системы до измерения периода следования импульсов по автокорреляционной функции. Наиболее часто использовался метод простого перебора реплик, рассчитанных для разных доплеровских скоростей при согласованной фильтрации сигнала, принятого на гидрофон, расположенный вблизи оси канала. Метод обеспечивал достаточно высокую точность за счет свойств М-последовательности, имеющей "игольчатую функцию неопределенности. В качестве оценки скорости принималось значение, соответствующее реплике, для которой амплитуда выхода согласованного фильтра была максимальной. В качестве "реперного" импульса использовался пик, формируемый пологими лучами. Полученные таким образом оценки скорости дрейфа затем использовались для компенсации доплеровских искажений при обработке сигналов, принятых всеми гидрофонами антенны. На рис. 5.12 приведена зависимость выхода согласованного фильтра от величины доплеровского сдвига несущей частоты. По вертикали отложено доплеровское смещение, по 1 оризонтали - относительные задержки. Более темным участкам соответствует большая амплитуда. Хорошо видно, что величина доплеровского смещения определяется однозначно, это обусловлено формой функции неопределенности излученного сигнала.

Как показывают и аналитические оценки, и данные численного моделирования [35], на приемный гидрофон сначала приходят группы

Рис. 5.12. Зависимость выхода согласованного фильтра от величины доплеровского сдвига несущей частоты. Более темным участкам соответствует большая амплитуда.

отдельных импульсов, отвечающие наиболее крутым лучам, а потом импульсы, пришедшие по более пологим траекториям. Последними на приемник, расположенный вблизи оси волновода, приходит множество неразрешенных приосевых лучей. Часть выхода согласованного фильтра, формируемая вкладами крутых лучей, содержит пики, отвечающие приходам отдельных лучей.

Отсутствие в данном эксперименте системы единого времени в источнике и приемнике не позволило определить абсолютное время распространения, тем более что и взаимные координаты даже навигационными системами определялись с погрешностью порядка 150 метров. Вследствие неравномерного дрейфа наклон троса, на котором были закреплены гидрофоны, также сильно варьировался. Поэтому неконтролируемые изменения глубин гидрофонов за счет этого эффекта, а также вследствие качки судна, по нашим оценкам, могли достигать 10 м.

Такие неточности в определении координат приводят к ошибкам в измерении времен приходов лучей, достигающих десятков миллисекунд. Эта величина сопоставима с типичной временной задержкой между приходами двух последовательных четверок крутых (лучше всего разрешаемых) лучей в данном волноводе. По этой причине сравнение теории и эксперимента на представленных графиках выполнялось путем сдвига всех рассчитанных времен приходов лучей на одну и ту же величину для их наилучшего совпадения с пиками выхода согласованного фильтра. Это означает, что при сравнении теории с экспериментом фактически сопоставлялись не времена приходов лучей, а их разности (то есть, как и в предыдущем эксперименте, - относительные времена распространения).

На рис. 5.13 приведены результаты усреднения выхода согласованного фильтра для 40 последовательностей, непрерывно следовавших друг за другом. Показаны зависимости уровня сигнала от времени. Более темная кривая, идущая ниже, получена путем суммирования комплексных огибающих отдельных импульсов (когерентное суммирование), а другая кривая - путем суммирования мощностей данных амплитуд (некогерентное суммирование). Как видим, амплитуды максимумов в обоих случаях меняются мало, в то время как уровень шумов при когерентном усреднении, как и следовало, значительно падает. Тот факт, что и когерентное, и некогерентное суммирование дают примерно одинаковое значение амплитуды лучевых импульсов, свидетельствует, что на протяжении одной серии (204,4 с) корреляция между импульсами сохраняется и метод компенсации искажений, вызванных эффектом Доплера, является вполне эффективным. В то же время некогерентное усреднение приводит к маскировке слабых импульсов.

Рис. 5.13. Результат усреднения выхода согласованного фильтра для 40 последовательностей, непрерывно следовавших друг за другом. Показана зависимость уровня от запаздывания. Более темная кривая, идущая ниже, получена путем суммирования комплексных огибающих отдельных импульсов (когерентное суммирование), а верхняя кривая - суммированием мощностей данных амплитуд (некогерентное суммирование).

Рис. 5.14. Идентификация импульсов с выхода согласованного фильтра на основе лучевого расчета. Сплошная кривая - зависимость интенсивности сигнала от времени. Квадраты - время прихода и интенсивность луча в соответствии с расчетом.

Кружки - углы выхода соответствующего луча из источника.

На рис. 5.14 приведен пример идентификации импульсов с выхода согласованного фильтра на основе лучевого расчета. Сплошной кривой показана зависимость интенсивности сигнала от времени. Квадраты - это время прихода и интенсивность луча в соответствии с расчетом. Кружками изображены углы выхода луча из источника. Расчет не был сделан для пологих лучей (что видно из приведенной фигуры), поскольку большое количество не разрешаемых пологих лучей вызывает сильную интерференцию пика, им формируемого, в результате чего сравнение расчета и модели затруднено. Вместе с тем очевидно, что и этих данных достаточно для однозначной идентификации импульсов в выходном сигнале согласованного фильтра и крутых лучей в океаническом волноводе.