§ 3. Два метода реализации алгоритма

При реализации средствами вычислительной техники описанного в § 2 алгоритма возможны два пути, различающиеся методами запоминания данных, поступающих в машину в процессе обучения и обрабатываемых в силу алгоритма (см. § 3 гл. II). Первый путь является специфическим для использования универсальных вычислительных машин, второй же путь (который, разумеется, также может быть реализован на универсальных вычислительных машинах) приводит к построению специализированных устройств аналогового типа (схем). Частным случаем устройств подобного типа является персептрон.

Машинная реализация. Рассмотрим шаг алгоритма. К этому шагу в памяти машины хранятся координаты всех тех точек показанных в процессе обучения до этого шага, для которых требовалось исправление ошибки, а также числа которые указывают своим знаком, какому множеству (А или В) принадлежат эти точки (здесь I — число исправлений ошибок до -го шага). При появлении на шаге новой точки х машина вычисляет величины и сумму

Если то результаты вычисления на этом шаге и сама точка х забываются и рассматривается следующий показ. Если же а (или то в память машины заносится дополнительная точка и число указывающее знаком, к какому множеству принадлежит все остальные числа, подсчитанные на этом шаге, забываются,

Таким образом, к концу каждого шага (а значит, и к концу всего процесса обучения) в памяти машины хранятся лишь наборы Что же касается значений потенциальной функции и выстраиваемой в процессе работы машины функции то они не должны храниться в памяти машины, а при экзамене они вычисляются каждый раз по мере необходимости и затем забываются.

Персептронная реализация. Второй путь может быть реализован в тех случаях, когда потенциальная функция задана конечным рядом

шагу алгоритма в памяти машины хранятся числа , имеющие смысл компонентов направляющего вектора гиперплоскости в А-мерном спрямляющем пространстве. При показе на шаге точки х вычисляются величины

и сумма

Далее подсчитывается число:

и подсчитываются новые значения по формуле

В главе II было показано, что персептронная реализация процедуры может быть реализована (при учете конечного числа гармоник) персептронной схемой (см. рис. 6). Применительно к задаче, рассматриваемой в этой главе, устройство, формирующее числа должно

содержать (рис. 15) нелинейный выходной элемент с характеристикой и нелинейный элемент образующий функцию по сигналам у и где А — сигнал о знаке множества, к которому относится показываемая точка если если

Такая схема в точности реализует процедуру (13), (5). Персептрон Розенблатта был устроен по этой схеме, причем, как уже говорилось в главе II, системой функций в нем служили пороговые функции (см. (20) в гл. II).

Рис. 15.

Таким образом, персептрон Розенблатта при решении задачи распознавания образов в детерминистской постановке с разложением искомой разделяющей функции по системе пороговых функций реализует процедуру (13), (5).