Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Кратчайшие маршруты во взвешенных графахЕсли каждому ребру графа В приложении к сетям в качестве весов ребер обычно используются неотрицательные числа, соответствующие значениям какого-либо из физических параметров. При этом может не выполняться неравенство треугольника В помеченном графе каждый маршрут
Маршрут, имеющий минимальный вес среди всех маршрутов для некоторой пары вершин Теорема (принцип оптимальности) [35]. Если кратчайший маршрут из Доказательство [40]. Проведем его от противного для Пусть Таким образом, Теорема. Граф, включающий только кратчайшие маршруты между вершиной Доказательство. В соответствии с одним из определений остовным деревом является граф, для которого удаление любого ребра приводит к несвязному графу. Доказательство проведем от противного. Пусть граф, состоящий только из кратчайших маршрутов, не является остовным деревом. Тогда из него может быть удалено некоторое ребро Поскольку исходный граф состоит только из кратчайших маршрутов, то удаленное ребро В соответствии с исходными предпосылками рассматриваемый граф не имеет других маршрутов между вершинами Если во взвешенном графе упорядочить множество маршрутов для некоторой пары вершин в соответствии с их весом, то
|
1 |
Оглавление
|