3.3.4. НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ

Нечеткая модель для прогнозирования силы прокатки строится на основе двух функций (рис. 3.15): модели прогнозирования силы прокатки, которая описывается с помощью системы нечетких отношений, и функции обучения, которая дает последовательные поправки к коэффициентам этой модели. В качестве входных данных модели прогнозирования используются информация о подкате, заранее определенные производственные указания (ширина и толщина изделия) о прокате и условия работы (натяжения между клетями, относительное обжатие в каждой клети). На основе этих данных с помощью нечетких выводов прогнозируется режим прокатки в каждой клети.

После завершения прокатки рулона с помощью модели обучения и на основе реальных результатов прокатки осуществляется последовательное обучение коэффициентов модели прогнозирования. Функция обучения необходима для поддержания высокой точности прогнозирования. В частности, для современных прокатных станов, производящих изделия с большим разнообразием типоразмеров, значение ее трудно переоценить.

Модель предсказания силы прокатки представляется в виде множества правил типа «если... то», каждое правило имеет следующий вид:

Рис. 3.15. Блок-схема системы с нечеткой моделью.

где означает правило, - нечеткие множества, - входные переменные, - выходное значение правила, а) - коэффициенты.

Если заданы некоторые значения входных переменных то оценку у выходного значения у можно определить следующим образом:

где - число правил, - выходное значение, вычисленное по правилу. Вес представляющий собой значение истинности

Рис. 3.16. Формулы нечетких отношений и правило вывода.

правила, вычисляется следующим образом:

значение функции принадлежности нечеткого множества А) (степень принадлежности). Таким образом, окончательный результат вывода получается как средневзвешенное значение всех f для каждого правила с использованием в качестве весов значений истинности правил. На рис. 3.16 для примера показан случай четырех правил.