3.8.3. ОБНАРУЖЕНИЕ РАЗМЫТЫХ ГРАНИЦ

Распознавание размытых границ изображений, например медицинских рентгеновских снимков, - необычайно сложная задача даже для человека, не говоря уже о том, чтобы заставить компьютер понять их содержание. В настоящее время число исследований на эту тему в области искусственного интеллекта постоянно растет, однако проблема не исчерпывается применением только одного какого-либо метода; сомнительно, чтобы можно было найти решение, не используя различные подходы. Одним из таких подходов будет, по-видимому, применение нечеткой логики. В качестве примера ниже описывается исследование, проведенное Пэлом и др. [44].

В качестве примера используются рентгеновские снимки костных образований и предлагается метод преобразования неясных очертаний на снимке в четкие контуры. Для этого применяются, в частности, алгоритм обнаружения кривых и петель, предложенный Тау [45], а также сглаживание и сегментация с применением нечетких множеств.

Прежде всего определяются следующие функции принадлежности трех видов линий (вертикальные, горизонтальные и наклонные), из которых в основном состоят неясные очертания:

где - наклон линии (рис. 3.62, a), - положительный параметр, с помощью которого подбирается степень нечеткости.

«Кривизна» отрезка представляется следующей функцией принадлежности:

где а - длина линии, связывающей концы отрезка, -длина отрезка. С уменьшением кривизна возрастает (рис. 3.62,б).

Контуры обнаруживаются как -мерное изображение серого цвета. Для преобразования изображения в одномерную символьную строку направление отрезка, состоящего из w элементов, представляется одним из кодов восьми направлений (рис. 3.63.) При поиске контуров с помощью сканирования изображения отыскиваются элементы, контрастность которых не равна нулю, причем поиск ведется в направлении наиболее сильной ориентации. Если при поиске ориентацию элементов определять сразу для нескольких элементов, а не для одного и принимать за направление этого отрезка максимум степени принадлежности, то можно существенно сократить объем вычислений и объем памяти.

Рис. 3.62. Функции принадлежности линии (а) и кривой (б).

В случае когда существуют два и более одинаково сильных направления, используется ранее полученная информация и выбирается направление наибольшей связности. Информация об этом используется в дальнейшем как развилка. Кроме того, при достижении определенной длины контура начало отрезка переносится. Благодаря этому распознаются контуры в виде петель и появляется возможность повторно трассировать контуры, если в них пропущены некоторые участки.

Для сглаживания контуров применяются следующие четыре процедуры, не использующие понятия нечеткости.

1. Если подряд следуют четыре и более одинаковых кода, но между ними попадается один код (или два соседних кода) другого направления, то этот код либо заменяется на последующий или предыдущий, либо исключается.

2. Если сначала следуют подряд четыре и более одинаковых кода, а затем два других кода или если значения этих кодов равны 6 и 3, то делается то же самое, что в первом случае.

3. Если два соседних элемента имеют противоположные направления, то они исключаются.

4. Формируются правила вычисления векторной суммы

Рис. 3.63. Кодирование направлений.

Рис. 3.64. Пример обработки рентгеновского снимка.

для пары кодов в промежуточном направлении, позволяющие устранить незначительные изменения направления.

При сегментации контуров производится разграничение по изменениям свойств отрезков. В частности, граница выбирается в том месте, где изменение направления становится неодинаковым. Кривизна сегментированных отрезков определяется по формуле (3.46).

На рис. 3.64 показан пример результатов обработки по данному методу контуров костей на рентгеновском снимке запястья как границ градаций серого цвета для 145 х 128 элементов при Вычислив значения принадлежности

Рис. 3.65. Результат сглаживания. а - до сглаживания; б - после сглаживания.

линейности и кривизны (выпуклость и вогнутость) сегментов, можно выбрать множество особенностей костей. Это может быть полезно для формирования правил распознавания неизвестных участков контуров.

На рис. 3.65 изображен фрагмент рис. 3.64, иллюстрирующий принцип кодирования и сглаживания. Полученные результаты позволяют легко выделять особенности.