3.4.4. УПРАВЛЕНИЕ СКОРОСТЬЮ С ПОМОЩЬЮ САМОНАСТРАИВАЮЩЕГОСЯ НК [12]

Ниже описана структура НК с правилами обучения (правила настройки) и функцией самонастройки, позволяющими настраивать параметры НК по оценкам реакции на управляющие воздействия. Затем приведены результаты моделирования управления скоростью и рассмотрена эффективность такого контроллера.

Функция самонастройки

В условиях больших изменений нагрузки возможны случаи, когда трудно получить оптимальные результаты даже при управлении с помощью НК с определенным набором параметров. В подобных случаях требуется перенастройка параметров. Настройку параметров можно осуществить либо методом проб и ошибок, либо на основе эмпирических знаний о настройке.

Рассмотрим НК с функцией самонастройки параметров, которая действует подобно специалисту, т. е. оценивает реакции на управляющие воздействия и производит настройку параметров. В качестве обучающих правил настройки параметров НК рассматриваются два: итеративное правило, в соответствии с которым параметры настраиваются итеративно с учетом оценки управляемости, и правило настройки в реальном времени, в соответствии с которым параметры

настраиваются по оценке реакции на управляющие воздействия в реальном времени.

Сначала параметры НК однозначно определяются по итеративному правилу настройки исходя из оценки результатов управления. Затем, приняв полученные значения в качестве исходных, уже в процессе управления по реакции на управляющие воздействия параметры настраиваются по правилу настройки в реальном времени. Повторяя попеременно итеративную настройку и настройку в реальном времени, устанавливают оптимальные значения параметров. На рис. 3.30 приведена блок-схема самонастраивающегося НК с подобными правилами обучения (у - заданная реакция).

Итеративная настройка параметров

Итеративная настройка параметров - это метод однозначной установки параметров НК по оценке результатов управления в момент окончания управления. Оцениваются такие характеристики, как величина выбросов, время достижения целевого значения и амплитуда (рис. 3.31). Правила настройки параметров и оценки характеристик определены в табл. 3.6, составленной с учетом опыта авторов и сходства НК с ПИДК. Величины в таблице определяются по формулам

Рис. 3.31. Характеристики управления.

Таблица 3.6. Правила итеративной настройки параметров

где - реальная и заданная величины выброса; - реальное и заданное время достижения заданного значения; - реальное и заданное значение амплитуды. Функции принадлежностей Р., N. предпосылок описываются в виде арктангенсов, а функции Р., N. заключения функциями колоколообразной формы.

В качестве метода нечеткого вывода для определения по правилам табл. 3.6 поправок к параметрам используется следующий простой метод.

Пусть правил заданы следующим образом:

Здесь - переменные предпосылок, - переменная заключения. являются нечеткими множествами и имеют соответственно функции принадлежности .

Если переменным назначить четкие значения то выходное значение у переменной у можно определить

по следующей упрощенной формуле:

где - значения у для случая, когда функция принадлежности принимает максимальное значение.

Применяя формулу (3.20) к правилам табл. 3.6, можно найти величины поправок к параметрам . Корректировка параметров , НК осуществляется по следующим формулам:

где - значение нечеткой оценки, определяемое ниже; - постоянные, определяющие область допустимых значений параметров.

Итеративную настройку следует закончить в момент, когда получены наилучшие результаты управления. С этой целью устанавливается следующий критерий нечеткой оценки для выбросов, времени достижения заданного значения и амплитуды:

где значения принадлежности, характеризующие меру качества по отношению соответственно к выбросам, времени достижения и амплитуде.

Настройка завершается, если этот критерий удовлетворяет неравенству

где - постоянная критерия завершения.

Настройка параметров в реальном времени

Настройка в реальном времени заключается в том, что, выбрав в качестве начальных параметров параметры, полученные

Рис. 3.32. Примеры реакции.

при итеративной настройке, добиваются совпадения задающей величины с заданной реакцией моменты наблюдения реакции на управляющее воздействие. Можно рассматривать четыре вида реакции на задающую величину по отношению к заданной реакции (рис. 3.32). На рис. 3.32, а показана, например, реакция, при которой из того факта, что перед выборкой отклонение реакции положительно и в текущий момент времени отклонение положительно возрастает, следует, что после выборки отклонение станет максимальным. Задающая величина в момент времени к связана с этими четырьмя случаями следующим образом:

1. Если , то следует сильно увеличить.

2. Если , то следует немного уменьшить.

3. Если , то следует немного увеличить.

4. Если , то следует сильно уменьшить.

Знак означает нечеткость неравенства; для момента времени к

е - отклонение реакции, приращение отклонения за выборок, число выборок.

Если показанные на рис. 3.26 вершины принять за точку И, вершины точку П и вершины точку Д, то координаты трех вершин П, И, Д и положительные параметры будут связаны следующим образом:

Из выражения для координат точки И следует, что если при положительном увеличивать а, и уменьшать то точка И сместится влево. При смещении вершины влево появляется возможность уменьшить задающую величину по сравнению с рис. 3.26. Следовательно, для такого уменьшения следует одновременно смещать три вершины. Связь между параметрами задающей величиной и вершинами можно выразить следующим образом.

5. Для того чтобы увеличить следует уменьшать а. и увеличивать b., если вершины находятся в положительной области Если же вершины находятся в отрицательной области то следует увеличивать а и уменьшать b. Здесь параметры связаны с (формула

6. Для того чтобы уменьшить следует увеличивать а. и уменьшать если вершины находятся в положительной области. Если же вершины находятся в отрицательной области, то следует уменьшать а. и увеличивать b.

В табл. 3.7 сведены правила настройки параметров.

Нечеткое множество заключения в таблице представлено для случая, когда вершины выражения (3.25) находятся в положительной области. Если вершины находятся в отрицательной области, то нечеткое множество заменяется на его дополнение (например, ). Функция принадлежности

Таблица 3.7. Правила настройки параметров в реальном времени

предпосылки выражена в виде арктангенса, а функция принадлежности заключения - функцией колоколообразной формы.

С помощью правил табл. 3.7 и нечеткого вывода по упрощенной формуле (3.20) можно осуществить коррекцию параметров, однако в данном случае для упрощения вычислений выводится значение одного из параметров (параметра, связанного с центральной вершиной, например полученное значение пропорционально распределяется по другим параметрам. После корректировки параметры принимают следующие значения:

где - положительные коэффициенты пропорциональности, вершины. Параметры определяются аналогичным образом.

Настройка параметров осуществляется попеременно, а не одновременно. Это связано с тем, что возможны случаи, когда при изменении увеличивайся, но при изменении - уменьшается.

Период настройки параметров определяется по простому правилу: при небольших отклонениях регулируемой величины - увеличить время настройки, при больших - уменьшить.

Моделирование

Результаты моделирования системы управления скоростью на основе самонастраивающегося НК приведены на рис. 3.33. Непрерывной линией показаны результаты управления в случае, когда для НК без функции настройки параметров задаются соответствующие начальные параметры. Знаком отмечены результаты управления в случае корректировки параметров по итеративному методу на основе результатов, показанных непрерывной линией, и последующей настройки в реальном времени на основе начальных значений, полученных при итеративной настройке. Как следует из рисунка, настройка параметров дает гораздо лучшие результаты по сравнению с управлением без настройки: выбросы и амплитуда уменьшаются, достигается быстродействие, а изменение задающей величины становится более плавным. Заметно также улучшение характеристик управления благодаря введению в НК функции обучения по отношению к изменению усиления через 50 с после спуска или подъема.

Такахаси и другие сотрудники лаборатории электроники фирмы «Нисан дзидося» провели реальные дорожные испытания с использованием самонастраивающегося НК [13], принципы работы которого были изложены в данном разделе. Они свидетельствуют об очень высокой комфортабельности,

Рис. 3.33. Эффективность управления скоростью с помощью самонастраивающегося НК.

полном отсутствии толчков на подъемах и спусках, а также о высокой точности управления.