Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА XIV. ГИДРОДИНАМИКА ГОРЕНИЯ§ 128. Медленное горениеСкорость химической реакции (измеряемая, скажем, числом прореагировавших в единицу времени молекул) зависит от температуры газовой смеси, в которой она происходит, увеличиваясь вместе с ней. Во многих случаях эта зависимость очень сильная. Скорость реакции может при этом оказаться при обычных температурах настолько малой, что реакция практически вовсе не идет, несмотря на то, что состоянию термодинамического (химического) равновесия соответствовала бы газовая смесь, компоненты которой прореагировали друг с другом. При достаточном же повышении температуры реакция протекает со значительной скоростью. Если реакция эндотермична, то для ее протекания необходим непрерывный подвод тепла извне; если ограничиться одним только начальным повышением температуры смеси, то прореагирует лишь незначительное количество вещества, вслед за чем температура газа настолько понизится, что реакция снова прекратится. Совсем иначе будет обстоять дело при сильно экзотермической реакции, сопровождающейся значительным выделением тепла. Здесь достаточно повысить температуру хотя бы в одном каком-нибудь месте смеси; начавшаяся в этом месте реакция в результате выделения тепла сама будет производить нагревание окружающего газа и, таким образом, реакция, раз начавшись, будет сама собой распространяться по газу. В таких случаях говорят о медленном горении газовой смеси или о дефлаграции. Горение газовой смеси непременно сопровождается также и движением газа. Другими словами, процесс горения представляет собой, отвлекаясь от его химической стороны, также и газодинамический процесс. В общем случае для определения режима горения необходимо совместное решение системы уравнений, включающей в себя как уравнения химической кинетики данной реакции, так и уравнения движения газовой смеси. Положение, однако, существенно упрощается в том весьма: важном случае (с которым обычно и приходится иметь дело), когда характерные размеры Область сгоревшего газа (т. е. область, в которой реакция уже закончилась и газ представляет собой смесь продуктов горения) отделена от газа, в котором горение еще не началось, некоторым переходным слоем, где как раз и происходит самая реакция (зона горения или пламя), с течением времени этот слой передвигается вперед со скоростью, которую можно назвать скоростью распространения горения в газе. Величина скорости распространения зависит от интенсивности теплопередачи из зоны горения в ненагретую исходную газовую смесь, причем основной механизм теплопередачи состоит в обычной теплопроводности (В. А. Михельсон, 1890). Порядок величины ширины зоны горения б определяется средним расстоянием, на которое успевает распространиться выделяющееся в реакции тепло за то время
Уточним теперь сделанное выше предположение: мы будем считать, что характерные размеры задачи велики по сравнению с толщиной зоны горения Скорость перемещения
Обычная температуронроводность газа — порядка величины произведения длины свободного пробега молекул на их тепловую скорость, или, что то же, произведения времени свободного пробега
Отнюдь не каждое столкновение молекул сопровождается химической реакцией между ними; напротив, в реакцию вступает лишь очень незначительная доля сталкивающихся молекул. Это значит, что На поверхности разрыва, заменяющего собой зону горения, как и на всяком вообще разрыве, должны выполняться условия непрерывности потоков вещества, импульса и энергии. Первое из этих условий, как обычно, определяет отношение нормальных к поверхности разрыва компонент скорости газа относительно разрыва:
где Благодаря малости нормальной скорости распространения пламени по сравнению со скоростью звука условие непрерывности потока импульса сводится к непрерывности давления, а потока энергии — к непрерывности тепловой функции:
При использовании этих условий следует помнить, что газы по обе стороны рассматриваемого разрыва химически различны, а потому их термодинамические величины не являются одинаковыми функциями друг от друга. Считая газ политропным, имеем:
аддитивные постоянные нельзя полагать здесь равными нулю, как мы это делали в случае одного газа (выбирая соответствующим образом начало отсчета энергии), поскольку здесь
Наличие определенной нормальной скорости распространения пламени, не зависящей от скоростей движения самого газа, приводит к установлению определенной формы фронта пламени при стационарном горении в движущемся потоке газа. Примером является горение газа, вытекающего из конца трубки (отверстия горелки). Если v есть средняя (по сечению трубки) скорость газа, то очевидно, что Возникает вопрос о границах устойчивости описанного режима по отношению к малым возмущениям — условиях реального его существования. Благодаря малости скорости движения газа по сравнению со скоростью звука, при исследовании устойчивости фронта пламени можно рассматривать газ как несжимаемую идеальную (невязкую) среду, причем нормальная скорость распространения пламени предполагается заданной постоянной величиной. Такое исследование приводит к результату о неустойчивости фронта (Л. Д. Ландау, 1944; см. задачу 1 к этому параграфу). В таком виде это исследование относится лишь к достаточно большим значениям чисел Рейнольдса Учет вязкости газа, однако, в данных условиях сам по себе не может привести к очень большому критическому значению этих чисел. Такая неустойчивость должна была бы приводить к самопроизвольной турбулизации пламени. Между тем экспериментальные данные свидетельствуют о том, что самопроизвольная турбулизация пламени фактически не происходит, — во всяком случае вплоть до очень больших значений числа Рейнольдса. Это связано с наличием в реальных условиях ряда факторов (гидродинамических и диффузионно-тепловых), стабилизирующих пламя. Изложение этих сложных вопросов выходит за рамки этой книги, и мы ограничимся здесь лишь краткими замечаниями о некоторых из возможных источников стабилизации. Существенную роль в качестве такого источника может играть влияние искривления фронта на скорость горения. Если учитывать только теплопроводность, то на вогнутых (по отношению к исходной горючей смеси) участках фронта скорость Распространяющееся по горючей смеси пламя приводит в движение окружающий газ на значительном протяжении. Неизбежность возникновения сопутствующего горению движения видна уже из того, что ввиду различия между скоростями В ряде случаев это движение приводит также и к возникновению ударных волн. Они не имеют непосредственного отношения к процессу горения, и их возникновение связано с невозможностью удовлетворить иным образом необходимым граничным условиям. Рассмотрим, например горение, распространяющееся от закрытого конца трубы. На рис. При достаточно больших значениях числа Рейнольдса сопутствующее горению движение газа в трубе становится турбулентным, что в свою очередь оказывает обратное турбулизирующее действие на пламя. В вопросах о турбулентном горении еще много неясного, и они здесь не будут рассматриваться.
Рис. 131
|
1 |
Оглавление
|