Задачи
1. Определить толщину пограничного слоя вблизи критической точки (см. § 10) на обтекаемом жидкостью теле.
Решение. Вблизи точки остановки скорость жидкости (вне пограничного слоя) является линейной функцией расстояния 
от этой точки, так что 
Оценка членов уравнений 
приводит к выражению, 
Таким образом, вблизи критической точки толщина пограничного слоя остается конечной.
2. Определить движение в пограничном слое при конфузорном (см. § 23) течении между двумя пересекающимися плоскостями (К. Pohlhausen, 1921).
Решение. Рассматривая пограничный слой на одной из сторон угла, отсчитываем кординату 
вдоль этой стороны от вершины угла О (рис. 8). При течении идеальной жидкости мы имели бы для скорости формулу 
, выражающую собой просто сохранение расхода жидкости Q в потоке (а — угол между пересекающимися плоскостями). Таким образом, в правой стороне уравнения (39,5) будет стоять 
Легко видеть, что после этого уравнения 
станут инвариантными по отношению к преобразованию 
с произвольной постоянной а. Это значит, что можно искать 
в виде
тоже инвариантном относительно указанного преобразования. Из уравнения непрерывности (39,6) находим, что 
после чего из (39,5) получаем для функции 
уравнение:
Граничные условия (39,8) означают, что должно быть 
Первый интеграл уравнения (1) есть
Поскольку при 
функция 
стремится к единице, то мы видим, что и f стремится к определенному пределу, и ясно, что этот предел может быть только нулем. Определяя отсюда const, находим
, то непременно должно быть 
пограничный слой рассматриваемого типа образуется только при конфузорном течении (с большими числами Рейнольдса 
), и не получается при диффузорном течении в согласии с результатами § 23. Интегрируя еще раз, получаем окончательно:
Значение производной f 
как это видно из (2). Поэтому сила трения, действующая на единицу площади стенки:
