Глава 2. ФИЗИКА АТОМОВ И МОЛЕКУЛ. ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

§ 9. СТРОЕНИЕ АТОМА. ОПЫТЫ РЕЗЕРФОРДА, ФРАНКА И ГЕРЦА. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ АТОМА ВОДОРОДА

Возникшее в конце XIX в. представление о том, что в атоме кроме электронов имеются еще и положительные заряды, требовало дальнейшего уточнения. Необходимо было выяснить, «размазан» ли этот положительный заряд по всему предполагаемому объему атома или же сосредоточен в очень малом объеме в виде некоторой положительно заряженной частицы. Этот вопрос можно было решить экспериментально, например изучая рассеяние атомом пучка каких-нибудь заряженных частиц, в частности альфа-частиц, испускаемых

радиоактивными веществами. Так как масса альфа-частиц почти в 7350 раз больше массы электрона, то участием электронов, содержащихся в атоме в процессе рассеяния альфа-частиц можно пренебречь; характер рассеяния будет определяться главным образом размерами того объема, в котором сосредоточены инертная масса и положительный заряд атома.

ОПЫТЫ РЕЗЕРФОРДА

Допустим, что масса и положительный заряд атома, согласно предположению Дж. Томсона, равномерно распределены по сфере радиуса . На рис. IV.52, а показаны траектории альфа-частиц, проходящих мимо такой сферы. Полагая, что альфа-частица и положительный заряд рассеивающего атома взаимодействуют по закону Кулона, можно рассчитать угол отклонения альфа-частиц в зависимости от «прицельного расстояния» Для заряда, равномерно распределенного по объему сферы, напряженность электрического поля равна нулю в центре и максимальна на поверхности (см. ч, III, § 3), поэтому наибольший угол отклонения будет при

Рис. IV.52

Расчет показывает, что при таких предположениях атомы золота будут отклонять альфа-частицы, летящие со скоростью на угол, не превышающий 0,02°. Пользуясь теорией случайных событий, можно определить средний угол отклонения альфа-частиц при прохождении их через тонкую фольгу из золота, содержащую около атомных слоев. Этот угол оказывается равным приблизительно что в основном наблюдалось на опыте. Однако эксперименты Резерфорда показали, что некоторая (хотя и очень незначительная) часть альфа-частиц отклонялась на большие углы (1/8000 часть — на угол в 90° и т. п.). Вероятность того, что очень большие отклонения могли получиться при многократном рассеянии на отдельных атомах, оказывается настолько маленькой, что такое объяснение приходится отвергнуть. Таким образом, представление о положительном заряде атома, «размазанном» по его объему, оказалось в противоречии с данными наблюдений.

Э. Резерфорд, анализируя результаты этих опытов, высказал предположение, что положительные заряды как альфа-частиц, так и

рассеивающего атома сосредоточены в весьма малых объемах. Если для расчёта угла отклонения их полагать почти точечными телами, то углы могут получиться любыми (от 0 до 180°). Допустим, что параллельный пучок альфа-частиц (рис. IV.52, б) рассеивается точечным зарядом Выделим частицы, которые имеют «прицельное расстояние» в пределах их число будет пропорционально площади . В результате кулоновского взаимодействия с зарядом эти частицы будут отклонены на углы, лежащие в пределах и попадут на кольцевую площадку экрана 5, ограниченную радиусами Так как угол отклонения зависит от то в окончательном расчете можно исключить и получить зависимость между относительным числом альфа-частиц, падающих на единицу площади экрана, и углом в виде (формула Резерфорда)

где толщина фольги, число атомов в единице объема фольги, число элементарных положительных зарядов в атоме, т. е. порядковый номер золота в периодической системе Менделеева, масса и скорость альфа-частицы, размер I указан на рисунке. Эта формула получила экспериментальное подтверждение на измерительной установке, схема которой показана на рис. IV.53. Альфа-частицы, испускаемые радиоактивным препаратом проходили через отверстие в свинцовой пластинке С и параллельным пучком падали на тонкую фольгу Рассеянные фольгой альфа-частицы регистрировались на флюоресцирующем экране, который мог перемещаться в направлениях, указанных стрелкой. Каждая частица, упавшая на экран, вызывала вспышку (сцинтилляцию); измерялось число таких вспышек, приходящихся на единицу площадки экрана.

Рис. IV.53

Экспериментальное подтверждение формулы Резерфорда (2.1) послужило основанием для разработки планетарной модели атома, согласно которой масса и положительный заряд атома сосредоточены в весьма малом объеме, названном ядром атома; вокруг ядра по замкнутым орбитам вращаются электроны. Для оценки размера ядра можно воспользоваться тем, что резерфордовское представление допускает отклонение альфа-частицы также и на 180°, соответствующее движению этой частицы по направлению к ядру с прицельным расстоянием Наименьшее расстояние до которого могут сблизиться альфа-частицы и ядро атома золота можно найти из равенства кинетической и потенциальной энергий. Связав систему отсчета с центром масс взаимодействующих частиц и пренебрегая кинетической энергией ядра атома золота, можно написать

Энергия альфа-частицы была равна поэтому Очевидно, что размеры ядра атома золота должны быть меньше рассчитанного

Формула (2.1) может быть использована также и для определения числа рассеивающего атома по известным значениям энергии альфа-частицы и измеренным Для платины, серебра и меди Чадвик получил значения очень близкие к порядковому номеру этих элементов.