ЭФФЕКТ КОМПТОНА

В фотоэлектрическом эффекте фотон «поглощается» электроном проводимости металла и отдает ему всю свою энергию. Однако возможно и такое взаимодействие фотона с электроном, при котором существование фотона не прекращается, т. е. происходит рассеяние фотона на электроне и лишь часть его энергии передается электрону. Схема соответствующего опыта приведена на рис. IV. 58, а, где обозначены: А — источник монохроматического рентгеновского излучения, свинцовые диафрагмы, выделяющие узкий пучок лучей, В — тело, содержащее свободные или слабо связанные электроны и прозрачное для используемого излучения (кусок парафина или графита), рентгеновский спектрометр, измеряющий интенсивность и частоту (или длину волны) излучения, рассеиваемого телом В под различными углами а.

Рис. IV.58

Измерения показывают (эффект Комптона), что рассеянное излучение содержит не только частоту падающей волны но и несколько меньшую частоту причем оказалось, что разность зависит от угла а, под которым производилось измерение, и не зависит ни от частоты ни от рассеивающего вещества. Если вместо частот колебаний использовать соответствующие длины волн то, согласно измерениям,

По волновой теории, электроны, содержащиеся в рассеивающем веществе, совершая вынужденные колебания под действием электрического поля падающей волны, должны сами излучать электромагнитные волны той же частоты, поэтому в рассеянном излучении других частот не должно было быть. На основании волновых представлений не удается найти также и объяснение других особенностей эффекта Комптона: независимости от X, от рассеивающего вещества и характер зависимости этой величины от угла-рассеяния.

Для объяснения эффекта Комптона по фотонной теории предполагается, что рассеяние рентгеновского излучения есть результат упругого столкновения фотонов этого излучения с частицами вещества —

протонами, электронами и т. п. Рассмотрим сначала столкновение фотона, имеющего энергию и импульс со свободным электроном (или слабо связанным электроном, если энергия, необходимая для освобождения электрона, значительно меньше . В результате удара фотон теряет часть своей энергии и рассеивается под углом а к первоначальному направлению; это означает, что частота рассеянного фотона будет меньше, чем у падающего, а длина волны Электрон, если до удара полагать его покоящимся, получит после удара импульс и энергию На основании законов сохранения энергии и импульса (рис. IV. 58, б) имеем:

Решая эти уравнения, получим

Если перейти к длинам волн, то

Подставляя значения постоянной Планка, массы электрона и скорости света, получим

что совпадает с результатами измерений. В этом расчете мы предположили, что при столкновении «скорость отдачи» электрона мала по сравнению со скоростью света. При большой энергии ударяющего фотона (вернее, разности энергий скорость может оказаться близкой к скорости света и поэтому в согласии с теорией относительности А. Эйнштейна (см. Заключение, § 2) изменение энергии электрона должно записываться в виде где если и то

Формулы (2.15) и (2.18) показывают, что комптоновское изменение длины волны очень мало и не зависит от длины волны падающего излучения. Для возможности наблюдения эффекта важна не величина а относительное изменение длины волны для очень коротких рентгеновских и гамма-лучей (первые опыты производились при это отношение порядка 5—10%, но для видимого света оно составляет тысячные доли процента и может обнаружено только очень чувствительной аппаратурой.

Существование в рассеянном излучении фотонов с первоначальной частотой объясняется тем, что часть фотонов соударяется с сильно связанными электронами, находящимися внутри атомов. При таких столкновениях «отдачу» испытывает уже не один электрон, а весь атом в целом; так как масса атома значительно больше массы электрона, то, по закону упругого удара, фотон передаст атому лишь незначительную часть своей энергии и поэтому почти не изменит свою частоту колебаний.

Наблюдая столкновение фотонов с электронами в специальной камере, в которой каждая движущаяся заряженная частица оставляет видимый след («треки частиц» в камере Вильсона), можно определить энергию, полученную электроном при этом столкновении, а также величину и направление его импульса. Результаты измерений также оказались в согласии с приведенными выше расчетами.

Таким образом, полное объяснение всех деталей эффекта Комптона на основе фотонной теории и законов сохранения можно рассматривать, во-первых, как новое подтверждение самого существования фотонов, во-вторых, как доказательство правильности выражений для их энергии и импульса