§ 10. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ. ФОРМУЛА ДЕ БРОЙЛЯ. ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ

Существование волновых и корпускулярных свойств у физических объектов было сначала обнаружено в световых явлениях. В гл. 1 были рассмотрены оптические явления, которые объяснялись на основе волновой (электромагнитной) теории; это были в основном, явления распространения света и взаимодействия световой волны с макроскопическими телами: линзами, призмами, дифракционными решетками, телами, отражающими или поглощающими энергию световой волны, и т. д. Однако в некоторых явлениях, течение которых определяется взаимодействием света с микрофизическими объектами — отдельными заряженными частицами, атомами или молекулами, обнаруживается расхождение между предсказаниями волно вой теории и результатами наблюдений и измерений. Например:

1) согласно волновой теории, фронт электромагнитной волны, излучаемой отдельным атомом, на больших расстояниях от него должен иметь сферическую форму, а энергия этой волны (в вакууме или в однородной среде) должна быть равномерно распределена по направлениям; ввиду этого плотность энергии в волне должна убывать обратно пропорционально квадрату расстояния.

Ниже будет описан один из экспериментов — опыт А. Ф. Иоффе и Н. И. Добронравова, не подтверждающий этого положения волновой

теории; его удовлетворительное объяснение было получено на основе предположения, что атомы излучают не непрерывную световую волну, а отдельные «световые частицы» (фотоны);

2) по волновой теории, если световая (электромагнитная) волна проходит через вещество, то заряженные частицы, содержащиеся в этом веществе (электроны, ионы), могут поглощать энергию волны в любых количествах (любыми дозами) независимо от длины этой волны. Частота колебаний в волне имеет значение только в явлениях резонансного поглощения, когда собственная частота колебаний заряженных частиц в атомах, молекулах или в узлах кристаллической решетки вещества совпадает с частотой действующей на них световой волны.

Однако этому представлению противоречат законы фотоэлектрического эффекта, рассмотренные ниже. Оказывается, свободные электроны, содержащиеся в металлах, поглощают энергию падающего на них излучения не любыми дозами, а только в количествах, равных где частота колебаний этого излучения.

Таких примеров можно привести много. Они показывают, что волновая теория необходима только для объяснения распространения света (отражения, преломления, дифракции). Но если попытаться применить эту теорию к явлениям взаимодействия излучения с веществом, то обнаруживаются явные расхождения с экспериментальными результатами. Ниже рассмотрим некоторые из этих экспериментов, йаглядно показывающих необходимость использования корпускулярных представлений о свете как о потоке особых частиц — фотонов.

ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ

Допустим, что на поверхность металла падает монохроматическое излучение с частотой причем в поверхностном слое металла амплитуда напряженности электрического поля волны равна В результате поглощения энергии волны из поверхности металла вылетают электроны с различными скоростями. Измерения показали, что:

1) число электронов вылетающих с единицы поверхности металла в единицу времени, пропорционально интенсивности падающего излучения (или поверхностной плотности потока излучения, см. ч. IV, § 1), следовательно, пропорционально объемной плотнрсти энергии в падающей волне

2) максимальная скорость, которая обнаруживается у вылетающих электронов, не зависит от интенсивности (или плотности энергий падающей волны, но зависит от частоты колебаний этой волны и от металла, подвергающегося облучению;

3) фотоэффект наблюдается только при частотах падающей волны, превышающих некоторое минимальное значение которое, однако, различно для различных металлов;

4) фотоэффект возникает и исчезает почти одновременно с началом прекращением облучения; расхождение во времени не превышает

Перечисленные законы «внешнего» фотоэффекта не могут быть объяснены волновой теорией света. Только первый закон согласуется с этой

теорией: чем больше интенсивность падающего излучения, тем большее число электронов получат энергию, необходимую для выхода из металла (эта энергия должна превышать «работу выхода» указанную в ч. III, § 12). Разумеется, не вся энергия излучения, ежесекундно поглощаемая металлом , передается вылетающим электронам. Допустим, что каждый из вылетающих электронов получает от падающей волны одну и ту же энергию тогда отношение

будет показывать «коэффициент полезного действия» фотоэффекта. Если этот коэффициент остается постоянным в некоторых пределах изменения энергии то число вылетающих электронов будет прямо пропорционально этой энергии.

Однако объяснение остальных законов фотоэффекта волновой теорией оказывается невозможным. Согласно этой теории, свободные электроны, имеющиеся в объеме металла, раскачиваясь под действием электрического поля волны могут поглощать ее энергию независимо от амплитуды и частоты колебаний в этой волне. Процесс накапливания необходимой энергии электронами потребует некоторого времени, которое, очевидно, будет зависеть от амплитуды напряженности . С уменьшением интенсивности падающего излучения уменьшается значение напряженности поля следовательно, время, необходимое для достижения электронами энергии будет увеличиваться; при очень слабых интенсивностях это время может оказаться очень большим, что явно противоречит упомянутому выше отсутствию расхождения во времени между началом облучения и вылетом электронов. Кроме того, на основе волновой теории не удается найти объяснение независимости максимальной скорости электронов от интенсивности облучения, а также еезависи/мости от частоты колебаний. Невозможно объяснить также и третий закон: если электромагнитная волна содержит в себе энергию и может передавать эту энергию электронам, то непонятно, почему процесс передачи энергии может происходить при одних частотах и совершенно не может осуществляться при других, даже очень близких частотах

На основании фотонной теории (согласно которой свет представляет собой поток особых частиц, каждая из которых имеет энергию зависящую от частоты колебаний) эти законы получают простое объяснение, хотя и с помощью некоторых дополнительных предположений. Первый закон фотоэффекта и в этой теории выражает только постоянство указанного выше «коэффициента полезного действия» фотоэффекта. Остальные законы объясняются на основании предположения, что каждый вылетевший электрон приобретает необходимую ему энергию при «поглощении» только одного фотона (вероятность поглощения одним электроном двух фотонов и более в рассматриваемом явлении следует полагать исключительно малой). Тогда на основании закона сохранения энергии можно написать соотношение, предложенное А. Эйнштейном

Из этой формулы следует, что максимальная скорость электронов, вылетающих из металла, определяется частотой колебаний падающей волны и работой выхода электронов из металла, подвергнутого облучению:

а минимальное значение частоты при которой еще возможен фотоэффект, определяется только работой выхода. Отсутствие фотоэффекта означает поэтому

Частота и соответствующая длина волны называются предельными, граничными или красной границей фотоэффекта. Последнее название Ъбусловлено тем, что у многих металлов лежат в области красного света.

Отсутствие расхождения во времени между началом облучения и появлением вылетающих электронов следует объяснить тем, что процесс «поглощения» фотона электроном происходит в течение малого времени; для согласия с экспериментами это время должно иметь порядок

Интересный опыт, который подтверждает фотонную теорию и не может быть объяснен волновой теорией, был выполнен А. Ф. Иоффе и Н. И. Добронравовым в 1922 г. Схема опыта показана на рис. IV.57. В электрическом поле плоского конденсатора была уравновешена заряженная пылинка из висмута В. Нижняя обкладка конденсатора была сделана из очень тонкой алюминиевой фольги. Между этой обкладкой и катодом К, испускающим электроны было приложено высокое напряжение V, достаточное для того, чтобы электроны, бомбардирующие фольгу, возбуждали в ней рентгеновское излучение. В каждую секунду из катода на фольгу в среднем падало определенное число электронов, поэтому рентгеновское излучение из фольги должно было состоять примерно из такого же числа импульсов в секунду. Наблюдение за пылинкой показало, что в среднем каждые 30 мин она скачком выходила из равновесия, т. е. теряла заряд. Очевидно, что это явление есть результат фотоэффекта — испускания электронов висмутовой пылинкой под действием падающего на нее рентгеновского излучения от фольги. Согласно волновой теории, энергия рентгеновского импульса должна полагаться равномерно распределенной по фронту волны, т. е. по всем направлениям от той точки, куда 4 попал электрон, вызвавший этот импульс. Поэтому пылинка будет получать от волны очень малую энергию, пропорциональную квадрату диаметра пылинки (площадь сечения) и обратно пропорциональную квадрату расстояния от пылинки до той точки, откуда исходило рентгеновское излучение. Следовательно, придется предположить, что в течение 30 мин поглощенная всей пылинкой энергия волны передается только одному из электронов, который таким образом «накапливает» энергию и тем самым приобретает возможность покинуть пылинку; «непонятным» здесь остается тот процесс, при помощи которого возможно такре сосредоточение поглощенной малыми дозами энергии волны в одном из электронов пылинки. Согласно же фотонной теории, фольга излучает не непрерывную электромагнитную волну, а поток «рентгеновских» фотонов; поэтому следует

Рис. IV.57

рассчитывать (в соответствии с геометрическими размерами установки и производительностью катода) вероятность попадания в пылинку одного из этих фотонов, испускаемых фольгой; такой расчет оказался в полном соответствии с результатом наблюдений.