ТЕПЛОЕМКОСТЬ КРИСТАЛЛА

Частицы (атомы, молекулы ионы), образующие кристалл, продолжают участвовать в тепловом движении, совершая колебания вокруг своих положений равновесия — узлов пространственной решетки. Так как эти колебания являются беспорядочными, т. е. с одинаковой вероятностью происходят в любом из трех пространственных направлений, то каждой частице следует приписать шесть степеней свободы колебательного движения. Допустим, что кристаллическая решетка составлена из атомов, которые совершают только колебательные движения (молекулы могли бы совершать еще и вращательное движение). Если на каждую степень свободы в среднем приходится одинаковая энергия, равная то теплоемкость одного моля кристаллического вещества при постоянном объеме можно было бы определить по формуле

Измерения показали, что у многих простых веществ при обычных температурах молярная теплоемкость близка к (закон Дюлонга и что соответствует например:

В ионных решетках двухатомных соединений типа колебательные движения в узлах совершаются отдельными ионами Один моль такого вещества содержит атомов, поэтому молярная теплоемкость кристаллической соли должна равняться для кристаллических трехатомных соединений эта теплоемкость должна быть равна для четырехатомных —

Измерения дают следующие значения:

Расхождения между расчетными и измеренными значениями теплоемкостей увеличиваются при переходе к низким температурам. Например, для меди:

В более точной квантовой теории теплоемкостей утверждается, что на каждую степень свободы колебательного движения приходится различное количество энергии в зависимости от температуры и частоты колебаний. Эта теория дает удовлетворительное согласие с экспериментальными данными.

Заметим, что в твердых телах вследствие слабого изменения объема при изобарическом нагревании теплоемкости при постоянных объеме и давлении мало отличаются друг от друга, но это различие возрастает с повышением температуры.

Разность теплоемкостей равна внешней работе, совершаемой при изобарическом нагревании одного моля данного вещества на один градус. Очевидно, эта работа тем больше, чем больше коэффициент линейного, а следовательно, и объемного расширения тела.

Кристаллы благодаря определенному расположению частиц в их пространственной решетке являются анизотропными телами, т. е. их физические свойства различны в различных направлениях. Если в кристалле в двух каких-нибудь направлениях провести прямые, на которых лежат частицы кристалла, то расстояния между частицами по этим направлениям оказываются различными; тогда все те свойства вещёства, которые зависят от расстояний между частицами, будут различаться по этим направлениям.

Аморфные тела являются изотропными, т. е. их физические свойства одинаковы по всем направлениям. Следует отметить, что поликристаллические тела, состоящие из большого числа беспорядочно ориентированных мелких кристалликов, в целом также оказываются изотропными телами, так как в них ни одно направление не выделяется среди других. Например, куски металла не обнаруживают анизотропии, хотя и являются кристаллическими телами; беспорядочная ориентировка анизотропных кристаллических зерен создает общую изотропию тела. Любой порядок, наведенный в ориентировках кристаллических зерен путем механических или других воздействий, сделает этот кусок металла в той или иной степени анизотропным.

Анизотропия кристаллов обнаруживается при измерении следующих величин, характеризующих свойства вещества:

1) коэффициента линейного теплового расширения;

2) коэффициента теплопроводности;

3) модуля продольной упругости; скорости распространения звука;

4) диэлектрической проницаемости (для диэлектриков), скорости распространения света (для прозрачных тел).