§ 71. Сдвиги. Проверка

Дифференцируя по выражения (156) и (157) для и, легко видеть, что они оба удовлетворяют неопределенному уравнению Получаем для каждого из сдвигов два выражения, а именно:

Если положить то второе выражение для сдвига очевидно, уничтожается, а первое становится

и также равно нулю, так как в соответствии с равенством (155) второй член имеет такое же значение, что и первый.

Первое условие, т. е. для при всяком значении z, следовательно, удовлетворено.

Когда полагаем первое выражение (159) для сдвига очевидно, уничтожается. Второе уничтожается также посредством того же равенства (155). Второе определенное условие (147), следовательно, также удовлетворено, и выражения (156), (157) решают поставленный вопрос.