§ 87. Относительные сдвиги волокон для прямоугольных сечений. Наибольшие сдвиги для точек каждой из их сторон

Если мы вычислим, как для квадратной призмы (§ 81), сдвиги в различных точках прямоугольного сечения, для которого т. е. точно по формулам (158), (159) для точек контура и приближенно посредством значений и из таблицы § 84 для внутренних точек, то получим числа, приведенные в двух таблицах на стр. 206 и 207.

Так же, как это мы заметили (§ 81) для квадратной призмы и как это вытекает из выражений в виде ряда (158), на сторонах прямоугольного контура сечения находятся наибольшие значения того из двух сдвигов, который не равен нулю.

Если мы умножим на числа первой таблицы и прибавим их квадраты к квадратам чисел второй таблицы, то получим, извлекая корень, числа, пропорциональные результирующему сдвигу (таблица на стр. 208).

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

Можно допустить, как это делают все, что точку с наибольшим сдвигом нужно искать на контуре сечения.

И на каждой из сторон этого контура она должна быть взята посредине. Это показывают не только цифры, но также и теория для всякого отношения между так как сводится к на стороне на стороне а первое выражение (159) для продифференцированное после того, как мы приняли действительно дает максимум при