ГЛАВА XIV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

§ 102. Циклотроны

В ядерной физике первостепенное значение имеют аппараты, ускоряющие заряженные частицы до больших энергий. Первый аппарат такого рода, получивший широкое применение, циклотрон был сконструирован в 1932 г. Лоуренсом. До изобретения циклотрона было построено несколько приборов (о них сказано в начале § 106), в которых ионы ускорялись в прямолинейном движении напряжением порядка миллиона и более вольт» В отличие от этого в циклотроне поле мощного магнита заставляет ионы двигаться по окружностям, точнее, по виткам тесной спирали, а для ускорения ионов многократно используется одно и то же относительно невысокое напряжение (в десятки киловольт), которое изменяется на противоположно направленное каждый раз, когда ион описывает полуокружность.

Ускорение ионов циклотроном происходит в цилиндрической камере между плоскими полюсами большого электромагнита, создающего поле напряженностью около на площади в в малых циклотронах и более в больших циклотронах. Мощными насосами в камере циклотрона поддерживается вакуум в Источником ионов служит дуга с накаленным катодом, горящая при давлении в в центре камеры в особой металлической коробке, стенки которой служат анодом дуги; ионы (водорода, тяжелого водорода или гелия) просачиваются через капиллярное отверстие в этой коробке и попадают в камеру циклотрона около ее центра. Ускорение ионов производится полем между двумя электродами, имеющими форму полого металлического цилиндра, разрезанного по одному из диаметров на две части; эти электроды называют дуантами. Напряжение подводится к ним от высоковольтного лампового генератора (рис. 382). Внутри дуантов электрического поля нет, и ионы движутся здесь только под действием магнитного поля, которое, отклоняя ионы, обеспечивает их движение по дуге окружности. Так как ионы, проходя зазор между дуантами, каждый раз ускоряются действующим здесь электрическим полем, то радиус дуг окружностей, по которым они

движутся внутри дуантов, при каждом полуобороте несколько возрастает. Чтобы при каждом полуобороте иона переменное электрическое поле между дуантами всегда ускоряло, а не тормозило его движение, напряжение на дуантах должно изменяться на противоположное в такт с полуоборотами иона по виткам спирали. На первый взгляд может показаться, что такая синхронизация неосуществима, так как скорость ионов возрастает толчками (в зазоре между дуантами) и, казалось бы, должно уменьшаться время, в течение которого ион описывает полуокружность.

Рис. 382. Схема циклотрона.

Но дело в том, что при возрастании скорости иона увеличивается и радиус кривизны его траектории, а стало быть, и длина дуги полуокружности; в результате оказывается, что время, в течение которого ион проходит половину витка описываемой им спирали, остается постоянным; точнее, оно остается независимым от скорости до тех пор, пока возрастание скорости не приведет к заметному увеличению массы иона. В этом нетрудно убедиться, рассмотрев уравнение, которым определяется радиус кривизны траектории иона, имеющего заряд и массу и движущегося со скоростью в однородном магнитном поле Н (т. II, § 67):

Из этого уравнения следует, что период полного оборота иона равен

т. е. явно не зависит от скорости; однако период пропорционален массе иона и, следовательно, начинает возрастать при достаточно больших скоростях движения.

В соответствии с соотношением (2) резонансная частота переменного напряжения, необходимая для осуществления синхронизации, определяется формулой

Для протонов и поэтому, если частота выражена в мегагерцах, в эрстедах, то

т. е. при на дуанты циклотрона для ускорения протонов должно подаваться переменное напряжение, имеющее частоту При использовании того же циклотрона для ускорения дейтонов или альфа-частиц, для которых отношение в 2 раза меньше, чем для протонов, резонансная частота напряжения уменьшается в 2 раза. Если бы тот же циклотрон мы захотели применить для ускорения электронов, для которых отношение в 1837 раз больше, чем для протонов, то должны были бы повысить частоту переменного напряжения, подаваемого на дуанты, почти до т. е. должны были бы сочетать циклотрон с генератором сантиметровых волн. Это вряд ли осуществимо, а главное — неэффективно, так как уже при небольших энергиях, порядка сотых долей мегаэлектроновольта, возрастание массы электрона со скоростью совершенно нарушило бы согласованность периодов обращения (пропорциональных массе) с периодом подводимого напряжения. Для тяжелых частиц такая «расстройка» резонансного режима наступает при тех же скоростях, что и для электронов, а стало быть, при энергиях во столько раз больших, во сколько раз больше их масса.

Поскольку при каждом обороте по витку спиралевидной траектории ион дважды проходит ускоряющее поле зазора между дуантами, то после оборотов энергия иона становится равной где амплитуда ускоряющего напряжения. Выброс ионов производится через 50—100 оборотов, когда энергия иона достигает расчетной величины, обычно порядка Пучок ускоренных частиц выводится наружу через окошко полем особой «направляющей пластины», расположенной около этого окошка, герметизированного листком алюминиевой фольги, который легко пронизывается пучком ионов. В воздухе пучок ионов, выбрасываемых из циклотрона, дает светящуюся полосу, длина которой для дейтонов с энергией превосходит полметра.

Итоговое ускорение, приобретаемое ионами в циклотроне, эквивалентно ускорению, создаваемому постоянным электрическим полем напряжения которое определяется из соотношения где скорость ионов на выходе из циклотрона. Если выражено не в абсолютных электростатических

единицах, а в вольтах, то

Подставляя сюда значение скорости из (1):

получаем:

При см находим для протонов, для которых отношение, как уже упоминалось, близко к 10 000:

Электрическое поле между дуантами не только ускоряет ионы, но и фокусирует их орбиты в центральной плоскости дуантов. На рис. 383 показано расположение эквипотенциальных поверхностей в зазоре между дуантами; это поле действует как цилиндрическая линза; в нем ион испытывает действие сил, не только ускоряющих его движение, но и приближающих траекторию иона к центральной плоскости.

Рис. 383. Электрическое поле между дуантами

Циклотроны могут создавать на выходе значительные токи ускоряемых частиц порядка десятков и сотен микроампер. Такой ток соответствует выбросу частиц в секунду. Циклотрон дает такой же поток альфа-частиц, какой испускается несколькими десятками килограммов чистого радия.

Для питания циклотронов средних размеров применяют коротковолновые генераторы мощностью в 2—3 раза большая мощность потребляется электромагнитом циклотрона. Отдаваемая мощность в пучке ускоренных ионов в лучшем случае немного превосходит 1—2% от расходуемой мощности (ионному току в 0,2 миллиампера при 15 мегавольт соответствует мощность

К 1940 г. самый большой циклотрон был построен в Калифорнийском университете в Беркли. Его электромагнит имеет диаметр и весит около Он дает протоны с энергией дейтоны с энергией и -частицы с энергией

Циклотрон Вашингтонского университета дает дейтоны с энергией и наружные пучки ионов в

Устойчивая работа циклотрона лимитируется, как уже было пояснено выше, возрастанием массы частиц при большом увеличении их скорости, что по уравнению (2) приводит к увеличению периода обращения и поэтому к нарушению резонанса с подводимым к дуантам напряжением. Если амплитуда подводимого напряжения выражена в киловольтах, то, как показывают расчеты, максимальная энергия, которая может быть сообщена ионам в циклотроне, составляет

где А — масса иона, выраженная в массах протона, и заряд иона, выраженный в зарядах электрона. Таким образом, при циклотрон может дать протоны с энергией не более и -частицы с энергией не более

Увеличение амплитуды подводимого напряжения, как показал опыт сооружения и эксплуатации циклотронов, не дает большого выигрыша в энергии выбрасываемых частиц. Наибольшая энергия, до которой удалось ускорить при этом протоны, была получена (1954 г.) при и составляет