§ 7. Явление Доплера для световых волн

В разделе акустики уже указывалось, что частота воспринимаемых наблюдателем колебаний зависит от движения источника колебаний и от движения наблюдателя.

Аналогичный эффект Доплера наблюдается и для световых волн. В случае световых волн изменение частоты сказывается на изменении цвета, т. е. как смещение спектральных линий к красной части спектра при движении источника от наблюдателя и к синей — при движении к наблюдателю.

Однако между звуковым явлением Доплера и световым есть принципиальное различие. В случае звука было существенным движение источника и наблюдателя по отношению к среде, в которой происходит распространение колебаний (воздух). В случае света, как показывает опыт Майкельсона, совместное движение источника и наблюдателя по отношению к эфиру не может быть обнаружено. Для света существенным является только относительное движение источника и наблюдателя, поскольку скорость света по отношению к любому источнику постоянна.

В этом случае для получения правильной формулы надо исходить из теории относительности, поэтому мы ограничимся написанием уже готовой формулы. Поскольку в данном случае играет роль только относительная скорость источника и наблюдателя, формула для светового эффекта Доплера получается одна, причем уже не приближенная, а точная:

где относительная скорость, частоты, испускаемая и наблюдаемая. Когда что обычно имеет место, поскольку формула (16) может быть с достаточной точностью заменена более простой.

В самом деле,

с точностью до величин второго порядка.

Благодаря тому что скорости тел, встречающиеся в природе, обычно весьма малы по сравнению со скоростью света, явление Доплера у световых волн можно, вообще говоря, наблюдать лишь при помощи чувствительной спектральной аппаратуры.

А. А. Белопольский в 1900 г. при помощи остроумного приема обошел это затруднение и дал первое экспериментальное доказательство существования эффекта Доплера для световых волн. Надо сказать, что под влиянием неудач при попытках экспериментального обнаружения этого явления некоторые физики к тому времени стали даже сомневаться в существовании эффекта Доплера для световых волн.

Рис. 10. Схема опыта Белопольского.

В опытах А. А. Белопольского источник света (Солнце) мог считаться неподвижным по отношению к спектральному прибору, но свет от источника наблюдался только после многократных отражений от двух движущихся зеркал. Нетрудно видеть, что изображение источника света в подвижном зеркале двигается со скоростью, в 2 раза большей скорости зеркала. При многократных отражениях этот эффект усиливается в соответствующее число раз и, таким образом, можно получить изображение источника света, движущееся с весьма значительной скоростью (в опытах А. А. Белопольского — до Это изображение и служило «движущимся источником света» в опытах А. А. Белопольского.

На рис. 10 дана оригинальная схема его прибора. «Прибор состоит из двух колес наподобие мельничных или пароходных со

стеклянными зеркальными лопастями. Оси колес параллельны и сцеплены зубчатыми колесами так, что вращаются одновременно с равными скоростями, но в разные стороны. Пучок солнечных лучей от гелиостата направлялся на одно из зеркал а, отражался на параллельное с ним на другом колесе, откуда опять на первое и т. д.» После ряда отражений луч направлялся на щель спектрографа. Наблюдалось смещение темных фраунгоферовых линий в солнечном спектре при изменении направления вращения зеркал на противоположное (что давало удвоение эффекта). Было получено хорошее количественное согласие с приближенной формулой для эффекта Доплера. В 1907 г. на том же приборе А. А. Голицыным были проведены еще более точные измерения, подтвердившие с большой точностью результаты А. А. Белопольского.

Явление Доплера позволяет определять скорости движения звезд по измерению смещения линий в их спектрах. Часто спектральные линии звезды являются расширенными. Это может указывать на вращение звезды: противоположные края звезды движутся один навстречу Земле, а другой — от нее; в то же время различные промежуточные точки диска имеют всевозможные слагающие скоростей по лучу зрения; благодаря тому что в спектроскоп видна суммарная картина, спектральная линия кажется расширенной. Исследование строения спектральных линий дает, таким образом, возможность делать заключения о движении звезд, об их вращении, а также позволяет иногда обнаруживать сложное строение звездных систем (двойные звезды).

Кроме того, при наблюдении свечения какого-либо газа в электрической разрядной трубке или в пламени мы также можем обнаружить уширение линий, вызванное явлением Доплера. Атомы и молекулы светящегося газа находятся в быстром тепловом движении. Атомы, движущиеся от наблюдателя, будут давать спектральные линии, смещенные в красную часть спектра; атомы, движущиеся к наблюдателю, дадут спектральные линии, смещенные в фиолетовую сторону. Величина смещения будет тем больше, чем больше относительная скорость атомов. Отсюда ясно, что с повышением температуры будет возрастать расширение линий.

В ряде случаев можно по уширению линий судить о температуре излучающего газа.

До сих пор речь шла о явлении Доплера, наблюдаемом при сближении или удалении источника света и наблюдателя (продольный эффект Доплера). Однако из теории относительности вытекает с необходимостью существование так называемого поперечного эффекта Доплера, наблюдаемого при движении источника в направлении, перпендикулярном к линии, соединяющей источник света с наблюдателем. Такой эффект должен, например, наблюдаться при движении источника по окружности, в центре которой находится наблюдатель.

При помощи последнего из уравнений (12) получим формулу для поперечного эффекта Доплера. Пусть светящийся атом покоится в точке х системы а спектрограф покоится в точке х системы Тогда можно сказать, что светящийся атом движется по отношению к спектрографу со скоростью и. Спектрограф служит в данном случае своеобразными часами при помощи которых наблюдаются колебания светящегося атома. Эти часы отсчитывают время Любому интервалу времени будет соответствовать при заданном х (атом в х, интервал определяемый, согласно последнему уравнению (12) или (14), следующей формулой:

Возьмем за период колебания светящегося атома измеренный по часам относительно которых атом покоится. Тогда, согласно выражению (17), спектрограф (часы К) измерит больший период равный

Так как частота равна у, спектрограф измерит частоту

т. е. будет обнаружено уменьшение частоты или сдвиг спектральной линии в красную сторону. Поскольку и в формулу (18) входит эффект очень мал, значительно меньше обычного продольного эффекта Доплера. Экспериментальное доказательство существования поперечного эффекта Доплера было получено в 1938 г. При наблюдении свечения каналовых лучей водорода остроумным приемом было исключено влияние продольного эффекта Доплера и подтверждена формула (18).