§ 57. Опытные основания теории квантов в первые годы ее развития
Неприменимость классической электродинамики к равновесному («черному») излучению обнаружилась еще в 1895 г., когда английские физики Релей и Джине, исходя из законов классической электродинамики и обосновав расчет с безупречной убедительностью, получили такое распределение энергии по частотам в черном излучении, которое вообще не допускало возможности равновесия черного излучения с телом.
В области малых частот теоретическая кривая, полученная Релеем и Джинсом, совпадает с экспериментальной кривой распределения энергии, найденной Вином, Луммером и др. Но в области больших частот возникает резкое различие. В то время как экспериментальная кривая с ростом частоты идет вниз, приближаясь к нулю, теоретическая непрерывно и круто поднимается вверх. Вследствие такого роста в области больших частот суммарная энергия равновесного излучения по всем частотам при любой, даже низкой, температуре должна была бы быть бесконечно большой, что находится в вопиющем противоречии с опытом (печь не могла бы нагреть комнату). Это расхождение явилось очень серьезным ударом для классической физики и получило название «ультрафиолетовой катастрофы» (ультрафиолетовая — так как расхождение проявляется в области больших частот, соответствующих ультрафиолетовой части спектра).
М. Планку (в 1900 г.) удалось разрешить возникшее затруднение посредством совершенно новой гипотезы, не связанной с принципами классической физики, и получить закон излучения, согласующийся с опытом (§ 49). В одной из своих статей он так описывает это открытие:
«Согласно измерениям Вина произведение квадрата абсолютной температуры на производную от энергии излучения определенного состава 
по температуре пропорционально энергии Для малых энергий эта зависимость была точно подтверждена и в позднейшее время. Но для другой части спектра Луммер и Рубенс нашли, что указанная величина пропорциональна не энергии, а квадрату энергии... В то время я был глубоко убежден, так же как и теперь, что закон природы тем проще по форме, чем более общим является его значение (правда, вопрос о том, какая формулировка проще, далеко не всегда решается сразу и однозначно)... Непосредственно из опыта напрашивалась мысль принять для общего случая указанную выше величину равной сумме одного члена с первой степенью энергии и другого со второй степенью энергии, так чтобы для малых значений энергии превалировал первый член, а для больших — второй. Таким образом была найдена новая формула излучения»:
откуда
т. е.
или
«Со дня установления этой формулы, — продолжает Планк, — я поставил себе целью раскрыть ее реальную физическую сущность. Это привело меня к изучению зависимости между энтропией и вероятностью, т. е. к идеям Больцмана... Энтропия служит, по Больцману, мерой физической вероятности, и сущность второго начала состоит в том, что в природе данное состояние встречается тем чаще, чем оно вероятнее». Равновесное излучение является наиболее вероятным распределением энергии. Анализируя с указанной точки зрения вышеприведенную формулу, Планк установил, что такой правильный закон распределения энергии в равновесном излучении может быть строго выведен теоретически только в том случае, если
принять, что произведение энергии на время (действие) всегда является величиной, кратной некоторой универсальной постоянной 
В формулировке Планка теория квантов являлась новым методом статистической термодинамики. В 1905 г. Эйнштейн в связи с найденным им объяснением законов фотоэффекта дал более конкретную трактовку представления о квантах как о «световых частицах» — фотонах (т. II, § 54, 1959; в предыдущих изданиях § 96).
В 1913 г. Н. Бор опубликовал свою теорию излучения, в которой ему удалось объединить теорию квантов с картиной ядерного строения атомов и эмпирическими формулами Бальмера и Ритца. Одновременно еще резче и убедительнее была подчеркнута неприменимость классической электродинамики к внутриатомным процессам.
