1. Схемы замещения и векторные диаграммы электрической цепи идеализированного дросселя

Напряжение и ток по каждой из гармоник на входе дросселя, как было установлено в (3.2), связаны законом Ома:

(3.25)

где — комплексные значения входного сопротивления и проводимости обмотки дросселя по гармонике.

Для идеализированного дросселя обусловлены лишь электромагнитными процессами в сердечнике т. е. той э. д. с., которая наводится в результате ответной реакции потока при прохождении тока по обмотке, и поэтому для него имеем

Поскольку в выражении (3.26) — величина комплексная, то — также комплексные величины. Другими словами, идеализированный дроссель является не чисто индуктивным элементом, а элементом, в котором имеют место и потери энергии.

Рис. 3.7. Схемы замещения электрической и магнитной цепей идеализированного дросселя без зазора в магнитопроводе: а — последовательная схема электрической цепи; б — параллельная схема; в — параллельная схема магнитной цепи; е — последовательная схема.

Поэтому для исследования такого дросселя удобно применить схемы замещения, которые характеризовали бы не только его индуктивные свойства, но и процессы, обусловливающие нагрев сердечника. Разумеется, схемы замещения должны соответствовать уравнениям (3.25). Первое уравнение удобно отображать последовательной схемой замещения, второе — параллельной. Такие схемы приведены на рис. 3.7,а и б.

А. Последовательная схема замещения электрической цепи идеализированного дросселя.

Эквивалентное сопротивление обмотки идеализированного дросселя при переменном токе произвольной формы можно представить по каждой из гармоник в следующем виде (индекс для сокращения записи будем опускать):

где и - эквивалентное активное и соответственно реактивное сопротивления идеализированного дросселя, обусловленные процессами в стали.

В свою очередь, комплексы напряжения и тока по каждой из гармоник для этой схемы можно представить в виде

Соответствующие для этих уравнений схема замещения и векторная диаграмма представлены на рис. 3.7,а и 3.8,а. Как видим, при последовательной схеме замещения ток принят за основной вектор и его направление оовпадает с осью вещественных величин. Напряжение на дросселе при данной схеме по каждой из гармоник представляется состоящим из двух слагающих: активной и реактивной . Активную слагающую можно рассматривать как падение напряжения на каком-то эквивалентном активном сопротивлении, характеризующем потери в стали, а реактивную — на каком-то реактивном сопротивлении. Каждая из них обусловлена электромагнитными процессами в сердечнике дросселя. Периодическое изменение магнитного потока в сердечнике создает активное и реактивное падения напряжения в обмотке дросселя. Еще раз подчеркнем, что первое из падений напряжения характеризует потери в стали, второе — индуктивность дросселя.

При протекании через обмотку дросселя синусоидального тока схема замещения электрической цепи для основной гармоники и соответствующая ей векторная диаграмма имеют тот же вид, что и на рис. 3.7,а и 3.8,а. Высшие гармоники напряжения при этом могут рассматриваться как результат действия э. д. с., вызванной синусоидальным током.

Рис. 3.8. Векторные диаграммы идеализированного дросселя без зазора в магнитопроводе: а — для последовательной схемы электрической цепи; б — для параллельной схемы; в — для параллельной схемы магнитной цепи; г — для последовательной схемы.

Рис. 3.9. Диаграммы ориентации гармоники: а — при синусоидальном потоке; б — при синусоидальном токе.

Схема замещения по гармоникам может быть представлена в виде источников «регулируемых» э. д. с. с разомкнутой цепью; соответствующие ориентационные диаграммы приведены на рис. 3.9.

Б. Параллельная схема замещения электрической цепи идеализированного дросселя.

Эквивалентная комплексная проводимость обмотки идеализированного дросселя при переменном напряжении произвольной формы на его зажимах может быть представлена по каждой из гармоник в следующем виде:

где — активная и соответственно реактивная проводимости идеализированного дросселя. Комплексы напряжения и тока по каждой из гармоник равны

Как видим, при параллельной схеме замещения за основной вектор удобно взять вектор напряжения; ток при этом раскладывается на ортогональные составляющие. Схема замещения и векторная диаграмма, соответствующие данным уравнениям, приведены на рис. Составляющая совпадает по фазе с напряжением и соответствует потерям в стали, а составляющая сдвинута по фазе относительно напряжения на 90° и характеризует реактивную составляющую индуктируемой э. д. с. Составляющие тока можно рассматривать как токи в соответствующих ветвях параллельной схемы замещения.

При синусоидальном напряжении на зажимах рассматриваемого дросселя схема замещения его электрической цепи и соответствующая ей векторная диаграмма для основных гармоник имеют тот же вид, что и на рис. По высшим гармоникам схема замещения может быть представлена в виде «регулируемых» источников тока с замкнутой цепью. Высшие гармоники тока при этом могут рассматриваться как результат действия источников, которое обусловливается синусоидальным напряжением и нелинейностью дросселя. Ориентационная диаграмма для этого случая приведена на рис. 3.9,а.

Следует подчеркнуть, что схемы рис. 3.7, а, б и соответствующие им векторные диаграммы справедливы и для дросселя с зазором в магнитопроводе, но в этом случае представляют собой уже эквивалентные активное и реактивное сопротивления магнитопровода с зазором.