4.3. Определение с помощью ЭЦВМ оптимальных значений соотношений геометрических параметров дросселя. Оптимальные значения соотношений разных типов дросселей

Опишем теперь, как можно отыскать оптимальные значения параметров нужные для проведения расчетов оптимальных дросселей, соответствующих в отдельности трем разным вариантам проектных заданий. Напомним, что оптимальные значения указанных параметров соответствуют минимальным значениям технико-экономических показателей .

Для определения оптимальных соотношений геометрических размеров дросселя мы воспользовались системой уравнений (4.16) и формулами табл. 4.1. Совместное решение этих уравнений при различных значениях параметров геометрии дросселя позволяет найти оптимальные значения соотношений его геометрических размеров, обеспечивающие минимум одного из техникоэкономических показателей дросселя, полученного с учетом нелинейности ферромагнитного сердечника и влияния потерь в стали на магнитные характеристики. Практически это можно сделать только с помощью ЭЦВМ.

Полная блок-схема решения задачи представлена на рис. 4.5. Время счета одного варианта задания около 1 мин. Точность расчетов по определению координат минимума функции характеризуется тем, что верны первые три, четыре знака; а по самой функции — три знака.

Результаты вычислений на ЭЦВМ типа для трех разных вариантов расчетных заданий приведены в табл. 4.3. Расчеты сделаны для дросселей с ленточными сердечниками при следующих базисных условиях:

— для броневого и стержневого дросселя

при оптимизации дросселя по и и при оптимизации дросселя по . Остальные данные типовые.

Расчетный параметр

примем равным 0,1; 0,4 и 1,0;

Рис. 4.5. Блок-схема определения оптимальной геометрии дросселей.

— для тороидального дросселя

оптимизации дросселя по и баз при оптимизации дросселя по

Таблица 4.3

(см. скан)

На рис. изображены также зависимости, нужные для проектирования дросселей разных типов.

Для определения на ЭЦВМ минимума функций или воспользуемся методом прямого спуска [13]. Поиск минимума функции осуществляется по всем независимым переменным одновременно, чем достигнута быстрота решения задачи.

Рис. 4.6. Зависимость оптимальных значений соотношений размеров броневого дросселя от величины е: а — при расчете дросселя с заданным коэффициентом гармоник и перегревом; б — при расчете дросселя с заданным перегревом и максимальной добротностью.

Отыскание оптимальных значений производилось следующим образом. Задавшись в нулевом приближении начальными значениями независимых переменных по уравнениям (4.16) и формулам табл. 4.1 по заданным параметрам дросселя или можно определить значение функции . Затем отдельно по каждой независимой переменной дается приращение (шаг движения) и при новых значениях вновь определяется значение функции но уже в первом приближении.

Далее вычисляется разность определяющая направление спуска. Дальнейшее изменение (шаг движения) производится в направлении убывания исследуемой функции. Расчеты повторяются до изменения знака разности по всем независимым переменным.

Рис. 4.7. Зависимость оптимальных значений соотношений размеров стержневого дросселя от величины е: а — при расчете с заданным коэффициентом гармоник и перегревом; б — при расчете с заданным перегревом и максимальной добротностью.

Затем производится изменение шага движения (деление шага) в соответствии с желаемой точностью отыскания минимума исследуемой функции. В результате этих расчетов и определяются оптимальные значения соответствующие минимальным величинам технико-экономического показателя дросселя.

Отыскание оптимальных значений параметров для дросселей, предназначаемых для работы на частоте 50 гц, первоначально производится при заданных величинах

При этом проверяется величина v. Если v получается меньше оптимальной , то можно приступить к дальнейшему определению оптимальных значений при заданных величинах .

Рис. 4.8. Зависимость оптимальных значений соотношений размеров тороидального дросселя от величины е: а — зависимость при расчете с заданным коэффициентом гармоник и перегревом; б — при расчете с заданным перегревом и максимальной добротностью.

В противном случае следует отыскивать оптимальные значения при заданных .

Отыскание оптимальных значений и для дросселей, предназначаемых для работы при частоте 400 гц и выше, следует проводить в обратном порядке. Первоначально нужно определить оптимальные значения при заданных и . Если при этом , то отыскание оптимальных и следует провести при заданных и лишь затем — по заданным

Заметим, что для броневых и стержневых дросселей оптимальное значение геометрического параметра для каждого из трех проектных заданий близко к единице. Для тороидальных дросселей

Рис. 4.9. Зависимость технико-экономического показателя и от соотношения линейных размеров и : а — зависимость при ; б — зависимость при .