2. Определение режима и основных характеристик дросселя по комплексной магнитной проницаемости его сердечника

Рассмотрим сначала работу дросселя без зазора в магнитопроводе. Параметры электрической цепи для этого дросселя можно определить непосредственно по комплексной магнитной проницаемости или по удельному магнитному сопротивлению, которые можно выразить в следующем виде (4.69):

По этим величинам, если они известны, можно определить все интересующие нас магнитные и электрические параметры дросселя:

— комплексное значение полной магнитной проводимости сердечника и его активные и реактивные составляющие

— комплексное значение полного магнитного сопротивления сердечника и его активные и реактивные составляющие

— комплексное значение полной мощности и его активные и реактивиые составляющие [69]

— индуктивность дросселя

где s — сечение сердечника дросселя; — средняя длина магнитной линии.

Определение самих значений и по модулю и по фазе можно произвести по методике, изложенной в § 3.5 и 3.6. Если потери в сердечнике малы и ими можно пренебречь, то можно принять

В случае, когда в магнитопроводе дросселя имеется немагнитный зазор, нужно воспользоваться понятием об эквивалентной магнитной проницаемости дросселя [79] или об его эквивалентном удельном магнитном сопротивлении.

В [79] показано, как можно связать проницаемость замкнутого сердечника с магнитной проницаемостью магнитопровода с зазором.

Действительно,

Отсюда эквивалентная магнитная проницаемость сердечника

Семейство можно получить расчетным путем, используя данные § 3.5. Обычно такие семейства используются только при синусоидальной магнитной индукции.

Пример. Требуется рассчитать электрические параметры дросселя с зазором в магнитопроводе по следующим исходным данным:

— частота тока ;

— наприжение на обмотке дросселя ;

— сопротивление обмотки ;

— индуктивность рассеяния ;

— конструктивные данные: магнитопровод ленточный, броневого типа ШЛ 12X20 с толщиной ленты активное поперечное сечение магнитопровода длина средней магнитной линии сердечника ; длина немагнитного зазора ; число витков обмотки дросселя .

Предварительно в нулевом приближении находятси следующие величины:

— магнитная индукцнн в сердечнике

или в относительных единицах

— напряженность магнитного поля в сердечнике в относительных единицах

или в абсолютных значениях

— напряженность поля в зазоре

Величина берется из графика рис. 3.4;

— активная составляющая напряженности поля в сердечнике

— комплекс напряженности полн

— ток идеализированного дросселя

— комплекс сопротивления идеализированного дросселя

Произведем расчет режима дросселя в первом приближении. При этом определяются:

— ток дросселя

— величина э. д. с., индуктируемая в обмотке идеализированного дросселя:

— магнитная индукция в сердечнике

Как видим, магнитная индукция несколько отличается от ранее принятой, поэтому расчет дросселя нужно повторить во втором приближении. Результаты расчетов следующие:

При этом величина магнитной нндукцни незначительно отличается от полученной в результате предыдущего расчета и, следовательно, можно приступить к окончательному определению параметров дросселя. Для этого следует найти следующие величины:

— гармоннческнй состав кривой напряженности магнитного поля в сердечнике

— среднеквадратичное значение реактивной составляющей напряженности поля

— напряженность поля сердечника эквивалентного дросселя:

— гармоннческнй состав кривой тока дросселя:

— действующее значение тока

— коэффициент гармоник кривой тока

где

Отсюда параметры дросселя:

— индуктивность дросселя

— угол потерь

— мощность дросселя

— реактивная мощность

— типовая мощность

— добротность дросселя

где