Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Лекция пятнадцатая. CO2-ЛАЗЕРЫМолекулярные лазеры. Требования к рабочему веществу мощных газовых лазеров с высоким к. п. д. Колебательные спектры молекул. Р-, Q-, R-ветви. Нормальные колебания многоатомных молекул. СО2-лазер, общие сведения. Молекула СO2. Механизм инверсии. Роль азота и гелия. Лазеры с продольной прокачкой. Отпаянные лазеры. Большое место среди газовых лазеров занимают молекулярные лазеры, т. е. лазеры, активной средой которых являются молекулярные газы. Прежде всего, это связано с тем, что многие, даже весьма тугоплавкие элементы, упругость паров которых в обычных условиях исчезаюзце мала, образуют устойчивые летучие соединения. Молекулярных газов много. Только инертные (благородные) газы являются устойчивыми атомарными газами, состоящими из химически неактивных атомов. Атомарных газов: мало. Молекулярные спектры существенно более сложны по сравнению с атомными спектрами. Эта сложность определяется тем, что движение в молекулах носит более сложный характер, чем в. атомах. Наряду с движением электронов относительно ядер атомов, составляющих молекулу, происходит колебательное движение самих ядер около их положений равновесия и вращательное движение всей молекулы как целого. В микромире каждое ограниченное движение квантуется. Поэтому со всеми этими видами движения связаны некие вполне определенные уровни энергии. Переходы между ними дают в видимой и УФ областях полосатые электронные спектры, в ИК области — полосатые колебательные, спектры, в далекой ИК и в микроволновых областях — линейчатые вращательные спектры. Богатые спектральные возможности молекулярных систем облегчают выбор уровней энергии, подходящих для создания активной среды, многообразие внутренних движений в молекулах облегчает выбор канала релаксации, необходимого для поддержания инверсии. На этом этапе нашего изложения можно сформулировать ряд: общих требований к рабочему веществу мощных газовых лазеров с высоким к. п. д. По существу эти требования являются обобщением того, что нам уже известно о газовых лазерах. Прежде всего, верхний рабочий уровень должен иметь сравнительно большое время жизни. Далее, для обеспечения непрерывного режима работы время жизни нижнего уровня должно быть, мало. Но сколько-нибудь высокий к. п. д. может быть обеспечен, если нижний уровень расположен низко, но не слишком низко, чтобы не быть заселенным термически. Следовательно, короткое время жизни нижнего уровня не может быть радиационным. Если учесть возможность пленения излучения, то становится ясно, что радиационное расселение нижнего уровня вообще не должно» привлекаться как механизм опустошения нижнего лазерного уровня, расположенного невысоко над основным состоянием. Значит, нижний уровень должен опустошаться столкновительно. Но столкновения эффективны тогда, когда передаваемая при столкновении энергия не превышает энергию теплового движения. Энергия нижнего лазерного уровня должна превышать энергию теплового движения. Следовательно, столкновительная релаксация: должна расселять нижний лазерный уровень в несколько этапов, через несколько промежуточных уровней, релаксирующих, в свою очередь, столкновительно. В целом именно молекулы наилучшим образом отвечают всем: этим требованиям. Прежде чем двинуться дальше, рассмотрим вкратпе молекулярные спектры. Итак, трем видам движения в молекуле — электронному, колебательному и вращательному — соответствуют три типа квантовых состояний и уровней энергии. Полная энергия молекулы Е имеет определенное значение, соответствующее определенному электронно-колебательно-вращательному состоянию. С хорошей степенью приближения эта энергия может быть представлена как сумма квантованных значений энергии электронного, колебательного и вращательного движений:
Между значениями
где Ограничим пока наше рассмотрение молекулярными лазерами ИК диапазона. Им соответствуют колебательные, точнее — колебательно-вращательные спектры. Колебательные уровни энергии получают квантованием колебательной энергии, при этом в первом приближении колебания считаются гармоническими. Двухатомная молекула, т. е. система с одной колебательной степенью свободы, рассматривается как линейный гармонический осциллятор, а многоатомная молекула — как колебательная система со многими степенями свободы, совершающая малые колебания. Число колебательных степеней свободы равно Наиболее прост случай двухатомной молекулы. Для малых гармонических колебаний, когда возвращающая сила носит упругий характер, т. е. пропорциональна отклонению от положения равновесия, потенциальная кривая имеет форму парабольи (рис. 15.1). Квантование в параболической потенциальной яме дает, как известно, равноотстоящие уровни энергии
где V — колебательное квантовое число, принимающее значения
Рис. 15.1. Параболическая потенциальная кривая гармонических колебаний. Энергия При
что дает энергию поглощаемого или испускаемого кванта
где k — коэффициент упругости связи в молекуле, а М — приведенная масса молекулы.
Рис. 15.2. Потенциальная кривая двухатомной молекулы: D — энергия диссоциации, Реальная потенциальная кривая близка к параболе только вблизи минимума, т. е. около равновесного положения ядер (рис. 15.2). При сильном отклонении от равновесия, т. е. при сильном возбуждении, эта потенциальная кривая значительно отличается от параболы, что обусловливает так называемый ангармонизм колебаний. Вследствие энгармонизма колебательные уровни энергии с ростом колебательного квантового числа V постепенно сближаются. Частоты переходов
В первом приближении замена (15.3) двухчленом
где константа энгармонизма Легко связать константу энгармонизма
При подходе к порогу диссоциации колебательные уровни сгущаются, энергия кванта стремится к нулю. Это происходит при стремлении колебательного квантового числа V к значению
Подставив это значение в выражение (15.6) для колебательной энергии ангармонического осциллятора, мы получаем максимально возможное значение колебательной энергии этого осциллятора
По определению максимальная колебательная энергия ангармонического осциллятора равна энергии диссоциации соответствующей молекулы:
Обычно оценка энергии диссоциации по формуле (15.10) с помощью полученных спектроскопически по (15.7) значений Здесь надо вспомнить о том, что, кроме колебательной энергии, существует еще и энергия вращательная. Так как то вращения приводят к расщеплению колебательного уровня на вращательные подуровни. По существу, всегда в ИК спектре молекулы имеется колебательная полоса, обусловленная наличием вращательных уровней энергии. Эти последние находятся квантованием энергии вращения при приближенном рассмотрении молекулы как твердого тела с главными моментами инерции Для двухатомной молекулы
где Вращательная структура колебательной полосы определяется изменением вращательной энергии при колебательном переходе
Для динольных переходов выполняется строгое правило отбора:
что дает так называемые В гармоническом приближении и с учетом правил отбора (15.13) и (15.4) частоты переходов в Р- и
где J — вращательное квантовое число стартового подуровня (в поглощении). Из (15.4) и (15.5) видно, что расстояние между соседними линиями колебательно-вращательных переходов в Формулы (15.14) и (15.15) получены в предположении неизменяемости В при колебательном возбуждении. Однако по мере увеличения амплитуды колебаний молекула становится менее жесткой и ее эффективный размер увеличивается. Поэтому вращательная постоянная В обычно несколько уменьшается с ростом колебательного квантового числа V. В Р- и R-ветвях это уменьшение обычно мало заметно, и проявляется оно в спектре
Малая разность значений вращательных постоянных
Конкуренция предэкспоненциального множителя с экспоненциальной зависимостью приводит к немонотонному характеру заселения состояний с различными при заданной температуре газа. Дифференцирование (15.17) позволяет легко определить, что наиболее населенным является вращательное состояние с вращательным квантовым числом
На рис. 15.3 схематически показаны переходы в
Рис. 15.3. Схема Как правило, даяче при сильном нарушении равновесного распределения населенностей колебательных уровней в системе вращательных подуровней очень быстро устанавливается равновесное распределение (15.17). Это обусловлено тем, что вращательное расщепление много меньше Многоатомная молекула в первом приближении рассматривается как совокупность гармонических осцилляторов. Другими словами, в приближении малых колебаний колебательная энергия молекулы
где r — число колебательных степеней свободы, Понятие нормальных колебаний молекул очень существенно для интерпретации молекулярных спектров и выяснения структуры молекул. Как известно из теории колебаний, нормальные колебания — это гармонические собственные колебания, которые могли бы существовать в линейных колебательных системах со многими степенями свободы, если бы в них не происходила диссипация энергии. В каждом нормальном колебании все точки системы колеблются с одной частотой. Число нормальных колебаний равно числу колебательных степеней свободы системы. Все нормальные колебания независимы в том смысле, что, в принципе, можно возбудить только одно из всех возможных нормальных колебаний. Набор частот нормдльных колебаний определяется набором собственных резонансных частот колебательной системы. Аналогия с модами открытых резонаторов очевидна. По существу понятия нормальных колебаний в молекулах и мод в открытых резонаторах тождественны. В последние годы термин «мода» все чаще применяется для описания молекулярных колебаний. В молекулах наряду с возможностью колебаний всех атомов; часто возникают преимущественные колебания ее отдельных частей, колебания, при которых изменяются длины определенных связей и (или) углы между ними. Знание формы нормальных колебаний (колебательных мод) молекулы позволяет характеризовать движение отдельных частей молекулы относительно друг друга и различать колебания по их локализации. Для наглядности разделяют нормальные колебания молекул на валентные, при которых изменяются длины связей, и деформационные, при которых изменяются углы между связями. Естественно, что любое допустимое колебательное состояние молекулы является суперпозицией состояний единственного набора Следует, однако, помнить, что характеристичность нормальных колебаний в многоатомной молекуле падает с ростом колебательного квантового числа V. Тем не менее колебательное состояние молекулы характеризуется набором колебательных квантовых чисел Моды молекулы обычно обозначаются символами спектре молекулы обертонов (гармоник) основных частот. Соответственные состояния обозначаются Возможность колебательных переходов определяется симметрией состояний. Если при каком-то определенном колебании молекулы ее дипольный момент не изменяется, то в дипольном приближении соответствующий переход запрещен. Примером могут служить симметричные валентные колебания молекул, активных в спектрах комбинационного рассеяния и неактивных в ИК спектре поглощения. К их числу относятся все гомоядерные двухатомные молекулы типа симметричной гантели, такие как Наличие нескольких колебательных мод у многоатомных молекул, различие в их частотах и локализэции обеспечивэет существование различных каналов релаксэции энергии возбуждения; при этом релаксация происходит с разной скоростью по разным каналам, что позволяет выбором давления и составэ газовой смеси облегчать условия создания и удержания инверсии населенностей. Кроме того, многомодовость колебательного спектра позволяет разделить каналы возбуждения и генерации, что также облегчает получение лазерной генерации. Примером того, как в молекулярных лазерах реализуются требования к рабочему веществу мощных газовых лазеров с высоким к. п. д., является
десятков киловатт, импульсная мощность достигла уровня в несколько гигаватт, энергия в импульсе измеряется в килоджоулях. К. п. д.
Рис. 15.4. Схема нижних колебательных уровней молекул Таким образом, интерес к Молекула рис. 15.4 вместе с условным представлением формы колебаний молекулы Если еще учесть случайное совпадение энергии первого колебания молекулы В тлеющем электрическом разряде с приведенной напряженностью электрического поля в плазме разряда Что же касается опустошения нижнего лазерного уровня, то оказалось, что первый возбужденный уровень деформационной моды В итоге мы можем сказать, что цикл лазерной накачки которые передают энергию возбуждения несимметричному валентному колебанию молекул
Рис. 15.5. Цикл накачки На рис. 15.5 схематически представлен лазерный цикл накачки для конкретного Подчеркнем, что роль гелия не сводится только к опустошению нижнего лазерного уровня. В дополнение к этому гелий облегчает возникновение и поддержание тлеющего разряда. В богатых гелием смесях газов разряд развивается практически так же, как и в чистом гелии, который является классическим объектом плазменных исследований. Кроме того, гелий обладает высокой теплопроводностью, что важно для охлаждения гелия в разряде препятствует диссоциации
Рис. 15.6. Схема конструкция При продольной конфигурации разряда и прокачке максимальная мощность на единицу длины (50-100 Вт/м) не зависит от диаметра газоразрядной трубки. Действительно, при значительном превышении над порогом самовозбуждения лазера излучаемая мощность определяется произведением скорости накачки
В цилиндрической геометрии
Но произведение
Так как плотность
Как мы знаем, произведение тока на давление является важной характеристикой плазменных процессов в длинных трубках. В стационарной плазме тлеющего разряда условия определяются произведением С другой стороны, для СО2-лазера очень важен тепловой режим. Тепловыделение в единичном объеме пропорционально плотности тока J. Теплоотвод в цилиндрической геометрии из центральной части разрядного канала на периферию пропорционален
Напомним, что при проведенном выше анализе мы исключили из рассмотрения наличие нерезонансных потерь по известной формуле Так как прокачка газовой смеси через разрядную трубку обусловлена необходимостью смены газа для удаления продуктов диссоциации
|
1 |
Оглавление
|