Лекция двадцатая. РУБИНОВЫЙ И НЕОДИМОВЫЙ ЛАЗЕРЫ

Ваутрикристаллическое поле. Уровни энергии иона хрома в корунде Рубиновый лазер. Уровни энергии иона неодима. Неодимовый лазер. Лазерное стекло. Оптическая однородность, лучевая стойкость.

Примесные ионы, будучи внедрены изоморфно в решетку кристаллической матрицы, подвергаются воздействию внутрикристаллического поля. Занимая место какого-то основного иона решетки, в идеальном кристалле все примесные ионы находятся в одинаковых условиях. В принципе, внутрикристаллическое поле одинаково для всех этих ионов, имеет одну силу, ориентацию.

симметрию и одинаковым образом возмущает уровень энергии всех ионов. Чем совершеннее кристалл, тем меньше разброс значений силы поля в местах внедрения ионов и тем меньшее уширение уровней вызывает влияние внутрикристаллического поля. Очевидно, что пространственная неоднородность поля приводит к неоднородному уширению линий соответствующих переходов (см. лекцию вторую) для всего образца в целом. В стеклянных матрицах неоднородное уширение особенно велико.

Заметим здесь, что в некоторых кристаллах существует несколько кристаллографически неэквивалентных положений, в которые могут попадать примесные ионы. В таких случаях возникают подсистемы неэквивалентных ионов, каждая из которых обладает своим характерным спектром и для каждой из которых, справедливы все предыдущие рассуждения.

Обратимся снова к примеру рубина, т. е. корунда с хромом.

В структуру корунда входят плотно упакованные слои Между шариками ионов кислорода периодически расположены пустоты двух видов — тетраэдрические и октаэдрические. Ионы размещаются только в пустотах октаэдрического типа, заполняя из соображений зарядовой компенсации только две трети их общего числа. Октаэдрическая пустота — это полость, в которую можно вписать правильный октаэдр, шесть вершин которого в рассматриваемом случае касаются шести кислородных шариков. В такой полости шесть ионов кислорода создают сильное поле кубической симметрии. К кубическому полю добавляется слабая тригональная составляющая. Дело в том, что незаполпенность каждой третьей октаэдрической полости приводит к тому, что в регулярной кристаллической структуре ионы расположены парами так, что у каждого иона такой же соседний ион, но только с одной стороны. При этом с другой стороны у каждого иона расположена незаполненная пустота. В результате силы электростатического отталкивания, действующие между одноименными ионами, не компенсируются, ионы слегка раздвигаются вдоль некоторого выделенного направления, являющегося при плотной гексагональной упаковке Ионов кислорода осью третьего порядка. Симметрия действующего на ион алюминия внутрикристаллического поля меняется, к сильному полю кубической симметрии добавляется слабая компонента поля тригоиальной симметрии. Примесные ионы завещают ионы и находятся под действием этого электрического поля.

Внутрикристаллическое электрическое поле в силу эффекта Штарка приводит к снятию вырождения, сдвигу и расщеплению термов свободного иона. Анализ поведения термов ионов в полях той или иной силы и симметрии выполняется методом теории возмущений и теоретико-групповыми методами. Для терма описывающего свободный ион , расчет, выполненный в приближении сильного поля, дал наблюдаемые на опыте спектры рубина.

Для свободного иона спиновый момент S складывается с орбитальным моментом L, что дает полный момент Количества движения являющийся для свободного иона (атома) сохраняющейся величиной. Каждое -состояние имеет -кратное вырождение по энергии. В электростатическом поле кристалла ситуация меняется, так как уровни энергии ионов зависят в силу эффекта Штарка от напряженности и симметрии этого поля. Здесь естественно выделяются характерные предельные. случаи слабого и сильного полей.

Слабое поле не разрушает связь между орбитальным и спиновым моментами электронов иона. (Говоря другими словами, слабое поле не может разорвать -связь.) Это означает, что штарковское расщепление уровней энергии иона мало по сравнению с расщеплениями его тонкой структуры (по сравнению с мультиплетным расщеплением). Вектор J сохраняется. Его разным проекциям на направление электрического поля соответствуют подуровней энергий. Слабое влияние поля можно рассматривать как возмущение к мультиплетной структуре, существующей без поля. Этот случай реализуется, когда примесными ионами, являются ионы переходных элементов с глубоко расположенными и хорошо экранированными застраивающимися оболочками. Сюда относятся элементы группы редких земель, у которых застраивается -оболочка, и актиниды, застраивающие -оболочку (см. лекцию девятнадцатую).

Сильное поле разрывает LS-связь. Этот случай реализуется, когда электроны недостроенной оболочки иона расположены неглубоко, экранирующие оболочки отсутствуют, а взаимодействие электронов с кристаллическим полем оказывается сильнее спин-орбитальной связи. При разрушении -связи векторы L и S прецессируют во внешнем поле поодиночке, не образуя единого вектора полного момента. Энергии отдельных подуровней определяются проекциями на направление поля. Спин-орбитальная связь может быть учтена как возмущение после того, как найдено расщепление уровней в кристаллическом поле, снимающем орбитальное и спиновое вырождение. Случаю сильного поля отвечают ионы переходных элементов группы железа, -оболочка которых обнажена и без какого-либо экранирования подвергается воздействию кристаллического поля..

Изложенное выше еще раз иллюстрирует уже обсуждавшееся ранее различие между спектрами примесных ионов редкоземельных элементов и элементов группы железа.

Вернемся к рубину. Основное состояние иона соответствует -кратному орбитальному и -кратному спиновому вырождениям. Результирующая степень "вырождения составляет раз. Сильное кубическое поле расщепляет -кратно вырожденное состояние на два орбитальных триплета и один орбитальный синглет (рис. 20.1). Относительно слабая тригональная составляющая внутрикристаллического поля осуществляет

дальнейшее снятие вырождения, расщепляя 12-кратно вырожденные триплеты на 6 дублетов каждый. При этом орбитальный синглет расщепляется, давая дублет с расстоянием между компонентами . В этом последнем дублете остающееся после учета электрических полей двухкратное спиновое вырождение снимается внешним магнитным полем (крамерсовы дублеты), создавая систему уровней энергии, используемых в исследованиях по электронному парамагнитному резонансу и при создании квантовых парамагнитных усилителей СВЧ диапазона (парамагнитные мазеры).

Рис. 20.1. Последовательное снятие вырождения внутрикристаллическими полями для иона хрома: А — свободный ион, В — кубическое поле, С — кубическое и тригональное поля.

Как видно из рис. 20.1, состояния, обусловленные тригональным расщеплением орбитальных триплетов, расположены существенно выше синглета. Времена жизни высокорасположенных: дублетов малы (меньше 100 нс), поэтому все они перекрываются, образуя широкие полосы поглощения на волнах 410 и 550 нм.

Таковы уровни энергии основного состояния иона в кубическом (и тригональном) поле ближайшего окружения в решетке корунда . У свободного иона ближайшим к основному F терму является терм Его 18-кратное вырождение в поле кубической симметрии частично снимается. Уровень расщепляется на четыре подуровня. Один из них ложится несколько ниже зеленой полосы 550 нм основного состояния иона . Тригональное поле и спин-орбитальная связь расщепляет этот подуровень на Электродипольные переходы в основное состояние из этого дублета запрещены, но запрет частично снят нечистотой уровней, что приводит к метастабильности дублета.

В результате получается схема уровней иона (схема уровней рубина), приведенная на рис. 20.2 в наиболее широко применяемых в настоящее время обозначениях. Линии переходов, обозначенные в порядке возрастания волнового числа последовательностью латинских букв R, U, В, Y, составляют английское слово RUBY (рубин). Отметим, что В-, U- и F-линии наблюдаются в поглощении, -линия — это линия люминесценции, которой кристаллы рубина обязаны своим цветом. Расщепление -линии люминесценции на учитывается

введением обозначений для спектральных компонент это-то люминесцентного дублета. При комнатной температуре длина волны -линии составляет 694,3 нм, -линии -692,8 нм.

В системе уровней, представленной на рис. 20.2, рубиновый лазер работает по трехуровневой схеме, в которой уровнем 1 является основное состояние уровнем 2 — полосы уровнем 3 — дублет . Время безызлучательной передачи энергии из полос в дублет составляет 100 нс, между подуровнями дублета происходит быстрый (за 100 нс) релаксационный обмен энергией.

При импульсе накачки длиннее 100 нс между подуровнями уровня 3 успевает установиться тепловое равновесие. Поэтому обычно генерация наблюдается на линии (соответствующий подуровень сильнее населен, и матричный элемент перехода несколько больше).

Рис. 20.2. Уровни энергии рубииа.

При комнатной температуре ширина линии усиления составляет около при азотной температуре линия сужается настолько (до ), что в спектре излучения видна изотопическая структура, обусловленная атомами . Изменение температуры кристалла, меняя параметры решетки, перестраивает частоту генерации. В диапазоне температур от +200 до -200°С изменение длины волны генерации составляет нм.

В полосах накачки U и Y поглощение составляет . Это означает, что диаметр рубиновых стержней или толщина рубиновых пластин при двустороннем освещении излучением накачки не должны превышать 2-2,5 см. В противном случае излучение накачки не сможет достаточно эффективно проникнуть внутрь объема рабочего кристалла, активная среда окажется сильно неоднородной в поперечном сечении, что приведет к ухудшению параметров лазерного излучения.

Спектрально полосы накачки представляют собой гладкие бесструктурные образования с шириной А к нм и центрами на . Пороговое значение объемной плотности энергии накачки в зеленой полосе составляет около .

При сильном превышении порога в длинных импульсах излучения удельная энергия генерации составляет . Коэффициент линейного усиления достигает в рубиновых лазерах значения .

Накачка обычно осущестляется излучением мощных импульсных ламп-вспышек. Наиболее экономичны ксеноновые лампы. Их к. п. д. достигает 50 %, эффективная температура в зеленой области составляет 6500 К, в фиолетовой — 10 000 К. Очевидно большое значение правильно выбранной конструкции осветителя. Здесь целесообразно подчеркнуть, что наличие в схеме уровней рубина (см: рис. 20.2) широких полос поглощения U и У позволяет применять для оптической накачки в трехуровневой схеме получения инверсии немонохроматическое излучение. По существу, в рубиновом лазере происходит преобразование световой энергии высокотемпературного источника излучения сплошного спектра в монохроматическое излучение. Это обстоятельство имеет большое принципиальное значение.

В мощных рубиновых лазерах применяются круглые стержни диаметром 2—3 см и длиной 2030 см. В обычных условиях роста ось с кристалла составляет угол 90—60° с осью стержня. Излучение такого кристалла линейно поляризовано. Вектор поля Е излучения перпендикулярен плоскости, проходящей через ось с и ось стержня. Выращивание кристаллов нулевой ориентации, т. е. с осью с, параллельной оси кристалла, возможно, но технологически представляет существенно большие трудности. Излучение нулевых кристаллов неполяризовано.

Качество кристалла существенным образом определяет параметры лазера, расходимость его излучения, порог самовозбуждения, режим работы и т. п. Высокая теплопроводность рубина позволяет работать в импульсно-периодическом режиме с высокой частотой повторения. Высококачественные кристаллы работают при комнатной температуре в непрерывном режиме (накачка излучением ртутных ламп).

Очевидно, что к рубиновым лазерам применимы все методы квантовой электроники, такие, как включение добротности (гигантские импульсы длительностью порядка 10—100 нс), синхронизация мод, усиление мощности.

Как уже неоднократно отмечалось в предыдущем изложении, «основным недостатком рубинового лазера является трехуровневый механизм его работы. Этот недостаток является принципиальным, обусловленным схемой уровней трехвалентного иона хрома.

В одной из первых реализаций четырехуровневой системы использовался трехвалентный ион урана во флюорите при 77 К. Этот лазер ( мкм) распространения не получил. Более перспективными оказались ионы редкоземельных элементов, незаполненная -оболочка которых расположена ближе к ядру, чем -оболочка элементов группы железа и -оболочка актинидов. Уже говорилось, что -оболочка хорошо экранируется и -оболочками. Поэтому положение уровней слабо зависит от типа матрицы. Для редкоземельных ионов характерно наличие узких линий люминесценции на переходах между состояниями

оболочки . Ионы группы редких земель обладают также интенсивными полосами поглощения на переходах , удобными для накачки активных сред.

Двухвалентные ионы , главным образом во флюорите, работают в ближнем ИК и в видимом диапазонах. Эти же области спектра перекрывают многие трехвалентные ионы ( и т. п.).

Наибольшее значение имеет ион . Трехвалентный ион неодима легко активирует многие матрицы. Из них самыми перспективными оказались кристаллы иттрий-алюминиевого граната (ИАГ) и стекла. Накачка переводит ионы из основного состояния в несколько относительно узких полос, играющих роль верхнего уровня. Эти полосы образованы рядом перекрывающихся возбужденных состояний, их положения и ширины несколько меняются от матрицы к матрице. Из полос накачки осуществляется быстрая передача энергии возбуждения на метастабильный уровень (рис. 20.3). Время жизни этого уровня составляет в ИАГ и 0,7 мс в стекле.

Рис. 20.3 Уровни энергии иона неодима.

Наибольшей вероятностью обладает лазерный переход . Энергетическая щель между состояниями и , равная примерно обеспечивает четырехуровневый характер генерации неодимового лазера.

Чем ближе к уровню расположены полосы поглощения, тем выше к. п. д. генерации. Достоинством кристаллов ИАГ является наличие интенсивной красной линии поглощения.

В стеклах из-за неоднородности локальных электростатических полей ближайшего окружения линия люминесценции 1,06 мкм неодпородпо сильно уширена (. В кристаллах ИАГ одогородное упгирение составляет примерно 0,7 нм.

Сильное неоднородное уширение приводит к тому, что неодимовое стекло имеет меньшее усиление, а соответствующие лазеры более богатую модовую структуру, чем гранат, активированный неодимом. Вместе с тем стекло допускает большее (до 6%) введение активных центров. Кристаллы ИАГ активируются концентрации 1,5% в стехиометрическом замещении иона на .

Обычно области применения неодимовых лазеров на гранате на стекле существенно различны. В силу большей теплопроводности и однородности гранатовые лазеры легко работают в непрерывном и в импульсно-периодическом режимах. Достигнуты средние мощности в несколько сотен ватт. Неодимовое стекло в силу больших объемов и более высокой концентрации активатора хорошо накапливает энергию. Поэтому именно стекло служит активной средой импульсных лазеров высокой энергии. Достигнуты значения импульсной энергии в десятки килоджоулей.

В случаях, когда существенно высокое качество излучения, используется схема «задающий генератор — усилитель мощности». В этой схеме задающим генератором является часто гранатовый лазер, а усилителем мощности (или оконечным каскадом усиления мощности) — лазер на неодимовом стекле.

Неодимовые лазеры работают в широком диапазоне режимов генерации, от непрерывного до существенно импульсного с длительностью, достигающей .

Рис. 20.4. Схема лазера с модулированной добротностью: 1 — лампа накачки, 2 — активный стержень, 5 — модулятор, состоящий из призмы Глана и ячейки Поккельса, 4 — глухое зеркало, 5 — частично прозрачное выходное зеркало.

Рис. 20.5. Схема лазера с самосинхронизацией мод (обозначения те же, что и на рис. 20.4). Насыщающийся фильтр в расположен около левого (глухого) зеркала 4.

Последняя достигается методом синхронизации мод в широкой линии усиления, характерной для лазерных стекол.

При создании неодимовых, как, впрочем, и рубиновых, лазеров реализованы все характерные методы управления параметрами лазерного излучения, разработанные квантовой электроникой. В дополнение к так называемой свободной генерации, продолжающейся в течение практически всего времени существования импульса накачки, широкое распространение получили режимы включаемой (модулированной) добротности и синхронизации (самосинхронизации) мод.

В режиме свободной генерации длительность импульсов излучения составляет 0,1-10 мс, энергия излучения в схемах усиления мощности достигает многих килоджоулей. Характерная длительность импульсов включаемой добротности составляет около 10 не при использовании для модуляции добротности электрооптических

устройств. На рис. 20.4 приведена схема неодимового лазера с модулированной добротностью. Характерная энергия лазерного генератора такого типа составляет 1—2 Дж.

Дальнейшее укорочение импульсов генерации достигается применением просветляющихся фильтров как для модуляции добротности (0,1-10 нс), так и для синхронизации мод . Схема лазера с самосинхронизацией мод для генерации импульсов пикосекупдной длительности с помощью насыщающегося фильтра приведена на рис. 20.5. Для того чтобы резонатор лазера обладал только одним четко выраженным периодом межмодовых биений, грани оитпческих элементов этой схемы слегка отклонены от пормалп к оптической оси резонатора, а входной и выходной торцы активного элемента расположены под углом Брюстера к этой оси. Такое расположение либо исключает дополнительные отраяления, которые может испытывать излучение при распространении от зеркала к зеркалу внутри резонатора лазера, либо отклоняет отраженные лучи от оптической оси резонатора и тем самым исключает образование дополнительных резонаторов со своим периодом межмодовых биений внутри основного. Характерная энергия цуга импульсов синхронизированных мод составляет в лазерных генераторах такого типа примерно 1-2 Дж.

В заключение этой лекции целесообразно остановиться несколько подробнее на вопросе о лазерном стекле.

Стекло является прекрасным оптическим материалом, технология получения которого хорошо разработана. Из стекла могут быть изготовлены детали любой формы и размера от волокон диаметром в несколько микрометров до дисков диаметром в несколько метров. Но главным достоинством стекла является его высокая оптическая однородность. Градиент показателя преломления хорошего лазерного стекла составляет . К сожалению, теплопроводность стекла низка. Излучение накачки неоднородно нагревает стекло. В силу низкой теплопроводности это приводит к возникновению в стекле неоднородного температурного поля и, следовательно, термоупругих напряжений. Последние вызывают оптические искажения.

Так как для получения высокой направленности излучения оптическая однородность стекла должна сохраняться во время генерации, термооптическая констапта

где — температурный коэффициент показателя преломления n и — температурный коэффициент расширения, должна быть предельно малой. Достоинством стекол по сравнению с кристаллами является возможность выбором состава стекла снижать величину W до значений, меньших , в относительно широком температурном интервале (так называемые атермальные стекла). Для кристаллов ИАГ значения W на два-три порядка

выше, что, правда, частично компенсируется их существенно более высокой теплопроводностью.

Исключительно ваяшое значение имеет лучевая стойкость активного вещества лазера. Без создания достаточно стойких прозрачных материалов, выдерживающих большие потоки лазерного излучения без разрушения и нарушения оптической однородности, невозможно создание надежно работающих лазеров большой мощности. В отличие от газовых лазеров, прежде всего -лазеров, где слабым местом в смысле оптического разрушения обычно являются окна газовых кювет и зеркала, для твердотельных лазеров существенной является лучевая стойкость материала активной среды.

К настоящему времени наибольшей лучевой стойкостью обладают неодимовые стекла, не содержащие металлических включений (платина, железо и т. п. примеси технологического происхождения). В режиме свободной генерации (длительность импульса излучения 0,1-1 мс) порог разрушения составляет Для импульсов модулированной добротности (1—10 нс) для лучших из стекол пороговое значение плотности энергии излучения, разрушающей торцы активных элементов, составляет несколько сотен джоулей на квадратный сантиметр. Это справедливо, однако, при малом - пятне облучения (фокусировка практически в точку). При большом поперечном сечении облучаемой области порог разрушения снижается на порядок и более, главным образом в силу вероятности попасть иод излучение такому дефекту материала, который легко инициирует лавинно нарастающее разрушение. Для импульсов длительностью, меньшей 1 не (синхронизованные моды), пороги разрушения составляют единицы джоулей на квадратный сантиметр.

Рубины и гранаты в режиме модулированной добротности разрушаются при .

Физические процессы, лежащие в основе механизмов разрушения твердых тел. и стекол лазерным излучением, весьма разнообразны. Их изучение входит как часть в исследования взаимодействия лазерного излучения с веществом и излагается в соответствующих курсах. Отметим здесь только роль эффекта так называемой самофокусировки, заключающегося в том, что интенсивное лазерное поле так меняет показатель преломления прозрачного материала, что в нем образуется некая эффективная линза, увеличивающая плотность поля в среде. Последнее, в свою очередь, вызывает увеличение фокусировки излучения, его дальнейшую концентрацию и, в конце концов, разрушение материала.

Склонность оптических материалов к самофокусировке характеризуется нелинейным показателем преломления материала . С учетом влияния поля показатель преломления среды может быть в первом приближении записан ввиде

где — линейная часть показателя преломления, не зависящая от амплитуды электрического поля лазерной волны Е.

Как и термооптическая константа W, показатель преломления является важным параметром, характеризующим оптические свойства активного элемента твердотельного лазера. Для лучших лазерных стекол СГСЭ, для граната и рубина эта величина в 2—4 раза выше.

Подчеркнем еще раз, что технология изготовления оптического стекла высокого качества хорошо развита. Существуют неодимовые стекла на силикатной, фосфатной, боратной, бериллатной, германатной основе. Выбор между ними должен делаться применительно к конкретным условиям работы проектируемого лазера.