Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4.5. Базовые алгоритмы ДПФ для N = 4, 9Из (4.2) можно увидеть, что при использовании схем, полученных в последнем разделе, наивысигий реализуемый порядок Если бы мы захотели получить еще большие
Рис. 4.9. Алгоритм ДПФ порядка 2 4.5.1. ДПФ порядка 4
Примитивный корень из 4 равен 3. Отсюда
Число строк, исключаемых из ЛЦ-таблицы, равно 2. Оно значительно увеличивается в последующих таблицах, достигая 8 при Во-первых, расширим определение
Подобным образом для индексов столбца о.
В этом и в следующем разделах будем придерживаться такого расширенного определения Дополним теперь (4.19) — (4.21):
И, наконец, зная, что элемент
которая оказывается очень удобной для учета вклада части, не являющейся лево-циркулянтной
Рис. 4.10. Алгоритм ДПФ порядка 4 В данном случае
Здесь добавлены оба типа индексов строки и столбца. Проще всего получить Е непосредственно из определения (4.99). Выписывая эту матрицу, нужно следить за тем, чтобы незаключенные в скобки индексы Видно, что (4.100), как и следовало ожидать, представляет ЛЦ-подматрицу второго порядка. Используем действие этой подматрицы вместе со схемой
Следовательно (см. рис. 4.1),
Отсюда следует, что только строка (За лает вклад в формирование Теперь вернемся к реализации оставшейся части матрицы Е (4.100)
Здесь использован тот факт, что Такие равенства будут даваться в дальнейшем без каких-либо комментариев:
Этим завершается вывод. 4.5.2. ДПФ порядка 9
Примитивным корнем из 9 является примитивный корень из 3, а именно 2. Это приводит к
Отсюда матрица Е имеет вид
Поскольку
Рис. 4.11. Вычисление Вычисление
Это означает, что в реализации Обратимся к учету оставшейся части матрицы, используя в качестве руководства (4.106). При этом нам встретятся следующие константы:
Рис. 4.12. Перестановка индексов для формирования рис. 4.13 которые будут применяться в дальнейшем.
Воздержимся пока от дальнейшей разработки этого случая Этот случай по сравнению с предыдущим требует замены Теперь реализуем
(кликните для просмотра скана)
Обратимся теперь к Наконец,
Этим завершается вывод. С двумя схемами, разработанными в этом разделе, максимальное реализуемое значение
|
1 |
Оглавление
|