§ 11. ФИЗИЧЕСКИЕ ОБОСНОВАНИЯ МЕЗОННОИ ТЕОРИИ ЯДЕРНЫХ СИЛ

На основании всех перечисленных опытных данных были предприняты попытки создать единую теорию ядерных сил. Используются два разных подхода. Первое, феноменологическое направление в теории не ставит вопрос о выяснении природы ядерных сил. Просто подбирается потенциал взаимодействия, наилучшим образом удовлетворяющий совокупности имеющихся экспериментальных данных. При втором подходе заранее предполагается, что ядерные силы возникают благодаря обмену -мезонами, т. е. частицами с массой порядка 300 те.

Идея о том, что обменные силы между нуклонами могут быть вызваны передачей заряженных частиц, была впервые предложена И. Е. Таммом на основе известных в тридцатые годы фактов, касающихся -распада — способности нуклона испускать или поглощать пару частиц: электрон нейтрино:

Однако уже сам И. Е. Тамм убедился в том, что силы, проявляющиеся в -распаде, слишком слабы, чтобы объяснить ядерные силы. Японский физик Юкава, развивая идеи Тамма, предположил, что должны существовать какие-то другие частицы, ответственные за ядерные силы. Юкава пришел к выводу, что должно существовать поле иного типа, сходное с электромагнитным, но имеющее другую природу.

Квантовое представление о полях состоит в том, что передача взаимодействия между частицами осуществляется как процесс излучения и поглощения квантов некоторого поля. В случае электромагнитного поля электрон испускает фотон, который поглощается другим электроном или им самим.

Рис. 23. Взаимодействие за счет обмена виртуальными частицами: а — взаимодействие зарядов при обмене виртуальными -квантами; б - взаимодействие нуклонов путем обмена виртуальными мезонами

Совокупность таких процессов испускания и поглощения фотонов и образует электромагнитное поле (рис. 23,а). Однако это не обычные фотоны — в этом можно убедиться на примере взаимодействия двух неподвижных

зарядов. Очевидно, что свободнь покоящийся заряд не может изменить ни свою массу, ни энерги, следовательно, казалось бы процесс испускания и поглощения фотона

идет с нарушением закона сохранения энергии на величину которую уносит (приносит) -квант. Однако согласно принципу неопределенности в изменяющейся системе энергия не может быть вполне определенной величиной, неточность и время за которое происходит изменение системы, связаны соотношением

Иными словами, рассматривая процесс длительностью бессмысленно говорить о точном значении энергии и, следовательно, сохранении энергии с точностью, большей . О вполне точном сохранении энергии при переходе из одного состояния в другое можно говорить, если время перехода А бесконечно велико. Обменные же процессы взаимодействия происходят в ничтожно малые промежутки времени и в силу соотношения неопределенности принципиально не могут быть детально прослежены во времени. Такие процессы, которые идут с видимым нарушением энергетического баланса, принято называть виртуальными процессами, а частицы, которые переносят взаимодействие и не могут обладать энергией и импульсом, связанными так, как это обычно для свободных частиц — виртуальными частицами.

Увеличивая энергию излучающей частицы, например ускоряя электрон, можно виртуальные фотоны превратить в действительные, свободные, которые могут регистрироваться. Это будет процессом излучения реальных фотонов.

По аналогии с описанными выше свойствами электромагнитного взаимодействия Юкава предположил, что нуклоны являются носителями некоторых «мезонных» зарядов создающих мезонное поле (т. е. поле действия ядерных сил). Поскольку радиус действия ядерных сил очень мал, потенциал поля нуклонов должен уменьшаться с расстоянием быстрее, чем потенциал электромагнитного поля. Например, согласно Юкава, он может следовать закону

Подобно тому как электрические заряды при неравномерных движениях излучают электромагнитные волны, мезонные заряды могут при некоторых условиях излучать мезонные волны. Но закон распространения этих волн должен быть другим, так как в него необходимо ввести зависимость от

Волновое уравнение электромагнитного поля связывает длину X и частоту электроагнитной волны соотношением

Статическое сферически симметричное решение данного уравнения для точечного источника есть кулоновское поле в чем легко убедиться подстановкой.

Для того же чтобы получилось поле типа (30), уравнение мезонного поля следует записать в несколько ином виде

(в чем также легко убедиться подстановкой (30) в данное уравнение). Вместе с тем волна может быть решением такого уравнения только, если связаны соотношением

(это соотношение можно получить подстановкой функции в уравнение мезонного поля).

Поскольку известно, что то, подставив в формулу (31) значение и X, выраженные через энергию и имнульс частицы, получим

Мы знаем, что энергия и импульс частицы связаны с ее массой таким образом:

Сопоставляя две последние формулы, Юкава пришел к выводу, что должны существовать частицы, масса покоя которых связана с радиусом действия ядерных сил соотношением

откуда получаем

Следовательно, частицы должны обладать массой, промежуточной Между массами электрона и протона, откуда и произошло название «мезон» (по-гречески «мезо» означает промежуточный).

Как же будет выглядеть взаимодействие, вызванное полями, характеризуемыми частицами с конечной массой покоя? Очевидно, что, как и электромагнитное взаимодействие, его следует объяснить обменом виртуальными частицами (рис. 23, б). При этом рождение частицы с конечной массой покоя может быть также осуществлено только при условии временного «нарушения» закона сохранения энергии.

Полная энергия покоящегося нуклона массы равна если он «испускает» мезон с массой то их полная энергия (без учета кинетической энергии) должна быть равна Таким образом, неопределенность величины полной энергии В в данном случае . Но из соотношения неопределенностей известно, что чем больше тем меньше время допустимое для состояния перехода

Следовательно, мезон может существовать только в течение этого короткого времени За это время частица, двигаясь даже со скоростью света, сможет пройти лишь путь Следовательно,

Таким образом, взаимодействие, вызываемое обменом частицами с конечной массой покоя, принципиально обладает конечным радиусом действия, вне которого оно не проявляется 1. Если на этом расстоянии мезон встретит другой нуклон, то он может этим нуклоном поглотиться, в результате чего произойдет взаимодействие. В противном случае он должен через время поглотиться тем же нуклоном, который его испустил. Поэтому величина определяет радиус действия ядерных сил. Он, как мы видим, равен комптоновской длине волны частиц, переносящих эти силы.

Мезоны, которые не могут отойти от источника на расстояния, большие также называются виртуальными.

На создание -мезона с массой те необходимо затратить энергию равную Поэтому время, в течение которого виртуальный мезон может существовать, равно сек.

Когда Юкава высказал свою гипотезу о существовании частицы с массой —300 те, были известны только протоны, электроны и нейтроны. Через два года при исследовании космических лучей выла открыта частица, названная впоследствии -мезоном. Были обнаружены -мезоны, заряженные положительно и отрицательно. Оказалось, что их масса те, спин равен 1/2. Время жизни покоящегося -мезона сек. Он распадается по схеме

Однако поведение -мезоца в потоке космических лучей в атмосфере противоречило представлению о нем, как об агенте ядерных сил:

а) оказалось, что -мезоны не являются ядерно-активными частицами, их взаимодействие с веществом определяется в основном электромагнитными силами;

б) не существует нейтрального -мезона, который должен был бы служить переносчиком взаимодействия между протоном и протоном и между нейтронами;

в) для объяснения ядерных сил при помощи обмена мезонами надо, чтобы их спин был равен либо 0, либо 1, а у -мезона спин равен

Только в 1947 г. Пауэлл с сотрудниками открыли в космических лучах новую частицу: -мезон уже с другими характеристиками:

Этим было доказано существование частицы со свойствами, теоретически предсказанными за 12 лет до этого Юкава. -мезон осуществляет роль агента связи в ядерных взаимодействиях. При взаимодействиях происходит обмен ямезонами и -мезо-нами, а при и взаимодействиях главным образом обмен только -мезонами. Например, на не очень малых расстояниях обмен мезонами символически можно записать следующим образом

Отдельные свободные -мезоны могут быть обнаружены, если они образуются не виртуально, а реально, и распространяются от места образования на расстояние, превышающее радиус действия ядерных сил. Для этого нужно, чтобы нуклоны обладали большой кинетической энергией часть которой может перейти в массу покоя рождающейся частицы.

В космических лучах -мезоны рождаются в результате столкновения протонов высоких энергий с ядрами воздуха. Их получают также при работе с ускорителями, направляя, например, пучок ускоренных до высоких энергий протонов на различные мишени.

Кроме -мезонов сейчас изучена еще одна группа частиц, К-мезоны, с массами около (подробнее они будут

рассмотрены в гл. 8). Эти нестабильные частицы, распадающиеся на заряженные и нейтральные -мезоны, также могут быть переносчиками ядерного взаимодействия или квантами ядерного поля.

В соответствии с формулой из-за большей массы К-мезоны могут влиять на взаимодействие нуклонов на меньших расстояниях при,

Интересным свойством мезонов является то, что отрицательно заряженный или -мезон, замедленный в веществе, может быть захвачен ядром на разрешенные уровни энергии, аналогичные уровням электронов в атоме. Комбинация ядра и отрицательного мезона может существовать очень короткое время и называется мезоатомом.

Размеры мезоатома и энергии связи сильно отличаются от соответствующих величин обычных атомов; так, радиус орбиты -мезона меньше, чем у электрона в 207 раз, и во столько же раз больше энергия связи.

Мезон может поглотиться одним из нуклонов ядра, отдав ядру свою энергию покоя, спин, заряд и т. п. (из-за чего ядро может разрушиться). Для мезонов, предварительно захваченных в состояние мезоатома и находящихся вблизи ядра, вероятность такого поглощения особенно велика.