§ 23. КУЛОНОВСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ С ЯДРАМИ (УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ)

Механизм кулонозского взаимодействия частиц с ядрами в общих чертах тот же, что и при ионизационном торможении. Можно показать, что при пролете заряженной частицы через атом, в непосредственной близости от ядра, передача энергии ядру за счет кулоновских сил будет невелика. Несмотря на то что теперь

траектория частицы может заметно отличаться от прямолинейной, для приближенной оценки потерь мы вновь можем воспользоваться формулой (68) с тем отличием, что в этом случае масса пролетающей частицы меньше массы ядра сила, а следовательно, и передаваемый ядру импульс в этом случае в раз больше заряд ядра, заряд падающей частицы), но и масса ядра в больше массы электрона, и поэтому приращение скорости ядра получается малым.

Отношение энергий, передаваемых при единичном столкновении частицы с ядром и электроном, равно:

при этом приближенно полагаем, что

Поскольку ядер в веществе раз меньше, чем электронов, отношение «ядерных» кулоновских потерь к «электронным» потерям на ионизацию

То есть вклад потерь энергии из-за столкновений с ядрами в общие потери энергии незначителен. Однако эти столкновения существенны в том отношении, что они вызывают рассеяние частиц.

Для угла, на который отклоняется падающая частица под действием кулоновской силы ядра, классическая механика дает следующую зависимость (при

В релятивистском случае

При прохождении через вещество частицы (особенно электроны) претерпевают многократное рассеяние. Угол результирующего отклонения, обозначаемый через а, является статистической суммой малых углов отклонения при индивидуальных актах рассеяния. Средний квадрат полного угла отклонения для малых углов отклонения при индивидуальном рассеянии определяется как (взято по большому числу траекторий) [14].

Средний угол многократного рассеяния после прохождения частицей слоя вещества толщиной х

где концентрация ядер.

Определяя углы многократного рассеяния, например, в фотоэмульсии можно найти энергию частицы или ее массу.