§ 43. ТЕРМОЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ

Зависимость средней энергии связи от массового числа рис. 7) показывает, что энергия связи нуклона в наиболее легких ядрах, так же как и в наиболее тяжелых, меньше, чем в ядрах с промежуточными массовыми числами. Другими словами, сумма масс легких ядер, рассматриваемых самостоятельно, больше массы среднего ядра, образованного при их слиянии. Следовательно, соединение нескольких легких ядер в одно более тяжелое ядро должно также приводить к освобождению энергии, причем, как показывает крутизна подъема кривой, в таких реакциях синтеза должно выделиться существенно больше энергии на один нуклон, чем в реакции деления. Если при делении выделяется энергия порядка 1 Мэв на нуклон, то реакция синтеза, например реакция между дейтоном и тритием

идет с выделением энергии 3,5 Мэв на один нуклон.

Однако для того чтобы такую реакцию осуществить, необходимо силыю ускорить одно из ядер для преодоления сил кулоновского отталкивания ядер. Этот метод требует затраты большой энергии, часто превышающей ту энергию, которая освобождается при синтезе.

А главное, необходимо учесть, что подавляющая часть энергии дейтона расходуется на ионизацию и возбуждение атомов мишени. Эффективное сечение ядерной реакции примерно в раз меньше эффективного сечения ионизации. Для того чтобы можно было использовать выделяющуюся энергию, надо создать такие условия, при которых энергии должно выделяться больше, чем ее

расходуется на возбуждение реакции, т. е. эти реакции должны быть самоподдерживающимися.

Термоядерные реакции во Вселенной. В 1929 г. Аткинсон и Хоутерманс высказали гипотезу о том, что условия для осуществления ядерного синтеза существуют внутри Солнца и других звезд и их излучение создается за счет термоядерных реакций, которые идут при огромных температурах в 15—30 млн. градусов. Какие условия требуются для поддержания термоядерных процессов?

Спектральный анализ светового излучения, испускаемого Солнцем, показал, что солнечная хромосфера в основном состоит из водорода и гелия. Эти прямые экспериментальные данные относятся, конечно, лишь к поверхностным слоям Солнца, так как электромагнитное излучение, возникающее в глубоких слоях, сильно трансформируется при прохождении поверхностных слоев и не дает информации о составе ядра Солнца.

Расчеты, основанные на предположении, что излучение из глубинных слоев имеет такой же характер, что и с поверхности, приводят к выводу, что температура в центре Солнца (10—20) млн. град, плотность солнечной материи в центральной области следовательно, расстояние между частицами меньше размеров атомов.

Отсюда следует, что вещество внутри звезд должно находиться полностью в ионизованном состоянии. Следовательно, вещество Солнца представляет собой плазму — электронно-ядерный газ, который под действием больших гравитационных сил достигает указанной выше высокой плотности.

Большое содержание водорода и гелия в хромосфере Солнца дало основание для предположения, что водород в звездах превращается в гелий. Образование ядер гелия из четырех ядер водорода сопровождается выделением большого количества энергии, достаточного, чтобы сохранились огромные температуры, при которых протекает синтез.

Оценим, какой должна быть кинетическая энергия ядер, чтобы одно ядро водорода могло преодолеть кулоновский потенциальный барьер другого. Высота кулоновского барьера равна энергии электрического поля, отталкивающего протоны, когда расстояние между ними равно радиусу действия ядерных сил:

Большинство ядер плазмы имеют энергии, близкие к средним энергиям теплового движения. При температуре градусов средняя энергия частицы будет равна

Расстояние между ядрами существенно больше размеров ядер, поэтому к ним применимы основные положения кинетической

теории газов, в частности, можно считать, что распределение их по энергии следует закону Максвелла (рис. 89). При температуре 20 млн. градусов средняя кинетическая энергия протонов составляет всего 0,002 Мэв.

Протоны такой энергии не могут преодолеть кулоновский потенциальный барьер.

Рис. 89. Распределение частиц по скоростям (распределение Максвелла): 1 — наиболее вероятная скорость; 2 — средняя скорость

Рис. 90. Характеристики термоядерной реакции

Однако здесь появляются два фактора, принципиально меняющие ситуацию в целом. С одной стороны, всегда имеется небольшая часть ядер с энергиями выше средней. С другой стороны, хотя частицы и имеют недостаточную среднюю энергию, согласно квантовой механике всегда существует небольшая вероятность просачивания их сквозь потенциальный барьер. Эта вероятность увеличивается с энергией.

Скорость протекания термоядерной реакции зависит от произведения числа ядер определенной энергии на вероятность того, что реакция возникает при этой энергии. Малая вероятность реакции компенсируется наличием огромного числа протонов. На кривой рис. 90 показано максвелловское распределение в потоке частиц 1 в зависимости от их энергии при температуре градусов. Число частиц достигает максимума при и быстро убывает с дальнейшим ростом энергии. Зависимость эффективного сечения реакции от энергии частиц представлена кривой 2 (правая шкала ординат). В результате вклад ядер с разной энергией в общий выход термоядерной реакции, пропорциональный произведению (кривая 5), оказывается оптимальным не при средней, а при более высокой энергии и быстро убывает по обе стороны от этого максимума.

Эти соображения позволяют объяснить процессы на Солнце тем, что внутри него при температурах, близких к 10 млн. градусов, протекает так называемый водородный цикл. Начинается он с того, что два протона объединяются и образуют дейтон:

Возможность этой реакции следует из того, что хотя свободный протон не может распасться согласно уравнению и дать нейтрон, необходимый для образования дейтона, в целом реакция объединения протонов дает достаточный избыток энергии (из-за выделяющейся энергии связи дейтона Поэтому происходит своеобразный механизм -распада «на лету». Затем уже протоны и нейтроны образуют Вероятность такого процесса очень мала, но тем не менее достаточна.

В теоретической астрофизике при описании термоядерных реакций обычно пользуются понятием среднего времени жизни частицы по отношению к той или иной реакции. Это время называют также временем реакции. Оно зависит от температуры и плотности вещества.

Время жизни протона относительно реакции объединения близко к 14 млрд. лет. После того как образовался дейтон, он практически мгновенно вступает во взаимодействие с водородом и идет реакция

Среднее время жизни образовавшегося дейтона относительно этой реакции всего 6 сек.

После того как в звезде накопится достаточное количество легкого изотопа Нег, может осуществиться третья, последняя реакция водородного цикла:

Время этой реакции имеет порядок миллиона лет.

Цикл заканчивается образованием обычного ядра гелия и двух свободных протонов, которые могут дать начало новому циклу. Общий результат всех трех реакций можно выразить уравнением:

Можно считать, что водородный цикл является основным источником энергии на ранних стадиях развития звезды, поскольку он может протекать при относительно низких температурах млн. градусов. При более высоких температурах, когда в звезде накопится заметное количество гелия, в результате присоединения новых нуклонов должно начаться образование элементов с большими атомными весами.

Однако в природе не существует стабильных ядер с массовыми числами поэтому столкновения между собой ядер гелия и водорода с гелием не могут привести к образованию более тяжелых ядер. Вероятность же множественных столкновений очень мала.

Например, образование углерода при тройном столкновении -частиц.

требует очень высоких температур млн. градусов). Вообще вопрос об образовании химических элементов при термоядерных реакциях является одним из актуальных и по существу еще не решенных вопросов астрофизики. В частности, процесс образования не обязательно должен быть тройным, а может протекать двухступенчато через промежуточное неустойчивое ядро

При наличии в звезде углерода и при млн. градусов становится возможным также углеродно-азотный цикл (табл. 4).

Таблица 4 (см. скан)

В скобках указана энергия, уносимая нейтрино. Видно, что результат всех этих реакций в конечном итоге тот же, что и при водородном цикле. Поведение ядра углерода в этом случае очень похоже на поведение катализаторов при химических реакциях, сохраняющихся после завершения цикла.

Скорости удельного энерговыделения углеродного и водородного циклов по-разному зависят от температуры. При относительна низких температурах преобладающее значение имеет протон-протонная цепь; по мере повышения температуры значения углеродного цикла быстро возрастет (рис. 91).

На Солнце и звездах, внутренняя температура которых близка к 15 млн. градусам, эти два процесса происходят примерно в равной степени.

Рис. 91. Зависимости удельного выделения энергии углеродно-азотного и водородного циклов от температуры

В звездах-гигантах существенны так называемые гелиевый и неоновый циклы, протекающие при значительно более высоких температурах и плотностях.

Вычисления показывают, что при температуре Солнца процесс превращения водорода в гелий протекает в течение нескольких миллионов лет. Скорость удельного энерговыделения в типичных термоядерных реакциях по земным масштабам ничтожна. Так, солнечного вещества излучает в секунду энергию, равную одному эргу. Это гораздо меньше, например, скорости энерговыделения в живом организме в процессе обмена веществ. Однако вследствие огромной массы Солнца полная излучаемая им мощность чрезвычайно велика. Хотя ежесекундно масса Солнца уменьшается на 4,3 млн. водорода, находящегося на Солнце достаточно, чтобы при неизменной скорости процесс выделения энергии шел в течение 30 млн. лет.

Благодаря огромным размерам и массам звезд удержание плазмы происходит за счет гравитационных (сил. Термоизоляция осуществляется благодаря тому, что реакции синтеза протекают в горячем ядре звезды, а теплоотдача происходит с более холодной и весьма удаленной поверхности. Только поэтому звезды могут генерировать энергию в таких медленных процессах, как и циклы. Для использования в земных условиях эти процессы совершенно непригодны, да и неосуществимы, например, реакция непосредственно еще никем не наблюдалась.