Эффект Мёссбауера.

В курсе оптики изучается явление, называемое резонансным поглощением, или резонансной флюоресценцией. Заключается оно в том, что атомы с большой вероятностью поглощают фогоны, энергия которых в точности соответствует разности энергий между нормальным и одним из возбужденных уровней атома. После поглощения атом переходит в возбужденное состояние и по истечении времени жизни в этом состоянии вновь испускает фотон той же частоты. При этом выполняется условие Бора:

Такое же явление резонансного поглощения должно наблюдаться и у ядер. Ядра также имеют квантованные уровни энергии и при переходе из одного состояния в другое испускают -лучи.

Если энергия этих лучей будет совпадать с разностью в энергиях уровней ядер того же вещества, используемых в качестве поглотителя, то эти последние будут поглощать -лучи с большой вероятностью, а затем через малое время снова их излучать.

Рис. 46. Энергетический уровень и его ширина

Однако попытки осуществить ядерное резонансное поглощение -квантов долго не приводили к успеху. Это связано с тем, что испускаемый -квант передает часть своей энергии ядрам отдачи и оставшаяся у него энергия оказывается меньше разности энергии уровней ядра-поглотителя.

Можно оценить степень точности, с которой должны совпадать линии излучения и поглощения для того, чтобы наблюдался резонанс. Энергия излучаемых квантов не строго одинакова: спектральная линия имеет малую, но конечную ширину (рис. 46), связанную со временем пребывания ядра в данном состоянии

Чем больше время жизни ядра по отношению к испусканию -кванта, тем точнее задана его энергия и тем выше степень монохроматичности кванта. Рассмотрим в качестве примера ядро которое находится в возбужденном состоянии время, равное сек, и испускает -лучи с энергией Ширина уровня этого ядра равна

Для наблюдения резонансного поглощения необходимо, чтобы энергия -лучей совпадала с энергией перехода из возбужденного состояния в основное с точностью до

Рис. 47. Опыт для обнаружения резонансного поглощения

На рис. 47 представлена схема опыта, в котором в качестве поглотителя используется то же железо в основном состоянии. При наличии резонансного поглощения поглотитель испускает вторичные -кванты той же частоты изотропно по всем направлениям. Число квантов, идущих вдоль оси прибора и попадающих в детектор, должно было бы уменьшиться. Данный эффект в первых экспериментах обнаружить не удалось.

При излучении -кванта ядром последнее получает заметный импульс отдачи

и энергию

которая будет отнята у -кванта. В рассматриваемом случае

Такую же кинетическую энергию получит и ядро поглотитель за счет импульса при поглощении фотона; она тоже отбирается у .

Таким образом, часть энергии образующегося преобразуется в кинетическую энергию двух ядер, и на возбуждение ядра-поглотителя остается энергия, равная

Мы видим, что переданная ядрам кинетическая энергия примерно в миллион раз превосходит ширину энергетического уровня т. е. условие Бора не выполняется, что и объясняет неудачи первых попыток наблюдения ядерного резонансного поглощения .

В случае атомного излучения процесс идет по той же схеме, так как энергия светового фотона мала то мала и энергия, передаваемая атому отдачи. Ширина уровня для атома по порядку величины такая же, как и для ядра а передаваемая атомам кинетическая энергия (62) равна

т. е. меньше ширины уровня, и поэтому резонанс наблюдается (линии Фраунгофера).

Для реализации резонанса на ядрах надо как-то компенсировать энергию, потерянную квантом Для этого используют эффект Доплера: если источник излучения движется по направлению к поглотителю со скоростью то воспринимаемая поглотителем частота излучения возрастает на Следовательно, и энергия кванта увеличивается на Можно определить скорость движения, необходимую для компенсации энергии, переданной ядрам отдачи, приравняв энергии отдачи:

откуда для источника гегв

Эта идея была реализована в следующем опыте. Источник -излучения А (рис. 48) крепился на роторе ультрацентрифуги. При достаточно больших оборотах резонанс действительно

восстанавливался, что регистрировалось аппаратурой. Таким образом, предположения о причинах предшествующих неудач оправдались, но практически при таком методе использовать резонансное поглощение для точных измерений было невозможно.

Рис. 48. Опыт Мёссбауэра

В 1958 г. немецкий физик Мёссбауэр показал, что в том случае, когда излучающие и поглощающие ядра входят в состав соответствующих кристаллических решеток, импульс отдачи резко уменьшается. Энергия отдачи передается в этом случае не отдельному ядру, а кристаллу. Так как масса кристалла во много раз больше массы ядра, то потери на отдачу в соответствии с формулой (62) становятся чрезвычайно малыми, и процессы поглощения и испускания могут происходить практически без отдачи. При этом изменения частоты незначительны и резонанс можно получать почти в неподвижной системе.

Теория и опыт показывают, что вероятность испускания без передачи энергии кристаллу велика, если будет выполнен ряд условий. Поясним их.

Энергия связи иона в узле кристаллической решетки должна быть больше энергии отдачи (иначе ион теряет возможность передачи импульса кристаллу)

Поскольку энергия отдачи будет тем меньше, чем меньше энергия квантов наилучшие результаты следует ожидать для ядер, которые излучают невысоких энергий, в том числе для железа

Тепловые движения ядер будут нарушать четкость наблюдаемого резонанса. Движение в направлении увеличивает частоту а движение в противоположном направлении, наоборот, уменьшает, в силу чего степень моноэлергетичности излучения ухудшается.

Принципиальная часть опыта такая же, как показано на но для получения острого резонанса кристаллический

излучатель и поглотитель подвергают охлаждению до низких температур (температуры жидкого азота 188° К или даже жидкого гелия Острота резонанса такова, что изменение скорости всего лишь на достаточно для того, чтобы он не наблюдался. Это позволяет использовать эффект для измерения сдвига частот с точностью

На рис. 49 приведена зависимость числа сосчитанных -квантов проходящих через железный поглотитель, от относительной скорости источника и поглотителя.

Возникновение резонансного поглощения при устранении отдачи вследствие связи иона с кристаллической решеткой получило название «эффекта Мёссбауэра». Эффект Мёссбауэра широко применяется для изучения индивидуальных свойств ядер и в физике твердого тела для определения сил связи в кристаллах, скорости тепловых движений и др.

Рис. 49. Зависимость числа зарегистрированных уквантов от от" носительной скорости источника и поглотителя

Рис. 50. Схема опыта Паунда и Ребка

Используя эффект Мёссбауэра, Паунд и Ребка в 1960 г. осуществили опыт по наблюдению гравитационного смещения частоты электромагнитных волн, являющегося следствием общей теории относительности. Согласно теории, при прохождении квантом пути I по вертикали сверху вниз его энергия возрастает на величину

ускорение силы тяжести), что составляет на метр высоты.

Паунд и Ребка располагали источник и поглотитель на расстоянии по вертикали; красное смещение должно было составлять при этом около от энергии т. е. около от естественной ширины линии

На рис. 50 изображена схема этого опыта. Источник и поглотитель помещались в трубе, наполненной гелием. Температура поддерживалась с точностью до Для исключения систематических ошибок источник и поглотитель часто меняли местами. Испускаемые источником на пути к поглотителю изменяли энергию (частоту) согласно уравнению (63) и резонанс нарушался. При движении источника эта потеря энергии компенсировалась за счет эффекта Доплера и резонанс восстанавливался.

Измерения с частыми калибровками аппаратуры и контрольными опытами, потребовавшие многих месяцев работы, обнаружили, что изхменение частоты на высоте составляет что в пределах точности опыта согласуется с теорией этого явления.

Описанный эксперимент, в котором была достигнута рекордная точность в измерении относительного сдвига частот, является хорошей демонстрацией экспериментальных возможностей эффекта Мёссбауэра.

Приведем еще один пример его применения из области геологии. Для поисков олова удалось создать прибор, принцип работы которого основан на наблюдении резонансного поглощения при совпадении химического состава исследуемого минерала с образцом, излучающим Чем больше поглотитель содержит тех же ядер, что и источник, тем больше наблюдаемый сигнал. Разницу в химическом составе можно компенсировать движением источника. Сравнивая величину сигнала при и при конечном значении скорости, можно определять концентрацию искомых ядер. Если в качестве излучателя использовать то резонансное поглощение должно наблюдаться даже при комнатных температурах. Можно проводить анализ порошковых проб касситерита (основное сырье для производства олова), пропуская через него от движущегося и покоящегося источника Можно искать касситерит на обнажениях и разрезах геологических пород, регистрируя отраженное от поверхности излучение также при различных скоростях источника.