Рассеяние y-лучей. Эффект Комптона.

Взаимодействие с веществом может приводить к их рассеянию без поглощения. Рассеяние может быть двух видов: когерентное рассеяние без изменения длины волны и некогерентное рассеяние с изменением длины волны.

Рассеяние без изменения длины волны называется томсоновским, или классическим, рассеянием. Оно имеет место для фотонов, обладающих энергией меньшей, чем энергия связи электрона в атоме Эффективное сечение томсоновского рассеяния,

рассчитанное на один электрон, равно

где классический радиус электрона:

Рассеяние с изменением длины волны называется комптоновским рассеянием. Оно имеет место тогда, когда энергия падающего существенно больше энергии связи электрона в атоме, и электрон поэтому можно считать свободным. В результате упругого столкновения с электроном -квант передает ему часть своей энергии и импульса.

Энергетические и угловые характеристики комптоновского рассеяния полностью определяются законами сохранения энергии и импульса для упругого удара. Поскольку при ударе энергия фотона уменьшается, длина волны излучения увеличивается. Это явление не может быть объяснено классической волновой теорией света. Обнаружение комптоновского рассеяния явилось одним из важнейших подтверждений квантовой теории и корпускулярных свойств света.

Законы сохранения энергии и импульса для этого случая имеют вид:

где — кинетическая энергия, которую получил электрон

импульс электрона; — частоты фотонов до и после рассеяния. импульсы фотонов до и после рассеяния,

Векторное равенство (87) изображено на рис. 61, где — угол рассеяния фотона, угол отдачи электрона. Заменяя векторные уравнения двумя уравнениями для двух проекций векторов и решая совместно три полученные уравнения, приходим к соотношению Комптона для частот фотонов до и после рассеяния:

Отсюда следует, что длина волны возрастает на величину

где см называется комптоновской длиной волны электрона. Она характеризует масштаб величин, определяемых квантовыми процессами. Из формулы (89) следует, что не зависит от А, и что максимально при рассеянии назад При больших энергиях, когда длина волны X излучения, рассеянного назад, равна независимо от длины волны первичного излучения.

Рис. 61. Сохранение импульса при комптоновском рассеянии

Из законов сохранения следует также, что

Полная теория комптоновского рассеяния, позволяющая определить вероятность поляризации и углового распределения рассеянного излучения, излагается в курсах квантовой электродинамики (формула Клейна — Нишины — Тамма) На рис. 62 представлено угловое распределение рассеянного уизлучения для некоторых значении энергии падающих квантов,

Как показывает теория, полное эффективное сечение комптоновского рассеяния, рассчитанное на один электрон, не зависит от вещества и обратно пропорционально энергии Эффективное сечение, рассчитанное на атом, прямо пропорционально

Зависимость эффективного сечения от изображена на рис. 63. Максимальное значение достигается при малых энергиях и равно о томпсоновского рассеяния —

Как и при оценке ионизационных потерь, в случае комптоновского рассеяния удобно измерять толщину слоя вещества в граммах на

Вводится так называемый массовый коэффициент поглощения где — линейный коэффициент поглощения; - плотность вещества.

При данной энергии одинаков для всех веществ. В результате комптоновского рассеяния состав пучка при прохождении через вещество изменяется: первичные кванты определенной энергии заменяются рассеянными -квантами с другими энергиями.

Рис. 62. Уголовое распределение рассеянного при некоторых значениях энергии падающих

Рис. 63. Зависимость эффективного сечения комптоновского рассеяния от энергии падающих

Если слой вещества достаточно тонкий для того, чтобы акт рассеяния происходил однократно, то выбывают из коллимированного пучка.

В толстых слоях в результате нескольких актов рассеяния -квант может снова приобрести направление первичного пучка и быть зарегистрированным детектором. Это всегда надо учитывать при экспериментальной работе.

Комптоновское рассеяние может происходить не только на электроне, но и на любой другой элементарной частице, способной взаимодействовать с электромагнитным излучением благодаря своему заряду или магнитному моменту. Однако, доля таких процессов при прохождении через вещество ничтожно мала и ее можно не учитывать.