Масштабы физических величин.

Исследования явлений в микромире показывают, что атомы и элементарные частицы подчиняются закономерностям, в значительной мере отличающимся от закономерностей макромира. В известной степени это связано с переходом к другим масштабам размеров, скоростей, энергий и прочих физических величин.

Вместе с тем не следует думать, что макромир и микромир разделены строгой и нерушимой границей, по одну сторону которой действуют одни законы, а по другую — другие.

Все законы, действующие в микромире, распространяются и на макромир, но благодаря другому масштабу объектов форма этих законов и особенности их использования изменяются и переходят в обычные, хорошо известные закономерности макромира. Иными словами, законы макромира являются частными или предельными случаями более общих законов микромира, которые для объектов макромира дают несущественные поправки к результатам классической механики.

Рассмотрим масштабы величин, характерных для мира элементарных частиц.

Длина. Поперечник атома имеет порядок см Эта величина характеризует радиус орбиты наружных электронов. Сто миллионов атомов, выстроенных в ряд, займут всего 1 см. Размеры ядра в раз меньше размеров атома и по порядку величины равны см. Расстояние см получило название 1 Ферми. В проведенных до настоящего времени экспериментах удалось различать расстояния до 0,1 Ферми, или см.

Энергия. Средняя кинетическая энергия теплового хаотического движения атомов и молекул может служить своего рода эталоном для сравнения энергий. При обычной температуре молекула

движется в среднем с кинетической энергией, составляющей примерно 1/40 электрон-вольт

Напомним, что один электрон-вольт соответствует энергии, приобретаемой или теряемой частицей с единичным электрическим зарядом при прохождении ею разности потенциалов в 1 в.

Очевидно, что в системе

(Заметим, что сам в макромире является довольно мелкой единицей. Она соответствует энергии движения жука весом ползущего со скоростью 1 см/сек. Одна калория составляет млрд

Более крупными единицами энергии являются мегаэлектронвольт (Мэв) и гигаэлектрон-вольт

Энергия связи протонов и нейтронов в ядре равна в среднем В ускорителях частицы приобретают значительно большие энергии, порядка А некоторые частицы космического излучения несут энергии что уже имеет порядок

Скорости. Абсолютным пределом скоростей всех движений является скорость света: никакие сигналы, никакие тела не могут обладать скоростью, превышающей скорость света в вакууме:

Со скоростью света распространяются электромагнитные волны и не имеющие массы нейтрино. Другие элементарные частицы, обладающие массой, могут иметь скорость, сколь угодно близкую к скорости света, но всегда меньше ее. Эти опытные данные положены в основу теории относительности. Приведем в качестве примера расчет скоростей, с какими будет двигаться электрон, если его энергия увеличивается в ускорителе от 1 млн до 1 млрд

Теория относительности позволяет рассчитать кинетическую энергию частицы, движущейся со скоростью, сравнимой со скоростью света:

где — масса покоя электрона.

Подставляя сюда энергии мы видим что при кинетической энергии в скорость электрона составляет более 94% от скорости света, а при энергии скорость электрона лишь на половину миллионной доли отличается от скорости света.

Скорость протона, частицы в 1836 раз более тяжелой, при кинетической энергии в равна 85% скорости света.

Иначе говоря, скорости элементарных частиц могут быть сравнимы со скоростью света, с чем никогда не приходится встречаться в макромире. Скорость света и выбирают в качестве величины, характеризующей масштаб скоростей в микромире.

Время. В мире, где расстояния измеряются в единицах Ферми, а скорость — в долях скорости света, масштаб времени протекания явлений должен существенно отличаться от привычного нам. Если поделить 10 Ферми на скорость света, т. е. оценить примерно, за какое время частица, двигаясь со скоростью света, пересечет ядро по диаметру, то полученная величина будет равна

Время сек иногда называют ядерным временем, им и определяется временной масштаб в мире элементарных частиц.

Масса. Масса отражает инертные и гравитационные свойства частиц. Массой определяется также имеющийся в частице запас энергии. Согласно теории относительности полная энергия тела, движущегося со скоростью равна

При разложив по степеням получим

Полная энергия тела складывается, таким образом, из кинетической энергии и энергии покоя. Тело с массой покоя то обладает запасом так называемой собственной энергии связанной с массой покоя соотношением

За единицу массы элементарных частиц принимают массу покоя электрона равную Если ее выразить в энергетических единицах, то массе покоя электрона соответствует собственная энергия, равная

Масса ядра и атома в ядерной физике измеряется в атомных единицах массы. За одну атомную единицу массы принимается часть массы нейтрального атома кислорода О (последнее время часто используется в качестве единицы также массы атома углерода С).

Чтобы выразить значение атомной единицы массы в граммах, надо взять обратную величину от числа Авогадро

Момент количества движения. Квантовой единицей момента количества движения является величина

Электрон в атоме имеет величину момента количества движения порядка одного или нескольких Для сравнения укажем, что шарик с массой в движущийся по окружности в 1 см со скоростью 1 см/сек, имеет момент количества движения, равный сек или примерно

Изменение момента при увеличении скорости вращения тела всегда должно быть кратным величине Момент количества движения шарика может быть или но не может быть Приращение момента количества движения при переходе от одного допустимого значения к другому настолько мало, что нет надежды обнаружить его в явлениях макромира. Так, чтобы увеличить момент количества движения шарика на надо увеличить его скорость на в то время, как для увеличения момента количества движения электрона на атомной орбите на надо его скорость увеличить вдвое.