Энергетические соотношения при b-распаде.

Запишем условия распада и законы сохранения для всех видов -распада, не учитывая массу нейтрино, поскольку она равна или близка к нулю.

1. Электронный распад, -распад энергетически возможен лишь при соблюдении неравенства

где масса начального, масса конечного ядра, лишенных электронных оболочек.

Удобнее записать это условие для полных масс атомов вместе с электронными оболочками, так как обычно опытным путем определяются и приводятся в таблицах именно их значения.

Массы ядер связаны с массами атомов соотношениями

Подставив (57) в неравенство (56), получим условие осуществимости -распада в виде

Иными словами, -распад возможен, если предыдущий изобар тяжелее своего соседа (по таблице Менделеева) справа. Разница масс исходного и конечного атомов должна переходить в кинетическую энергию электрона и нейтрино

Законы сохранения энергии и импульса для -распада будут

2. Позитронный, или b+-распад. Энергетическое условие для спонтанного -распада запишется через массы ядер

или в единицах масс атомов

Выделяемая энергия в этом случае равна

Законы сохранения энергии и импульса будут иметь ту форму, что — и для -распада.

3. Электронный захват. Из ядра в этом случае вылетает только одна частица — нейтрино. Электронный захват энергетически возможен, если для масс ядер выполняется соотношение,

или в единицах масс атомов

Выделяемая при -захвате энергия равна

Законы сохранения энергии и импульса для электронного захвата, поскольку средний импульс электрона в оболочке равн нулю, запишутся в виде

-распад и электронный захват приводят к образованию одного и того же ядра с числом протонов «а единицу меньше исходного, поэтому они часто встречаются у одного и того же изобара. Из уравнений (59) и (60) следует, что электронный захват может идти при меньшей разности масс, чем позитронный распад. С другой стороны, К-захват сильно затруднен тем, что захватываемый электрон находится далеко от ядра . Поэтому он наиболее вероятен у тяжелых ядер, где оболочки расположены ближе к ядру (можно считать, что часть времени электроны находятся внутри ядра).

В естественных условиях один из двух атомов обладающий большим атомным весом, неустойчив по отношению к -распаду и превращается в другой, более легкий. Если то идет -захват или -распад. Если то может идти только -распад. Это обстоятельство делает маловероятным существование в природе изобар с отличающимися на единицу. В природе существует много изо барных пар, у которых четно; промежуточное ядро с нечетным как правило, неустойчиво, распадается и переходит в одно из соседних ядер (иногда в любое из них). Возможны исключения, когда соответствующие переходы запрещены из-за большого различия в моментах количества движения обоих ядер.

Как и при -распаде, вылет электрона может привести к образованию нового ядра в возбужденном состоянии; тогда наблюдается -излучение, которое испускают возбужденные ядра при переходе в основное состояние.

Иногда -спектры имеют форму, изображенную на рис. 44. Наблюдаемый линейчатый спектр, который накладывается на основной -спектр, не характеризует Рпраспад, а обусловлен внутренней конверсией -лучей, т. е. связан с совершенно другим явлением (см. § 20).

Количественная теория -распада, разработанная Ферми [14], позволяет рассчитать ожидаемый спектр электронов. Если обозначить Гмакс максимальную энергию, выделяемую при -распаде, а через энергию электрона, то распределение вылетающих электронов по энергиям для разрешенных переходов в двух крайних случаях имеет следующий вид:

1) нерелятивистский случай

где число электронов, вылетающих с энергией от до

2) ультрарелятивистский случай

При малых энергиях сказывается кулоновское взаимодействие вылетающих частиц с ядром-продуктом; последнее замедляет электроны и дополнительно ускоряет позитроны. Поэтому число электронов с малыми энергиями увеличивается, а число позитронов уменьшается.

Для -переходов, как и для -распадов, существует довольно резкая зависимость между выделяемой ядром энергией и постоянной распада

Распады, -спектры которых имеют форму, изображенную на рис. 40, соответствуют разрешенным переходам; подобные спектры наблюдаются у большинства радиоактивных ядер. Запрещенные переходы обусловлены дополнительной зависимостью между моментами количества движения исходного ядра и ядра-продукта. Когда энергия вылетающей частицы мала вылет частицы с большим орбитальным моментом будет маловероятным (см. гл. 2).

Например, -переход для ядра

относится к числу запрещенных благодаря тому, что момент количества движения ядра нулю, а момент количества движения ядра равен 3, т. е. переход должен сопровождать] значительным изменением Период полураспада велик лет) еще и потому, что Гмакс мала (0,55 Мэв). Вид спектра для запрещенных переходов отличается от спектра для разрешенных переходов.

Исходные положения теории -распада Ферми аналогичны представлениям, положенным в основу квантовой электродинамики, где процесс испускания и поглощения фотонов заряженной частицей рассматривается как результат взаимодействия заряда с окружающим его электромагнитным полем.

Согласно представлению Ферми, -распад тоже является результатом взаимодействия ядра, но уже не с электромагнитным, а с электронно-нейтринным полем. Источниками легких часщц в данном случае служат нуклоны.

Опыты Аллена, подтверждающие существование нейтрино. Поскольку при электронном захвате из ядра вылетает только нейтрино, т. е. энергия распределяется между двумя частицами: нейтрино и ягдром отдачи, возникающие нейтрино моноэнергетичны. Это обстоятельство и положено в основу опыта Аллена, выполненного в Был использован электронный захват ядра

В этом случае

Поскольку энергия, которую уносит ядро отдачи

и можно приближенно считать, что Заменив на получим

Измерение энергии ядра отдачи и было проведено Алленом. наносился методом испарения в виде тончайшего слоя на платиновую пластинку (рис. 41. В результате -захвата атомы превращаются в атомы , которые, получив импульс отдачи,

вылетают уже в виде ионов с поверхности платиновой пластинки, и ускоряясь полем в 100—200 в между пластиной и сеткой В попадают в пространство между двумя сетками .

Рис. 41. Опыт Аллена

Рис. 42. Зависимость числа зарегистрированных ионов запирающего напряжения

К сетке С прикладывался переменный тормозящий потенциал, с помощью которого находилось распределение ионов По энергиям. (Меняя задерживающий потенциал, можно было пропускать сквозь сетку положительные ионы отдачи, которые способны преодолеть тормозящее поле). Подсчет ионов производился с помощью счетчика, включенного на выходе электронного умножителя который усиливал ток в 18000 раз. Снималась зависимость числа ионов от значений тормозящего потенциала. Результаты измерений приведены на рис. 42. По оси ординат отложено число ионов, зарегистрированных в одну минуту, а по оси абсцисс — их энергия. Максимальная энергия атомов отдачи составила около Непрерывный характер распределения энергии атомов отдачи может быть объяснен различием в направлениях их импульсов относительно направления задерживающего электрического поля и торможейием в поверхностном слое пластинки . В дальнейшем опыты дали для энергии ядер отдачи значение что согласуется с расчетом.

Таким образом, опыты Аллена показали, что в элементарном акте Л-захвата ядро-продукт распада получает энергию отдачи. Это может происходить только в том случае, если одновременно с захватом электрона с Л-оболочки ядро испускает какую-то нейтральную частицу.

Хотя трудно подыскать другую причину возникновения у ядра столь большого импульса, строго говоря, описанные опыты не

могут считаться экспериментом, доказывающим существование нейтрино, так как в них не наблюдалось непосредственное взаимодействие нейтрино с веществом. Наблюдение таких реакций, вызванных непосредственно свободными нейтрино, удалось осуществить только в 1956 г. (см. § 41).