§ 39. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ДЕЛЕНИЯ

Механизм деления можно с хорошей степенью приближения объяснить при помощи капельной модели ядра. Можно считать, что ядерные силы стремятся сохранить стабильность ядра точно так же, как силы поверхностного натяжения стремятся удержать каплю жидкости в устойчивом состоянии.

Рис. 85. Капельная модель деления ядра

Ядро-мишень соединяется с нейтроном, образуя составное ядро, энергия возбуждения которого определяется суммой кинетической энергии и высвобождающейся энергии связи нейтронов.

Благодаря наличию избыточной энергии составное ядро будет испытывать сильные колебания. Сначала ядро-капля имеет

сферическую форму А рис. 85. В процессе колебаний оно может пройти через фазу В. Если энергия возбуждения недостаточна, чтобы преодолеть силу поверхностного натяжения, то капля вернется к своей первоначальной сферической форме. Однако если ядро получит энергию, достаточную для того, чтобы оно могло принять форму гантели С, то возвращение к первоначальному состоянию станет маловероятным.

Исходя из таких представлений, можно получить некоторые количественные характеристики, если использовать приведенную в гл. 1 полуэмпирическую формулу Вайцзеккера, согласно которой полная энергия ядра равна:

Очевидно, что при изменении формы ядра меняются только два члена: член, определяющий энергию поверхностного натяжения и член, определяющий энергию кулоновского расталкивания протонов Сила поверхностного натяжения стремится вернуть ядро к сферической форме; сила кулоновского отталкивания стремится увеличить расстояние между протонами, т. е. увеличить деформацию ядра. Таким образом, мерой энергии ядра в процессе деления является сумма поверхностной и кулоковской энергии

Поскольку при заданном объеме наименьшую поверхность имеет шар, переход ядра из состояния сопровождается увеличением поверхностной энергии и уменьшением энергии кулоновского взаимодействия вследствие увеличения среднего расстояния между протонами. Если сообщенная ядру энергия недостаточна для разрушения ядра, то через некоторое время произойдет сжатие ядра, сопровождающееся уменьшением и увеличением ядро будет испытывать колебания. При достаточно большой энергии возбуждения центры «осколков» расходятся настолько далеко, что действие кулоновских сил расталкивания не может быть скомпенсировано противодействием сил поверхностного натяжения и ядро перейдет в состояние С (рис. 85) «гантель». Далее поверхностные силы уже способствуют разделению, «помогая» обоим половинкам гантели раздельно принять сферическую форму.

Мерой способности ядер к делению может служить отношение энергии кулоновского отталкивания протонов, стремящегося разорвать каплю, и энергии поверхностного натяжения, противодействующего «растеканию» ядерной капли

Единственной переменной величиной для разных ядер в этом отношении является так называемый параметр деления Чем он больше, тем легче делится данное ядро.

Построив зависимость потенциальной энергии ядерной капли от среднего расстояния между осколками мы получим характерную кривую с ярко выраженным максимумом (рис. 86), напоминающую кривую потенциальной энергии при -распаде.

Рис. 86. Зависимость потенциальной энергии ядра от среднего расстояния между осколками: а — при ; б - при увеличении

Остановимся на физической стороне этой зависимости. Как уже было сказано, изменение потенциальной энергии при деформации ядра происходит лишь за счет изменения суммы энергий электростатического отталкивания и поверхностного натяжения Рассмотрим процесс, обратный делению, который происходил бы при сближении осколков. Пока они еще не касаются друг друга, осколков не изменяется и потенциальная энергия возрастает за счет кулоновского отталкивания по закону вблизи (расстояние между центрами обоих осколков половинного объема в момент их касания) начинают сказываться ядерные силы притяжения и потенциал перестает изменяться по закону Кулона. При дальнейшем уменьшении уменьшается энергия поверхностного натяжения и ядро стремится принять сферическую форму. Часть кривой от до 0 соответствует постепенной деформации вытянутого эллипсоида с малым эксцентриситетом в сферу. Расчеты показывают, что при этом уменьшается сильнее, чем растет

На рис. 86, а за нуль условно принято расстояние между осколками при сферической форме ядра. Энергия ядра обозначена Вершина барьера соответствует критической деформации ядра, после которой происходит деление.

Наличие потенциального барьера делает процесс деления с точки зрения классической физики энергетически невозможным, с точки же зрения квантовой механики только маловероятным. Для того чтобы ядро разделилось сразу, в него должна быть внесена энергия возбуждения, превосходящая некоторое критическое значение называемое энергией активации. Эта энергия определяется разностью между потенциальной энергией в максимуме барьера и При делении выделится энергия реакции определяемая разностью масс исходного ядра и осколков.

Согласно квантовой механике должна существовать также конечная вероятность просачивания осколков сквозь потенциальный барьер без получения ядром дополнительной энергии активации. При этом квантовая проницаемость барьера мала из-за большой массы осколков. Это явление называется спонтанным делением.

Мы видели, что для данного изотопа энергия активация зависит от величины отношения Расчеты показывают, что при ядра оказываются неустойчивыми относительно самопроизвольного деления.

Если построить зависимость отношения от (рис. 87) и экстраполировать получившуюся прямую до значения можно найти максимально возможное значение оно оказывается близко к 110. Согласно капельной модели это число определяет принципиальную границу таблицы Менделеева. Однако накопленные экспериментальные данные привели к выводу, что многие факты не могут быть поняты в рамках этой модели. Опыт показал, например, что способность ядер к спонтанному делению зависит от параметра отнюдь не монотонно, ядра с четным числом протонов и четным числом нейтронов делятся легче, чем ядра с нечетным числом нуклонов. В 1961 г. в (Дубна) был открыт новый тип деления — деление ядер в изомерном состоянии, протекающее за время в 1023 раз большее времени распада этого изомера в основном состоянии.

Рис. 87. Зависимость отношения от

Все эти и другие факты потребовали для своего объяснения учета существования в ядрах оболочек, заполненных нуклонами.

В последнее время интенсивно развиваются идеи о новой области стабильности ядер, расположенной около дважды магического ядра с атомным номером и числом нуклонов Расчеты показали также, что возможно дважды магическим изотопом окажется уже ядро с

Надо думать, что уже через несколько лет ученые, работающие над проблемой синтеза новых элементов, займутся поисками этих новых областей стабильности ядер.