Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
24. МОДИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЙНШТЕЙНА В ПРИСУТСТВИИ МАТЕРИИК отсутствие материи уравнения Эйнштейна имеют вид
Отсюда следует, что
Если взять за исходное уравнение (24.2), то путем свертки можно получить
и, следовательно, вернуться к (24.1). В качестве основных уравнений пустого пространства можно использовать как (24.1), так и (24.2). В присутствии материи эти уравнения необходимо модифицировать. Предположим, что модифицированное уравнение (24.1) записывается так:
а (24.2) принимает вид
Здесь Теперь видно, что (24.4) — более удобная для работы запись, так как имеют место тождества Бианки (14.3), которые показывают, что
Следовательно, (24.4) влечет за собой равенство:
Любое тензорное поле Для удобства введем в уравнение (24.4) коэффициент
В дальнейшем будет показано, что тензор с этим коэффициентом следует интерпретировать как плотность и поток энергии и импульса (негравитационного происхождения), причем В плоском пространстве уравнение (24.5) имело бы вид
и влекло бы за собой закон сохранения энергии и импульса. В искривленном пространстве энергия и импульс сохраняются лишь приближенно. Отклонение от закона сохранения вызвано-действием гравитационного поля на материю и наличием собственных энергии и импульса гравитационного поля.
|
1 |
Оглавление
|