34. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН

Чтобы понять физический смысл (33.9), вернемся к когда волны движутся в направлении оси так что и используем координаты, близкие к координатам специальной теории относительности. Тогда из условий гармоничности (33.6) следуют равенства:

Отсюда значит,

Кроме того,

Теперь из (34.1) получаем

Таким образом,

Видно, что плотность энергии положительно определена, и энергия переносится в направлении оси со скоростью света.

Для обсуждения вопроса о поляризации волн введем оператор поворота в плоскости действующий на произвольный

вектор следующим образом: Тогда собственные значения оператора при действии на вектор равны ±1

Оператор действует на так:

Таким образом,

Значит, под действием не изменяется, тогда как при действии на или имеет собственные значения . Таким образом, компоненты дающие вклад в энергию (34.2), соответствуют спину 2.